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概率論方法論

作者：張德然//劉斌//張棟棟|責編:趙樹禕
出版社：中國科大
ISBN：9787312059643

出版日期：2025/06/01
裝幀：平裝
頁數：185

人民幣：RMB 52 元售價：元

內容大鋼

本書以典型的概率論問題為載體，以解決問題的方法為主線，理論聯繫實際，宏觀與微觀結合，從共性與個性的層次區分中系統地論述了概率論的方法特徵及應用策略，通過對典型概率論問題的剖析與解決，讓讀者充分領略到概率論問題解決的方法與技巧，對優化思維、發展智力、提高素質，特別是培養習得者創新意識和創造能力有積極的作用。
本書可供高等院校本科及以上的學生在學習「概率論」課程時同步使用，同時也可作為概率論與思維科學研究工作者、高等院校教師的參考用書。

作者介紹

張德然//劉斌//張棟棟|責編:趙樹禕

前言
第1章  總論
  1.1  概率論方法簡介
    1.1.1  概率論方法綜述
    1.1.2  概率論方法的主要特徵
    1.1.3  概率論思維與概率論方法
  1.2  探索與應用概率論方法應注意的幾個問題
    1.2.1  理清問題，通過聯想打通已知和未知的通道
    1.2.2  學會建構，通過常見模型直接或間接解決問題
    1.2.3  善於反思，通過回顧提煉與創新概率模型與方法
  1.3  掌握概率論方法的主要策略
    1.3.1  興趣與永恆是掌握概率論方法的關鍵
    1.3.2  理解與融通是掌握概率論方法的前提
    1.3.3  實踐與反思是掌握概率論方法的保障
  1.4  概率論方法發展時期劃分
第2章  宏觀篇
  2.1  觀察法
    2.1.1  觀察的作用
    2.1.2  觀察的主要內容
  2.2  試驗法
    2.2.1  試驗的類型
    2.2.2  試驗的主要作用
  2.3  歸納法
    2.3.1  不完全歸納法
    2.3.2  完全歸納法
  2.4  類比法
    2.4.1  結構類比
    2.4.2  縱向類比
    2.4.3  橫向類比
  2.5  演繹法
    2.5.1  三段論式
    2.5.2  綜合演繹法
    2.5.3  分析演繹法
    2.5.4  反例證明法
  2.6  構造法
  2.7  化歸法
    2.7.1  化高級為低級
    2.7.2  化抽象為具體
    2.7.3  化一般為特殊
    2.7.4  化整為零
    2.7.5  迷途知返
第3章  微觀篇
  3.1  概率論問題處理的兩種特色方法
    3.1.1  見「逆」還「原」
    3.1.2  化「原」為「逆」
  3.2  整體化「1」法
  3.3  基礎概率的計算
    3.3.1  基礎概率直接計算概率法
    3.3.2  基礎概率間接計算概率法
  3.4  隨機變數相關問題處理策略與方法

    3.4.1  概論
    3.4.2  離散型隨機變數相關的解題方法與技巧
    3.4.3  連續型隨機變數相關的解題方法與技巧
  3.5  大數定律與中心極限定理
    3.5.1  依概率收斂
    3.5.2  按分佈收斂
    3.5.3  切比雪夫不等式
    3.5.4  常見的大數定律及應用
    3.5.5  中心極限定理及其應用
參考文獻

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