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數學史通論(第4版下影印版)(英文版)/培生現代經典系列/海外優秀數學類教材系列叢書

  • 作者：(美)維克托·J.卡茨|責編:劉榮
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040646498
  • 出版日期：2025/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：1016
人民幣：RMB 130 元      售價：元
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內容大鋼
    本書包含兩個部分，第三部分聚焦近代數學，涵蓋文藝復興時期的代數學、數學方法，17世紀的代數學、幾何學、概率論以及微積分的開端，詳細介紹了三次方程求解、解析幾何、初等概率論等內容，還講述了牛頓與萊布尼茨在微積分方面的貢獻。第四部分探討現代數學，涉及18-20世紀各數學分支的發展，如18世紀的分析學、概率論、代數學、幾何學，19世紀代數方程求解、分析嚴格性、非歐幾何等的進展，以及20世紀集合論、拓撲學、代數學新思想等的變化。此外，附錄包含教材在數學教學中的使用建議、大事年表等，書後還有參考文獻、習題答案、索引等，為讀者提供了全面的數學史學習資源。
作者介紹
(美)維克托·J.卡茨|責編:劉榮
目錄
第三部分  近代數學
  第12章  文藝復興時期的代數學
    12.1  義大利明算師
    12.2  法國、德國、英國與葡萄牙的代數學
    12.3  三次方程的解
    12.4  Vi?te、代數符號體系與分析
    12.5  Simon Stevin與小數
      習題
      文獻
  第13章  文藝復興時期的數學方法
    13.1  透視學
    13.2  航海與地理學
    13.3  天文學與三角學
    13.4  對數
    13.5  運動學
      習題
      文獻與註釋
  第14章  17世紀的代數學、幾何學和概率論
    14.1  方程理論
    14.2  解析幾何
    14.3  初等概率論
    14.4  數論
    14.5  射影幾何
      習題
      文獻與註釋
  第15章  微積分的開端
    15.1  切線與極值
    15.2  面積與體積
    15.3  求曲線的長與基本定理
      習題
      文獻與註釋
  第16章  Newton與Leibniz
    16.1  Isaac  Newton
    16.2  Gottfried  Wilhelm  Leibniz
    16.3  最早的微積分教材
      習題
      文獻與註釋
第四部分  現代數學
  第17章  18世紀的分析學
    17.1  微分方程
    17.2  多變數微積分
    17.3  微積分教材
    17.4  微積分的基礎
      習題
      教學課題
      文獻與註釋
  第18章  18世紀的概率論與數理統計
    18.1  概率論
    18.2  統計推斷
    18.3  概率論的應用

      習題
      文獻與註釋
  第19章  18世紀的代數學與數論
    19.1  代數學教材
    19.2  方程理論的進展
    19.3  數論
    19.4  美洲的數學
      習題
      文獻與註釋
  第20章  18世紀的幾何學
    20.1  Clairaut與《幾何原理》
    20.2  平行公設
    20.3  解析幾何與微分幾何
    20.4  拓撲學的開端
    20.5  法國大革命與數學教育
      習題
      文獻與註釋
  第21章  19世紀的代數學與數論
    21.1  數論
    21.2  代數方程求解
    21.3  符號代數
    21.4  矩陣與線性方程組
    21.5  群與域：結構研究的開端
      習題
      教學課題
      文獻與註釋
  第22章  19世紀的分析學
    22.1  分析的嚴格性
    22.2  分析的算術化
    22.3  複分析
    22.4  向量分析
      習題
      教學課題
      文獻與註釋
  第23章  19世紀的概率論與數理統計
    23.1  最小二乘法與概率分佈
    23.2  統計與社會科學
    23.3  統計圖
      習題
      教學課題
      文獻與註釋
  第24章  19世紀的幾何學
    24.1  微分幾何
    24.2  非歐幾何
    24.3  射影幾何
    24.4  圖論與四色定理
    24.5  N維幾何
    24.6  幾何基礎
      習題
      文獻與註釋

  第25章  20世紀及其後的數學面貌
    25.1  集合論：問題與悖論
    25.2  拓撲學
    25.3  代數學的新思想
    25.4  統計學革命
    25.5  電腦及其應用
    25.6  古老問題的解答
      習題
      教學課題
      文獻與註釋
附錄
  本教材在數學教學中的使用
    A.1  課程與主題
    A.2  融入歷史的課程理念示例
    A.3  大事年表
數學史通用參考文獻
（部分習題）答案
引用來源
索引與發音指南
按時代排序的數學家名單

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