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時滯偏微分系統的邊界控制(精)

  • 作者：郭英新|責編:程洋
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302694939
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：192
人民幣：RMB 109 元      售價：元
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內容大鋼
    偏微分方程是數學的重要分支，內容豐富且應用面廣，其邊界控制問題是微分方程式控制制問題中較為典型的一類。本書利用運算元理論、反步法和逆變換等知識和技術，通過對熱方程、波動方程、拋物型偏微分系統及分數階反應擴散系統的一些專題進行論述，向讀者介紹偏微分系統中的一些基本結果、研究思想及解決問題的方法。重點展現偏微分系統控制理論中能體現時滯作用的一些優美結果。
    本書是作者十多年來在偏微分系統理論和控制方面成果的總結，也是對系統狀態時滯、控制輸入時滯和邊界時滯等對偏微分方程理論影響的研究探索。本書包含一些技術細節，可作為數學、工學和物理學等專業高年級本科生、研究生、教師及相關研究人員的參考書。
作者介紹
郭英新|責編:程洋
    郭英新，曲阜師範大學數學科學學院教學科研並重型教授、杏壇學者、美國數學學會Mathematical Reviews雜誌和德國zbMATH雜誌評論員。長期從事常微分方程問題解的存在唯一性、穩定性、振動性及其應用，偏微分方程邊值控制，神經網路的控制理論及隨機時滯系統的穩定與控制理論等科研工作；在時滯偏微分系統理論方面做了一些探索性的工作，在邊界控制問題上得到了一些成果。他主持或參與國家自然科學基金、山東省自然科學基金、中國博士后科學基金、工業控制技術國家重點實驗室開放課題和山東省統計局重點課題多項，主持完成科技開發項目一項，以第一完成人獲得了第九屆山東省統計科研優秀成果獎、2018年山東省高等學校科學技術獎和2020年山東省科學技術獎各一項。     郭英新教授2017年在科學出版社出版專著一部（入選博士後文庫，獲得博士后科學基金優秀學術著作出版資助），2018年在科學出版社出版教材一部。自2008年以來發表第一作者SCI雜誌論文30多篇，其中包含《中國科學：信息科學》（英文版）等高水平雜誌論文。
目錄
第1章  緒論
  1.1  偏微分方程與邊界控制
  1.2  反步法與邊界控制
  1.3  本書的主要工作
第2章  基礎知識
  2.1  概念
  2.2  引理和不等式
第3章  一維波動方程邊界狀態反饋指數穩定
  3.1  引言
  3.2  反步法設計
  3.3  逆變換的存在性
  3.4  本章小結
第4章  具有中間點熱源的線性熱方程的邊界控制
  4.1  引言
  4.2  主要結果
  4.3  逆變換的存在性
  4.4  主要結論的證明
  4.5  本章小結
第5章  一類四階拋物型系統的邊界控制和觀測器設計
  5.1  引言
  5.2  系統描述與控制器設計
    5.2.1  目標系統
    5.2.2  反步變換
  5.3  系統觀測器設計
  5.4  閉環系統的穩定性分析
  5.5  系統解的適定性
  5.6  數值模擬
  5.7  本章小結
第6章  分數階反應擴散系統的邊界控制
  6.1  引言
  6.2  概念與基本知識
  6.3  數學模型及問題陳述
  6.4  目標系統的核函數
  6.5  目標系統的穩定性
  6.6  根據反步變換設計控制器
  6.7  本章小結
第7章  具有時變時滯和空間變係數的反應擴散耦合方程的邊界反饋控制
  7.1  引言
  7.2  系統描述和反步變換
  7.3  核方程的解
  7.4  初始系統的穩定性和控制器設計
  7.5  數值模擬
  7.6  本章小結
第8章  具有未知輸入時滯的反應-對流-擴散方程的自適應邊界控制
  8.1  引言
  8.2  系統描述與控制器設計
  8.3  目標系統
  8.4  自適應控制器設計
  8.5  閉環系統的穩定性分析
  8.6  數值模擬

  8.7  本章小結
第9章  具有分散式輸入時滯的波動方程的自適應控制
  9.1  引言
  9.2  系統描述和反步變換
  9.3  核函數方程與目標系統的穩定性
  9.4  自適應控制器設計
  9.5  閉環系統的穩定性分析
  9.6  數值模擬
  9.7  本章小結
參考文獻

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