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向量微積分(第5版影印版)(英文版)/海外優秀數學類教材系列叢書

  • 作者：(美)蘇珊·簡·科利//聖地亞哥·卡涅茲|責編:劉榮
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040645316
  • 出版日期：2025/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：629
人民幣：RMB 102 元      售價：元
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內容大鋼
    本書敘述流暢，含大量圖形與例子，可供學完一元微積分的讀者繼續學習向量微積分（多元微積分）使用。書中定義嚴謹，論證嚴密。本書使用線性代數語言展示一元微積分與多元微積分的聯繫。書中含大量的圖、表，展示多元微積分與解析幾何的關係，有助於學生形象地理解各知識點。對例題充分討論，明確主要理論及其應用技巧。練習含基礎計算題、應用題、挑戰題、電腦問題等，充分滿足各層次學生的需求。章末含總結材料和判斷題，進一步幫助學生理解該章內容。含更高層次的討論材料，拓寬學生視野。
作者介紹
(美)蘇珊·簡·科利//聖地亞哥·卡涅茲|責編:劉榮
目錄
1 向量
  1.1 2維向量與3維向量
  1.2 再論向量
  1.3 點積(內積)
  1.4 叉積
  1.5 平面方程、距離問題
  1.6 n維空間幾何簡介
  1.7 新坐標系
  第1章判斷題
  第1章習題
2 多元微分
  2.1 多元函數、繪製曲面
  2.2 極限
  2.3 導數
  2.4 導數的性質、高階偏導數
  2.5 鏈式法則
  2.6 方嚮導數與梯度
  2.7 Newton法(選學)
  第2章判斷題
  第2章習題
3 向量值函數
  3.1 參數曲線與Kepler定律
  3.2 弧長與微分幾何
  3.3 向量場簡介
  3.4 梯度、散度、旋度與微分運算元
  第3章判斷題
  第3章習題
4 多元函數的最大值與最小值
  4.1 求導與Taylor定理
  4.2 函數的最值
  4.3 Lagrange乘子
  4.4 極值的一些應用
  第4章判斷題
  第4章習題
5 多重積分
  5.1 簡介:面積與體積
  5.2 二重積分
  5.3 交換積分次序
  5.4 三重積分
  5.5 換元法
  5.6 積分的應用
  5.7 多重積分的數值逼近(選學)
  第5章判斷題
  第5章習題
6 曲線積分
  6.1 對弧長與對坐標的曲線積分
  6.2 Green定理
  6.3 保守向量場
  第6章判斷題
  第6章習題

7 曲面積分與向量分析
  7.1 參數曲面
  7.2 曲面積分
  7.3 Stokes定理與Gauss定理
  7.4 再論向量分析、Maxwell方程
  第7章判斷題
  第7章習題
8 高維向量分析
  8.1 微分形式簡介
  8.2 流形與k形式的積分
  8.3 Stokes定理的推廣
  第8章判斷題
  第8章習題
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部分習題答案
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