微分方程基礎與邊值問題(第7版上影印版)(英文版)/海外優秀數學類教材系列叢書
內容大鋼
本書講授微分方程的基礎理論及其在科學和工程中的應用，還介紹了微分方程的數值解法和應用數學計算軟體求解微分方程的方法。本書的特色有
1.各節內容模塊化，便於教師根據授課需求組織教學內容。
2.使用數學計算軟體輔助教學，降低學生學習難度。
3.附錄包含簡要的微積分基礎，供學生查閱。
4.各章末含研究課題，使學生體會數學研究過程。
5.大部分章開篇展示該章知識的發展背景，章末含小結。
6.略去部分較難的證明過程，並給出對應的參考文獻。
作者介紹
(美)R.肯特·內格爾//愛德華·B.薩夫//阿瑟·戴維·斯奈德|責編:劉榮
目錄
第1章 簡介
1.1 背景知識
1.2 解與初值問題
1.3 方向場
1.4 Euler近似方法
本章小結
第1章回顧問題
第1章科技寫作習題
第1章研究課題
A.Picard方法
B.相直線
C.經濟學應用
D.Taylor級數方法
第2章 一階微分方程
2.1 簡介：自由落體運動
2.2 可分離變數方程
2.3 線性方程
2.4 恰當方程
2.5 特殊積分因子
2.6 代換與變形
本章小結
第2章回顧問題
第2章科技寫作習題
第2章研究課題
A.運河石油泄漏
B.臨床醫學中的微分方程
C.Torricelli流體定律
D.雪耙問題
E.兩個雪耙（問題）
F.Clairaut方程與奇異解
G.一階初值問題的多個解
H.功能函數與風險迴避
I.設計太陽能收集裝置
J.線性方程的解的漸近行為
第3章 關於一階微分方程的數學模型與數值方法
3.1 數學建模
3.2 房室分析
3.3 大樓空調系統
3.4 牛頓力學
3.5 電路
3.6 數值方法：Euler演算法分析
3.7 高階數值方法：Taylor方法與Runge Kutta方法
第3章研究課題
A.HIV感染過程
B.水產養殖
C.追蹤曲線
D.側風中的飛機導航
E.市場均衡：穩定性與時間路徑
F.數值方法的穩定性
G.周期倍增與混沌
第4章 二階線性微分方程
4.1 簡介：質點-彈簧振子
4.2 齊次線性微分方程：通解
4.3 帶復根的輔助方程
4.4 非齊次微分方程：待定係數法
4.5 再論疊加原理與待定係數法
4.6 常數變易法
4.7 變數係數方程
4.8 變數係數非線性方程的量化分析
4.9 詳論自由機械振動
4.10 詳論強迫機械振動
本章小結
第4章回顧問題
第4章科技寫作習題
第4章研究課題
A.可用一階方法求解的非線性方程
B.阿波羅號返回地球
C.單擺
D.非線性問題的線性化
E.卷積方法
F.使用複數的待定係數法
G.解的漸近性質
H.重力火車
第5章 微分方程組與相平面分析簡介
5.1 互連儲液罐
5.2 微分運算元與方程組消元法
5.3 方程組與高階方程的數值解法
5.4 相平面簡介
5.5 生物數學應用：流行病與腫瘤生長模型
5.6 耦合質點-彈簧系統
5.7 電力系統
5.8 動力系統、Poincar?圖與混沌
本章小結
第5章回顧問題
第5章研究課題
A.星際旅行著陸系統的設計
B.醫院內葡萄球菌感染的蔓延：第1部分
C.從水中快速浮起的物體
D.Hamilton方程組
E.清理五大湖
F.2014—2015年埃博拉疫情
G.鎖相環
第6章 高階線性微分方程理論
6.1 線性微分方程的基礎理論
6.2 常係數齊次線性方程
6.3 待定係數法與零化子法
6.4 參數變易法
本章小結
&n
[