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線性代數及其應用(第5版影印版)(英文版)/海外優秀數學類教材系列叢書

  • 作者：(美)奧托·布雷切爾|責編:劉榮
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040644937
  • 出版日期：2025/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：499
人民幣：RMB 90 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是哈佛大學線性代數教材，充分運用幾何視角展示線性代數的背景知識，盡量減少抽象論述。書中例題、練習與應用非常豐富，體現了作者對本課程的熱愛。本書的特色有：
    很早就引入線性變換，使對矩陣作用的討論更容易理解且更有意義。
    可視化和幾何化的解釋貫穿全書。
    例題、練習與應用非常豐富，幫助學生理解教材內容。
    逐步引入抽象概念，如在充分討論各種向量空間的例子之後，再介紹抽象向量空間。
    使用離散和連續的例子引入特徵向量，並統一處理。
    每章末含50-60個判斷題，以檢驗學生對學習內容的掌握程度。
作者介紹
(美)奧托·布雷切爾|責編:劉榮
目錄
1  線性方程
  1.1  線性方程組簡介
  1.2  矩陣、向量與Gauss-Jordan消元法
  1.3  線性方程組的解、矩陣代數
2  線性變換
  2.1  線性變換及其逆變換簡介
  2.2  幾何學中的線性變換
  2.3  矩陣乘積
  2.4  線性變換的逆變換
3  Rn的子空間及其維數
  3.1  線性變換的像與核
  3.2  Rn的子空間、基與線性無關性
  3.3  Rn的子空間的維數
  3.4  坐標
4  線性空間
  4.1  線性空間引論
  4.2  線性變換與同構
  4.3  線性變換的矩陣
5  正交性與最小二乘法
  5.1  正交投影與規範正交基
  5.2  Gram-Schmidt正交化過程與OR分解
  5.3  正交變換與正交矩陣
  5.4  最小二乘法與數據擬合
  5.5  內積空間
6  行列式
  6.1  行列式簡介
  6.2  行列式的性質
  6.3  行列式的幾何意義、Cramer法則
7  特徵值與特徵向量
  7.1  對角化
  7.2  求矩陣的特徵值
  7.3  求矩陣的特徵向量
  7.4  再論動力系統
  7.5  復特徵值
  7.6  穩定性
8  對稱矩陣與二次型
  8.1  對稱矩陣
  8.2  二次型
  8.3  奇異值
9  線性微分方程
  9.1  連續動力系統簡介
  9.2  複數情形：Euler公式
  9.3  線性微分運算元與線性微分方程
附錄A  向量
附錄B  兩種證明方法：數學歸納法與反證法
奇數號習題答案
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