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群的冪圖及其相關圖類/信息科學技術前沿叢書

  • 作者：馬儇龍//翟亮亮|責編:耿歡
  • 出版社：北京郵電大學
  • ISBN：9787563575343
  • 出版日期：2025/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：217
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要講述定義在有限群上的冪圖及其相關圖類（如增大冪圖、簡化冪圖以及交換圖等）的研究進展，是「十三五」科學技術專著叢書《有限群的冪圖與Cayley圖》的延續。第1章是綜述部分，主要介紹了一些背景知識、預備知識以及主要結果。第2章介紹了有限群的（真）交冪圖的相關知識。第3章和第4章分別介紹了群的（真）簡化冪圖與群的增大冪圖。第5章研究了群上的階圖及階除圖。第6章介紹了群的交換圖，解決了對稱群上交換圖的完備碼問題。
    本書是關於群的元素特性及圖結構的一本專著，適合研究群與圖方向的在讀研究生及科研工作者閱讀。
作者介紹
馬儇龍//翟亮亮|責編:耿歡
目錄
第1章  綜述
  1.1  背景介紹
    1.1.1  群的冪圖
    1.1.2  群的交冪圖、簡化冪圖及增大冪圖
    1.1.3  群的階圖和交換圖
    1.1.4  圖的(強)度量維數
    1.1.5  圖的完備碼
    1.1.6  圖的真連通數
  1.2  預備知識
    1.2.1  群
    1.2.2  圖
  1.3  主要結果和結構安排
第2章  有限群的(真)交冪圖
  2.1  獨立數
  2.2  控制性
  2.3  完備碼
    2.3.1  冪零群
    2.3.2  非冪零群
  2.4  交冪圖與冪圖的關係
  2.5  交冪圖與增大冪圖的關係
  2.6  交冪圖與交換圖的關係
  2.7  交冪圖與階超圖的關係
  2.8  被禁子圖
    2.8.1  余圖
    2.8.2  弦圖
    2.8.3  分裂圖
    2.8.4  閾圖
  2.9  維數
    2.9.1  強度量維數
    2.9.2  度量維數
  2.10  虧格為1的交冪圖
    2.10.1  預備引理
    2.10.2  主要定理的證明
第3章  群的(真)簡化冪圖
  3.1  度量維數
  3.2  強度量維數
  3.3  真連通數
  3.4  真簡化冪圖的完備碼
    3.4.1  完備碼
    3.4.2  完全備碼
  3.5  被禁子圖
    3.5.1  分裂圖
    3.5.2  弦圖
    3.5.3  余圖
第4章  群的增大冪圖
  4.1  被禁子圖
    4.1.1  分裂圖和閾圖
    4.1.2  弦圖和余圖
    4.1.3  冪圖為余圖時的有限群
  4.2  度量維數

    4.2.1  預備引理
    4.2.2  主要結果的證明
  4.3  強度量維數
  4.4  增大冪圖的補
    4.4.1  主要結果
    4.4.2  主要定理的證明
第5章  群的階(除)圖
  5.1  階圖的強度量維數
  5.2  階除圖
    5.2.1  可控的階除圖
    5.2.2  真階除圖的(完全)完備碼
    5.2.3  平面的階除圖
第6章  群的交換圖
  6.1  強度量維數
  6.2  度量維數
  6.3  對稱群上交換圖的完備碼
    6.3.1  預備知識
    6.3.2  主要定理的證明
參考文獻

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