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應用非線性動力學(第2版高等學校通用教材)

  • 作者：編者:胡海岩//金棟平//王在華|責編:蔡?//趙延永
  • 出版社：北京航空航天大學
  • ISBN：9787512447141
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：280
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是力學學科研究生核心課程的教材，其內容符合國務院學位委員會力學學科評議組制定的研究生核心課程指南，也可作為航空、航天、船舶、車輛、機械、能源、動力、控制等專業研究生選修課的教材，適用於64學時的課程。
    本書體現時代發展和中國特色，強調理論、計算與實驗的相互融合，吸取了國內外近期研究成果，融入了作者多年的教學和研究心得。
    全書共10章。第1章緒論，概述非線性動力學的基本概念和研究思路，介紹本書框架和學習方法。第2章介紹基於知識和基於數據的非線性系統建模方法。第3章和第4章分別介紹單自由度自治系統的定性分析和定量分析；第5章和第6章分別討論單自由度非自治系統和多自由度系統的非線性振動規律。第7章介紹非線性系統的運動穩定性及分岔理論；第8章概述混沌運動及其控制方法；第9章介紹用數值方法研究非線性動力學問題，特別是系統的周期運動、分岔與混沌。第10章通過三個案例，介紹非線性動力學的工程應用。附錄主要介紹利用電腦代數軟體Maple研究非線性動力學問題，按章節順序提供了20多個計算程序。
作者介紹
編者:胡海岩//金棟平//王在華|責編:蔡?//趙延永
目錄
第1章  緒論
  1.1  非線性動力學的典型現象
  1.2  非線性動力學的研究思路
    1.2.1  線性化的前提
    1.2.2  獲得解析解的思路
    1.2.3  獲得數值解的思路
    1.2.4  電腦輔助分析簡介
  1.3  非線性動力學的發展與應用
    1.3.1  非線性動力學簡史
    1.3.2  非線性動力學的工程應用
  1.4  本書框架與內容安排
  習題
第2章  非線性系統的動力學建模
  2.1  非線性系統及其分類
    2.1.1  保守系統
    2.1.2  非保守系統
  2.2  知識驅動建模
    2.2.1  離散系統建模
    2.2.2  連續系統建模
  2.3  數據驅動建模
    2.3.1  參數估計
    2.3.2  模型辨識
    2.3.3  稀疏辨識
    2.3.4  數據建模的有效性
  習題
第3章  單自由度自治系統的定性分析
  3.1  基本概念
    3.1.1  相軌線
    3.1.2  平衡點及其穩定性
  3.2  平衡點的性質
  3.3  保守系統的分析
  3.4  非保守系統的分析
    3.4.1  耗散系統
    3.4.2  自激振動系統
    3.4.3  極限環
  習題
第4章  單自由度自治系統的定量分析
  4.1  攝動法
    4.1.1  直接攝動法
    4.1.2  Lindstedt Poincar?攝動法
  4.2  平均法
  4.3  多尺度法
  4.4  強非線性系統的近似方法
    4.4.1  諧波平衡法
    4.4.2  同倫分析法
    4.4.3  慢變 快變分析法
  習題
第5章  單自由度非自治系統的振動
  5.1  Duffing系統的受迫主共振
    5.1.1  一次近似解

    5.1.2  穩態主共振
    5.1.3  穩態主共振的穩定性
  5.2  Duffing系統的受迫次共振
    5.2.1  次共振的可能性
    5.2.2  1/3次亞諧共振
    5.2.3  3次超諧共振
  5.3  Duffing系統的受迫組合共振
  5.4  慢時變參數系統的振動
  5.5  線性時變系統的參激振動
    5.5.1  參激振動的例子
    5.5.2  具有周期係數的線性常微分方程理論
    5.5.3  含阻尼Mathieu方程的穩定邊界
  5.6  非線性時變系統的參激振動
    5.6.1  參激共振的一般形式
    5.6.2  平方阻尼系統的參激共振
  習題
第6章  多自由度系統的振動
  6.1  兩自由度非線性系統的自由振動
    6.1.1  內共振條件
    6.1.2  非共振情況
    6.1.3  內共振情況
  6.2  兩自由度非線性系統的受迫振動
    6.2.1  一次近似解
    6.2.2  內共振條件下的定常解
    6.2.3  定常解的特性
  6.3  兩自由度線性系統的參激振動
  6.4  多自由度非線性系統的降階分析
    6.4.1  多尺度法的改進
    6.4.2  模型降階問題
  習題
第7章  運動穩定性與分岔理論
  7.1  自治系統平衡點的穩定性
    7.1.1  Lyapunov直接方法
    7.1.2  根據派生系統判定穩定性
    7.1.3  平衡點附近的相圖結構
  7.2  非自治系統平衡點的穩定性
    7.2.1  穩定性概念的拓展
    7.2.2  Lyapunov直接方法
  7.3  向量場的規範型
    7.3.1  規範型的概念
    7.3.2  規範型的計算
    7.3.3  共振與非共振
  7.4  周期運動的穩定性
    7.4.1  非自治系統的周期運動穩定性
    7.4.2  自治系統的周期運動穩定性
    7.4.3  Poincar?映射與不動點的穩定性
  7.5  平衡點的靜態分岔
    7.5.1  分岔的概念
    7.5.2  一維繫統平衡點的靜態分岔
    7.5.3  高維繫統平衡點的靜態分岔

  7.6  平衡點的動態分岔
    7.6.1  平衡點的失穩
    7.6.2  二維繫統平衡點的Hopf分岔
  7.7  周期運動的分岔
    7.7.1  切分岔
    7.7.2  倍周期分岔
    7.7.3  Neimark Sacker分岔
  習題
第8章  混沌運動與控制
  8.1  混沌運動概述
  8.2  離散系統的混沌
    8.2.1  一維映射的混沌
    8.2.2  高維映射的混沌
  8.3  連續系統的混沌
    8.3.1  同/異宿軌線
    8.3.2  Melnikov方法
    8.3.3  保守系統的混沌運動
    8.3.4  耗散系統的混沌運動
    8.3.5  通向混沌運動的途徑
  8.4  混沌運動的控制
    8.4.1  OGY方法
    8.4.2  OGY方法的改進與推廣
    8.4.3  參數自調節控制方法
    8.4.4  實現控制中的關鍵問題
  習題
第9章  非線性動力學的數值分析
  9.1  瞬態運動的計算
    9.1.1  單步法
    9.1.2  多步法
    9.1.3  應用中的問題
  9.2  穩態運動的計算
    9.2.1  平衡點的求解
    9.2.2  周期運動的求解
  9.3  局部分岔的計算
    9.3.1  分岔計算的任務
    9.3.2  奇異點的確定
    9.3.3  通過奇異點的方法
  9.4  全局特性的計算
    9.4.1  胞映射方法
    9.4.2  不變流形的計算
  9.5  混沌的數據分析
    9.5.1  混沌序列的判斷
    9.5.2  Lyapunov指數
    9.5.3  分形與分數維
  習題
第10章  非線性動力學的應用
  10.1  振動能量採集技術
    10.1.1  具有非線性磁力的能量採集系統
    10.1.2  非線性能量採集系統的輸出特性
    10.1.3  單穩態能量採集系統實驗

  10.2  准零剛度隔振技術
    10.2.1  准零剛度隔振系統設計
    10.2.2  准零剛度隔振系統性能
    10.2.3  准零剛度隔振系統實驗
  10.3  繩系衛星振動抑制技術
    10.3.1  系統動力學建模與化簡
    10.3.2  系統縱向振動的Hopf分岔
    10.3.3  系統縱向振動抑制的模擬實驗
  習題
附錄A  用Maple求解非線性動力學問題
  A0  常用命令舉例
  A1  第1章程序
  A2  第2章程序
  A3  第3章程序
  A4  第4章程序
  A5  第5章程序
  A6  第6章程序
  A7  第7章程序
  A8  第8章程序
  A9  第9章程序
  A10 第10章程序
附錄B  Lyapunov方程的可解性條件
參考文獻

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