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離散數學

  • 作者：編者:石茂|責編:劉金茹
  • 出版社：陝西師大
  • ISBN：9787569549126
  • 出版日期：2024/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：196
人民幣：RMB 45 元      售價：元
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內容大鋼
    本書編者聚焦于離散數學的基本內容，並努力將我國傳統科學技術與離散數學的核心知識點相結合，以實現二者的相互補充和促進。在教學過程中，編者針對不同專業的學生，有針對性地選擇相應章節進行深入講解。全書共分為8章，第1章為數理邏輯，第2章為一階謂詞邏輯，第3章為集合，第4章為關係，第5章為函數，第6章為圖論基礎，第7章為特殊圖，第8章為代數系統。以期通過這樣的結構安排，為學生提供一個系統而深入的離散數學學習框架。
作者介紹
編者:石茂|責編:劉金茹
目錄
第1章  數理邏輯
  1.1  命題與邏輯聯結詞
    1.1.1  命題與真值
    1.1.2  聯結詞
  1.2  命題公式及其分類
    1.2.1  命題公式
    1.2.2  命題的分類
  1.3  等值演算與聯結詞完備集
    1.3.1  等值演算
    1.3.2  聯結詞的完備集
  1.4  命題公式的範式表示
    1.4.1  範式
    1.4.2  主範式
    1.4.3  主析取範式的應用
  1.5  命題邏輯的推理理論
    1.5.1  推理的形式結構
    1.5.2  自然推理系統
  習題
第2章  一階謂詞邏輯
  2.1  一階邏輯基本概念
    2.1.1  個體詞、謂詞和量詞
    2.1.2  謂詞公式與解釋
  2.2  一階邏輯等值演算
    2.2.1  等值式與置換規則
    2.2.2  前束範式
  2.3  一階邏輯的推理理論
  習題
第3章  集合
  3.1  集合的定義與關係
    3.1.1  集合的定義
    3.1.2  集合的關係
  3.2  集合的運算及其性質
    3.2.1  集合的運算
    3.2.2  集合運算的性質
  3.3  有限集合的計數
  習題
第4章  關係
  4.1  笛卡兒積
    4.1.1  有序對
    4.1.2  笛卡爾積
  4.2  二元關係
    4.2.1  二元關係的定義
    4.2.2  關係的表示
  4.3  關係的運算
    4.3.1  關係的集合運算
    4.3.2  關係的逆運算
    4.3.3  關係的複合運算
  4.4  關係的性質
  4.5  關係的閉包
  4.6  等價關係與劃分

    4.6.1  等價關係
    4.6.2  劃分
  4.7  偏序關係
  習題
第5章  函數
  5.1  函數的定義與性質
    5.1.1  函數的定義
    5.1.2  函數的性質
  5.2  函數的複合與反函數
  5.3  基數及其應用
  習題
第6章  圖論基礎
  6.1  圖的基本概念
    6.1.1  無向圖和有向圖
    6.1.2  圖的表示方法
    6.1.3  子圖和補圖
  6.2  結點的度
    6.2.1  結點度的概念
    6.2.2  握手定理
    6.2.3  可圖化問題
  6.3  圖的同構
  6.4  圖的連通性
  6.5  圖的矩陣表示
    6.5.1  鄰接矩陣
    6.5.2  可達矩陣
    6.5.3  關聯矩陣
  6.6  帶權圖及應用
  習題
第7章  特殊圖
  7.1  歐拉圖
    7.1.1  歐拉圖的定義
    7.1.2  歐拉圖的判定
    7.1.3  中國郵路問題
  7.2  哈密頓圖
    7.2.1  哈密頓圖的定義
    7.2.2  哈密頓圖的判定
  7.3  -"部圖
    7.3.1  二部圖的定義
    7.3.2  二部圖的匹配
  7.4  平面圖
    7.4.1  平面圖的定義
    7.4.2  歐拉公式
    7.4.3  平面圖的判定
    7.4.4  四色問題
  7.5  樹
    7.5.1  無向樹
    7.5.2  生成樹
    7.5.3  有向樹和根樹
    7.5.4  有序樹和k叉樹
  習題

第8章  代數系統
  8.1  二元運算及其性質
  8.2  代數系統
  8.3  幾個典型的代數系統
    8.3.1  半群
    8.3.2  群
    8.3.3  環與域
    8.3.4  格與布爾代數
  習題
參考文獻

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