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初等線性代數及其應用(第9版影印版)(英文版)/海外優秀數學類教材系列叢書

  • 作者:(美)伯納德·科爾曼//戴維·R.希爾|責編:劉榮
  • 出版社:高等教育
  • ISBN:9787040645309
  • 出版日期:2025/05/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:623
人民幣:RMB 102 元      售價:
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內容大鋼
    本書為培生現代經典系列之一。書中介紹了線性代數的基本理論,充分兼顧抽象理論與實際計算,不僅講授如何閱讀證明過程,還講授如何寫出證明過程。本書的特色有:
    精心設計教材內容,使學生對線性代數的理解從具體實例逐漸過渡到抽象理論。
    提供大量的各種層次的實際應用,使來自不同專業的學生都有收穫。
    較早介紹矩陣變換在幾何中的應用。
    應用電腦生成的圖形展示矩陣變換的實際例子。
    介紹用向量內積計算相關係數的例子,以給出其在統計學中的應用。

作者介紹
(美)伯納德·科爾曼//戴維·R.希爾|責編:劉榮

目錄
1.線性方程與矩陣
  1.1  線性方程組
  1.2  矩陣
  1.3  矩陣乘法
  1.4  矩陣運算的代數性質
  1.5  特殊的矩陣與分塊矩陣
  1.6  矩陣變換
  1.7  電腦圖形學(選學)
  1.8  相關係數(選學)
  補充習題
2.線性方程組的求解
  2.1  矩陣的階梯形
  2.2  線性方程組的求解
  2.3  初等矩陣、求逆矩陣A-1
  2.4  等價矩陣
  2.5  LU分解(選學)
  補充習題
3.行列式
  3.1  定義
  3.2  行列式的性質
  3.3  余子式展開
  3.4  矩陣的逆
  3.5  行列式的其他應用
  3.6  從計算角度看行列式
  補充習題
4.實向量空間
  4.1  平面與3維空間中的向量
  4.2  向量空間
  4.3  子空間
  4.4  張成(空間)
  4.5  線性無關
  4.6  基與維數
  4.7  齊次方程組
  4.8  坐標與同構
  4.9  矩陣的秩
  補充習題
5.內積空間
  5.1  R2與R3中的長度與方向
  5.2  R3中的叉積(選學)
  5.3  內積空間
  5.4  Gram-Schmidt過程
  5.5  正交補
  5.6  最小二乘法(選學)
  補充習題
6.線性變換與矩陣
  6.1  定義與例子
  6.2  線性變換的核與值域
  6.3  線性變換的矩陣
  6.4  矩陣向量空間與線性變換向量空間(選學)
  6.5  (矩陣)相似

  6.6  齊次坐標簡介(選學)
  補充習題
7.特徵值與特徵向量
  7.1  特徵值與特徵向量
  7.2  對角化與相似矩陣
  7.3  對稱矩陣對角化
  補充習題
8.特徵值與特徵向量的應用(選學)
  8.1  人口年齡穩定分佈、Markov過程(選學)
  8.2  譜分解與奇異值分解
  8.3  主特徵值與主成分分析(選學)
  8.4  微分方程
  8.5  動力系統
  8.6  實二次型
  8.7  圓錐曲線
  8.8  二次曲面
附錄A:預備知識
  A.1  集合
  A.2  函數
附錄B:複數
  B.1  複數
  B.2  線性代數中的複數
附錄C:證明簡介
  C.1  邏輯
  C.2  證明方法
線性代數術語表
奇數號習題答案
索引
圖片出處

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