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流形上的微積分/圖靈數學經典

  • 作者：(美)邁克爾·斯皮瓦克|責編:張子堯|譯者:齊民友//路見可
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115664624
  • 出版日期：2025/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：164
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要涉及高等微積分的知識，對於一些經典結果作了現代化的處理，利用微分流形及微分形式，簡明而系統地討論了多元函數的微積分。全書共5章，包括歐幾里得空間上的函數、微分、積分、鏈上的積分、流形上的積分。內容深入淺出，論證嚴格而易於理解。「高等微積分」的部分內容，因為其概念和方法比較複雜，所以在初等水平上難以嚴格處理，本書專門講述了這些部分。
作者介紹
(美)邁克爾·斯皮瓦克|責編:張子堯|譯者:齊民友//路見可
目錄
第1章  歐幾里得空間上的函數
  1.1  范數與內積
  1.2  歐幾里得空間的子集
  1.3  函數與連續性
第2章  微分
  2.1  基本定義
  2.2  基本定理
  2.3  偏導數
  2.4  導數
  2.5  反函數
  2.6  隱函數
  2.7  記號
第3章  積分
  3.1  基本定義
  3.2  測度零與容度零
  3.3  可積函數
  3.4  富比尼定理
  3.5  單位分解
  3.6  變數替換
第4章  鏈上的積分
  4.1  代數預備知識
  4.2  向量場與微分形式
  4.3  幾何預備知識
  4.4  微積分基本定理
第5章  流形上的積分
  5.1  流形
  5.2  流形上的向量場和微分形式
  5.3  流形上的斯托克斯定理
  5.4  體積元素
  5.5  一些經典定理
參考文獻
索引
補遺
附錄  部分習題的解答或提示
  1.歐幾里得空間上的函數
  2.微分
  3.積分
  4.鏈上的積分
  5.流形上的積分

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