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俗說矩陣(線性代數詳解Python+MATLAB)

  • 作者：蘇臨之//曹欣|責編:申美瑩
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302685043
  • 出版日期：2025/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：356
人民幣：RMB 99 元      售價：元
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內容大鋼
    矩陣是重要的數學工具，也是當今人工智慧、機器學習等領域重要的數據處理對象。本書作為矩陣理論的教材，由淺入深地介紹了矩陣的基本理論，包括矩陣的概念與運算、線性方程組、線性映射和線性變換、行列式、向量空間、特徵值和特徵向量、相似矩陣、二次型等，還有這些基本理論在機器學習中的簡單應用。此外，在本書各章的末尾還附有對應的Python與MATLAB編程實踐方法，以供需要工程實踐的讀者參考應用。
    本書可作為高等院校工科專業的本科生教材，也可作為研究生入學考試的參考書，還可供對矩陣理論有需求的工程技術人員閱讀參考。
作者介紹
蘇臨之//曹欣|責編:申美瑩
目錄
第1章  從初等數學到高等數學
  習題1
第2章  矩陣是什麼
  2.1  麵包機里的學問
  2.2  矩陣的基本運算
  2.3  是矩陣，也是映射
    2.3.1  映射的概念和實例
    2.3.2  矩陣的映射屬性
    2.3.3  線性映射
  2.4  編程實踐：MATLAB和矩陣
  習題2
第3章  線性方程組
  3.1  從二元一次方程組說起
    3.1.1  齊次線性方程組
    3.1.2  非齊次線性方程組
    3.1.3  線性方程組的矩陣表示
  3.2  高斯消元法和矩陣初等行變換
    3.2.1  方程組的整體等價變換與高斯消元法
    3.2.2  矩陣的初等行變換和階梯矩陣
  3.3  齊次方程組的求解
    3.3.1  通解的概念
    3.3.2  齊次方程組解的判斷
    3.3.3  非零解和基礎解系
    3.3.4  主變數和自由變數
    3.3.5  齊次方程組的求解步驟
  3.4  非齊次方程組的求解
    3.4.1  增廣矩陣
    3.4.2  非齊次方程組解的判斷
    3.4.3  具有無窮解方程組的通解
    3.4.4  非齊次方程組的求解步驟
  3.5  初識矩陣的秩
    3.5.1  秩的概念與求法
    3.5.2  矩陣秩的基本性質
    3.5.3  特殊矩陣的秩
  3.6  線性方程組理論的應用
    3.6.1  含有參數的線性方程組問題
    3.6.2  線性方程組和空間解析幾何
    3.6.3  使用線性方程組配平化學方程式
    3.6.4  使用線性方程組求解牛吃草問題
  3.7  編程實踐：MATLAB求解線性方程組
  習題3
第4章  矩陣乘法
  4.1  矩陣乘法：線性映射的複合法則
    4.1.1  再從線性方程組說起
    4.1.2  矩陣乘法運演算法則
    4.1.3  左乘和右乘
    4.1.4  矩陣乘法的條件
  4.2  矩陣乘法代數表示及性質
    4.2.1  矩陣乘法代數表示的推導
    4.2.2  矩陣乘法的基本性質

  4.3  特殊矩陣的乘法
    4.3.1  含有零矩陣的乘法
    4.3.2  含有對角陣和單位陣的乘法
    4.3.3  向量之間的乘法
    4.3.4  可交換矩陣的乘法
  4.4  矩陣乘法的拓展
    4.4.1  轉置矩陣的乘法
    4.4.2  矩陣乘方
    4.4.3  矩陣多項式
  4.5  矩陣乘法的應用：Kappa係數計算式的推導
    4.5.1  Kappa係數
    4.5.2  Kappa係數的矩陣表達公式
  ……
第5章  逆矩陣
第6章  線性映射和線性變換
第7章  行列式
第8章  分塊矩陣
第9章  矩陣的秩
第10章  伴隨矩陣
第11章  矩陣、向量和空間
第12章  特徵值和特徵向量
第13章  相似矩陣與相似對角化
第14章  二次型
第15章  機器學習中的矩陣基礎
第16章  矩陣理論的發展與未來
附錄A  數理邏輯及證明基礎知識

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