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高等數學(高職高專公共基礎課系列教材)

  • 作者：編者:陳艷花|責編:劉玉芳
  • 出版社：西安電子科大
  • ISBN：9787560675022
  • 出版日期：2025/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：263
人民幣：RMB 45 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從高職教育的實際情況出發，根據高職高專院校學生的特點，精心設計、安排和組織了相關內容。全書共9章，分別為：函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分與定積分，向量代數與空間解析幾何，多元函數微積分，微分方程，無窮級數，線性代數初步。
    本書可供高職高專院校各專業學生使用，尤其適合作為專升本的教學用書。
作者介紹
編者:陳艷花|責編:劉玉芳
目錄
第1章 函數、極限與連續
  1.1 函數
    1.1.1 函數的概念
    1.1.2 初等函數
    習題1.1
  1.2 極限
    1.2.1 數列的極限
    1.2.2 函數的極限
    習題1.2
  1.3 無窮小量與無窮大量
    1.3.1 無窮小量
    1.3.2 無窮大量
    1.3.3 無窮小的性質
    1.3.4 無窮小與函數極限的關係及無窮小與無窮大的關係
    習題1.3
  1.4 極限的運算
    1.4.1 極限的四則運算
    1.4.2 兩個重要極限
    1.4.3 無窮小量的比較
    習題1.4
  1.5 函數的連續性與間斷點
    1.5.1 函數的連續性
    1.5.2 函數的間斷點及其分類
    1.5.3 初等函數的連續性
    1.5.4 閉區間上連續函數的性質
    習題1.5
  自測題
第2章 導數與微分
  2.1 導數的概念
    2.1.1 引例
    2.1.2 導數的定義
    2.1.3 可導與連續的關係
    習題2.1
  2.2 函數的求導法則
    2.2.1 基本初等函數的導數公式
    2.2.2 函數的四則運演算法則
    2.2.3 反函數的求導法則
    2.2.4 複合函數的求導法則
    習題2.2
  2.3 隱函數和由參數方程確定的函數求導
    2.3.1 隱函數求導法
    2.3.2 對數求導法
    2.3.3 由參數方程所確定的函數的求導法則
    習題2.3
  2.4 高階導數
    習題2.4
  2.5 函數的微分
    2.5.1 微分的定義
    2.5.2 微分的幾何意義
    2.5.3 微分的基本公式與運演算法則

    2.5.4 微分在近似計算中的應用
    習題2.5
  自測題
第3章 導數的應用
  3.1 微分中值定理
    3.1.1 羅爾中值定理
    3.1.2 拉格朗日中值定理
    3.1.3 柯西中值定理
    習題3.1
  3.2 洛必達法則
    3.2.1 「0\0」型未定式的洛必達法則
    3.2.2 「∞\∞」型未定式的洛必達法則
    3.2.3 其他類型未定式的轉化
    習題3.2
  3.3 函數的單調性、極值與最值
    3.3.1 函數的單調性
    3.3.2 函數的極值
    3.3.3 函數的最值
    3.3.4 最優化分析
    習題3.3
  3.4 曲線的凹凸性、拐點與漸近線
    3.4.1 曲線的凹凸性
    3.4.2 曲線的拐點
    3.4.3 曲線的漸近線
    習題3.4
  自測題
第4章 不定積分與定積分
  4.1 不定積分的概念與性質
    4.1.1 原函數的概念
    4.1.2 不定積分的概念
    4.1.3 不定積分的性質
    4.1.4 基本積分公式
    習題4.1
  4.2 不定積分的計算方法
    4.2.1 直接積分法
    4.2.2 換元積分法
    4.2.3 分部積分法
    習題4.2
  4.3 定積分的概念與性質
    4.3.1 定積分的概念
    4.3.2 定積分的性質
    習題4.3
  4.4 微積分基本定理
    4.4.1 積分上限函數及其導數
    4.4.2 牛頓 - 萊布尼茨公式
    習題4.4
  4.5 定積分的換元積分法和分部積分法
    4.5.1 定積分的換元積分法
    4.5.2 定積分的分部積分法
    習題4.5

  4.6 無限區間上的廣義積分
    習題4.6
  4.7 定積分在幾何上的應用
    4.7.1 定積分的微元法
    4.7.2 利用定積分求平面圖形的面積
    4.7.3 利用定積分求旋轉體的體積
    習題4.7
  自測題
第5章 向量代數與空間解析幾何
  5.1 空間解析幾何簡介
    習題5.1
  5.2 向量代數
    5.2.1 向量及其表示
    5.2.2 向量的線性運算
    5.2.3 向量線性運算的代數表示
    習題5.2
  5.3 數量積與向量積
    5.3.1 數量積
    5.3.2 向量積
    習題5.3
  5.4 平面及其方程
    習題5.4
  5.5 空間直線及其方程
    習題5.5
  5.6 曲面及其方程
    習題5.6
  自測題
第6章 多元函數微積分
  6.1 多元函數
    6.1.1 基本概念
    6.1.2 二元函數的極限
    6.1.3 二元函數的連續性
    習題6.1
  6.2 偏導數與全微分
    6.2.1 偏導數的定義與計算
    6.2.2 二元複合函數的偏導數
    6.2.3 隱函數的求導法則
    6.2.4 二元函數的全微分
    習題6.2
  6.3 多元函數微分學的幾何應用
    6.3.1 空間曲線的切線與法平面
    6.3.2 曲面的切平面與法線
    習題6.3
  6.4 二元函數的極值
    6.4.1 二元函數極值的概念
    6.4.2 二元函數的最值
    6.4.3 條件極值與拉格朗日乘數法
    習題6.4
  6.5 二重積分
    6.5.1 二重積分的概念

    6.5.2 二重積分的計算
    習題6.5
  自測題
第7章 微分方程
  7.1 常微分方程的基本概念
    習題7.1
  7.2 可分離變數微分方程
    習題7.2
  7.3 齊次方程
    習題7.3
  7.4 一階線性微分方程
    習題7.4
  7.5 可降階的微分方程
    7.5.1 y(n)= f(x)型微分方程及其解法
    7.5.2 y'' = f(x, y')型微分方程及其解法
    7.5.3 y'' = f(y, y')型微分方程及其解法
    習題7.5
  7.6 二階常係數線性微分方程
    7.6.1 二階常係數線性微分方程的通解結構
    7.6.2 二階常係數線性齊次微分方程的解法
    7.6.3 二階常係數線性非齊次微分方程的解法
    習題7.6
  自測題
第8章 無窮級數
  8.1 常數項級數的概念及性質
    8.1.1 常數項級數的概念
    8.1.2 級數的基本性質
    習題8.1
  8.2 級數的判別法
    8.2.1 正項級數及其判別法
    8.2.2 任意項級數及其判別法
    8.2.3 絕對收斂與條件收斂
    習題8.2
  8.3 冪級數
    8.3.1 冪級數及其斂散性
    8.3.2 冪級數的運算
    習題8.3
  8.4 函數展開成冪級數
    8.4.1 泰勒級數的概念
    8.4.2 函數展開成冪級數的方法
    習題8.4
  自測題
第9章 線性代數初步
  9.1 行列式
    9.1.1 行列式的定義
    9.1.2 行列式的性質
    9.1.3 行列式的計算
    習題9.1
  9.2 矩陣及其運算
    9.2.1 矩陣的概念

    9.2.2 矩陣的運算
    9.2.3 矩陣的逆
    9.2.4 矩陣的秩
    9.2.5 矩陣的初等變換
    習題9.2
  9.3 線性方程組
    9.3.1 線性方程組的相關概念
    9.3.2 克萊姆(Cramer)法則
    9.3.3 線性方程組的一般解法
    9.3.4 向量組的線性相關性
    9.3.5 向量組的秩
    9.3.6 線性方程組解的結構
    習題9.3
  自測題
參考文獻

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