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考研數學你真的掌握了嗎(一元微積分數學1數學2數學3通用)

  • 作者：編者:張楊文|責編:汪操
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302676904
  • 出版日期：2025/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：267
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書基於作者多年教學研究經驗和考前輔導經驗，經過十年的準備，針對考研數學學科各主要專題進行了深入的梳理和講解，力求體現知識脈絡的演變以及思維高度的創新。
    本書內容原創性強，不拘泥於結論和形式，循循善誘，部分例題在大學入門階段即可讀懂書中例題大部分是歷年考研真題，還配有例題相關的變式題，是廣大考生課堂學習的有益補充，也是大家提早備考的有效複習資料。
作者介紹
編者:張楊文|責編:汪操
目錄
第1章  極限與連續
  1.1  數列極限的定義與性質
    1.1.1  數列極限的定義
    1.1.2  無界與無窮大的關係
    1.1.3  子列
  1.2  數列極限的計算
    1.2.1  ∞-∞型未定式數列極限
    1.2.2  ∞0型未定式數列極限
    1.2.3  n項和的數列極限（一）：可求和類型
    1.2.4  n項和的數列極限（二）：夾逼類型
  1.3  數列極限的證明
    1.3.1  單調有界原理
    1.3.2  遞推數列的極限
  1.4  函數極限的定義與性質
    1.4.1  函數極限的定義
    1.4.2  無窮小量與無窮大量
  1.5  函數極限的計算（一）
    1.5.1  洛必達法則
    1.5.2  常用等價無窮小
  1.6  函數極限的計算（二）
    1.6.1  如何確定取泰勒公式的前多少項
    1.6.2  ∞-∞型未定式函數極限
    1.6.3  1+∞型與∞0型未定式函數極限
    1.6.4  a+∞型與arctan+∞型未定式函數極限
  1.7  函數的連續與間斷
    1.7.1  函數的連續性
    1.7.2  間斷點及其分類
第2章  一元微分學
  2.1  導數的定義
    2.1.1  已知函數可導求相關量
    2.1.2  左導數和右導數
  2.2  導數的計算
    2.2.1  導數的四則運演算法則
    2.2.2  複合函數求導
    2.2.3  分段麗數的導數
    2.2.4  導數的奇偶性與周期性
    2.2.5  高階導數
  2.3  導數與微分的幾何意義
    2.3.1  切線方程與法線方程
    2.3.2  微分
    2.3.3  微分的幾何意義
    2.3.4  連續、可導與可微之間的關係
  2.4  平面曲線三類表示的求導
    2.4.1  隱函數求導
    2.4.2  反麗數的導數
    2.4.3  參數方程求導（數學三不作要求）
  2.5  函數不等式
    2.5.1  單變數函數不等式
    2.5.2  雙變數函數不等式
    2.5.3  抽象函數不等式

  2.6  函數的極值與最值
    2.6.1  極值的定義
    2.6.2  如何尋找極值點
    2.6.3  極值的第一充分條件
    2.6.4  極值的第二充分條件
    2.6.5  最值
  2.7  曲線的凹凸性與拐點
    2.7.1  曲線的凹凸性
    2.7.2  拐點
    2.7.3  參數方程的凹凸性與拐點（數學三不作要求）
  2.8  曲線的漸近線
  2.9  基本概念辨析
    2.9.1  與|xc|相關的可導
    2.9.2  給定極限判斷可導
    2.9.3  參數方程的求導（數學三不作要求）
    2.9.4  函數在一點可導能說明什麼
    2.9.5  駐點、極值點與拐點的區別和聯繫
第3章  一元函數積分學
  3.1  三種基本方法
    3.1.1  湊微分法
    3.1.2  換元法
    3.1.3  分部積分法
    3.1.4  三種方法的綜合
  3.2  兩類重要函數的不定積分（數學三不作要求）
    3.2.1  有理函數的不定積分
    3.2.2  三角有理式的不定積分
  3.3  定積分的性質
    3.3.1  定積分的定義
    3.3.2  利用奇偶性計算定積分
    3.3.3  計算對稱區間上的定積分
    3.3.4  三角函數的定積分
    3.3.5  比較大小
    3.3.6  分段函數的定積分
  3.4  變限積分
    3.4.1  微積分基本定理
    3.4.2  函數與原函數的奇偶性與周期性
  3.5  反常積分的斂散性
    3.5.1  基本模型
    3.5.2  與對數相關的模型
  3.6  定積分的幾何應用
    3.6.1  平面曲線圍成的面積
    3.6.2  曲線的弧長（數學三不作要求）
    3.6.3  旋轉體的體積
    3.6.4  旋轉體的表面積（數學三不作要求）
  3.7  基本概念辨析
    3.7.1  函數與原函數
    3.7.2  函數可積與定積分
    3.7.3  不定積分與定積分
第4章  中值定理
  4.1  羅爾定理

  4.2  拉格朗日中值定理
  4.3  柯西中值定理
  4.4  泰勒展開
參考答案

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