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半離散Hardy-Hilbert不等式的拓展性應用

  • 作者：楊必成|責編:劉春雷
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576718683
  • 出版日期：2025/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：220
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統介紹一類含中間變數的半離散Hardy-Hilbert不等式的拓展性應用。全書分十章四個部分，第1章為第一部分，論述以Hardy-Hilbert不等式為中心的Hilbert型不等式的理論背景及思想方法；第2章為第二部分，論述一類含兩個中間變數的半離散Hardy-Hilbert不等式的理論內容，為下面的拓展應用奠定基礎；第3章至第6章為第三部分，按中間變數個數展開論述半離散Hardy-Hilbert不等式如何拓展到涉及多重可變上限函數及高階導數中；第7章至第10章為第四部分，論述了添加涉及部分和后的新一輪拓展性應用。本書各章內容相對獨立且互相聯繫，形成一個相對嚴密的理論應用體系。
    本書主要應用實分析、不等式及特殊函數的理論方法，輔以近代發展起來的權函數及參量化思想技巧。書中多數內容引用了作者及其科研團隊成員的最新研究成果，具有較高的學習研究及理論應用價值。
作者介紹
楊必成|責編:劉春雷
    楊必成，男，數學教授，現任廣東第二師範學院應用數學研究所所長，兼任全國不等式研究會顧問。他于1986年開始發表數學論文，30多年來，一直從事可和性，運算元理論及解析不等式理論的基礎應用研究，業已建立了Yang-Hilbert不等式理論。截至2021年4月，他已在國內外數學期刊上發表論文480多篇，其中165篇被SCI收錄，17篇刊登在《數學學報》等國內權威期刊上，並在科學出版社及Springer等出版社出版專著11部，他還參編了Springer出版的專著15部，共計19章內容（注：本著作「作者簡介」中發表的數字為2019年底統計的數據）。他曾連續13次獲得廣東第二師範學院「科研貢獻獎」（2003?2015年）；據2009年版《中國期刊高被引指數》一書記載；2003?2007年發表論文于2008年引用頻次，在全國數學類前20名的排名中，楊必成名列第二；2007年底，他被廣東教育工會授予「廣東省師德先進個人」的榮譽稱號；2015年，他榮獲「科學中國人2014年度人物獎」；2016年3月，他獲得英國劍橋國際傳記中心頒發的「Most Influentiao Scientists of 2016」銀質獎盤；2019年，他獲得「建國70周年中國科技創新傑出人物」證書。2005年至今，《科技日報》《科學中國人》及《中國科技網》等七十多家報刊，雜誌、網站陸續報道了他的科研業績。
目錄
第1章  引言
  1.1  Hilbert型不等式的百年回顧
  1.2  Hilbert型不等式的近代發展
  1.3  Hilbert型不等式的近期應用
第2章  具有兩個中間變數的半離散Hardy-Hilbert不等式
  2.1  若干引理
  2.2  正向不等式的主要結果
  2.3  等價式、特殊不等式及運算元表示
  2.4  第一類逆式的情形
  2.5  第二類逆式的情形
第3章  涉及可變上限函數的半離散Hardy-Hilbert不等式
  3.1  若干引理
  3.2  正向不等式的一些結果
  3.3  等價式、特殊不等式及運算元表示
  3.4  第一類逆式的情形
  3.5  第二類逆式的情形
第4章  一個涉及導函數的半離散Hardy-Hilbert不等式
  4.1  引理
  4.2  正向不等式的若乾結果
  4.3  等價式、特殊不等式及運算元表示
  4.4  第一類逆式的情形
  4.5  第二類逆式的情形
第5章  涉及多重可變上限函數的半離散Hardy-Hilbert不等式
  5.1  引理
  5.2  正向不等式的若乾結果
  5.3  等價式、特殊不等式及運算元表示
  5.4  第一類逆式的情形
  5.5  第二類逆式的情形
第6章  涉及高階導函數的半離散Hardy-Hilbert不等式
  6.1  一些引理
  6.2  正向不等式的一些結果
  6.3  等價式、特殊不等式與運算元表示
  6.4  第一類逆式的情形
  6.5  第二類逆式的情形
第7章  涉及可變上限函數與部分和的半離散Hardy-Hilbert不等式
  7.1  若干引理
  7.2  正向不等式的主要結果
  7.3  第一類逆式的情形
  7.4  第二類逆式的情形
第8章  涉及導函數與部分和的半離散Hardy-Hilbert不等式
  8.1  若干引理
  8.2  正向不等式的若乾結果
  8.3  等價式、特殊不等式及運算元表示
  8.4  第一類逆式的情形
  8.5  第二類逆式的情形
第9章  涉及多重可變上限函數與部分和的半離散Hardy-Hilbert不等式
  9.1  引理
  9.2  正向不等式的若乾結果
  9.3  第一類逆式的情形
  9.4  第二類逆式的情形

第10章  涉及高階導函數與部分和的半離散Hardy-Hilbert不等式
  10.1  若干引理
  10.2  正向不等式的若乾結果
  10.3  第一類逆式的情形
  10.4  第二類逆式的情形
參考文獻

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