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交通系統科學中的統計物理方法

作者：編者:閆小勇|責編:王麗平//趙穎
出版社：科學
ISBN：9787030809995

出版日期：2025/03/01
裝幀：平裝
頁數：156

人民幣：RMB 68 元售價：元

內容大鋼

統計物理是研究自然和社會複雜系統的重要工具。本書對統計物理的一些基礎理論與方法進行介紹，包括最可幾分佈、熱力學定律、自由能、相平衡、相變、分形、重整化群、自組織臨界性、冪律分佈、異速生長等，並列舉這些理論與方法在交通系統科學中的一些典型應用。
本書可作為系統科學、交通運輸等專業本科生和研究生相關課程的教學或參考用書。

作者介紹

編者:閆小勇|責編:王麗平//趙穎

前言
第1章  統計物理初探
  1.1  宏觀狀態與微觀狀態
  1.2  最可幾分佈
  1.3  溫度
  1.4  應用示例
    1.4.1  交通方式劃分
    1.4.2  出行距離分佈
    1.4.3  出行分佈預測
  習題
第2章  統計物理視角下的熱力學定律
  2.1  第零定律
  2.2  第一定律
  2.3  第二定律
  2.4  系統與系綜
  2.5  吉布斯熵
  2.6  信息熵
  2.7  應用示例
    2.7.1  出行異質性測量
    2.7.2  出行可預測性測量
  習題
第3章  自由能與相平衡
  3.1  自由能
    3.1.1  亥姆霍茲自由能
    3.1.2  吉布斯函數
    3.1.3  態函數小結
  3.2  相平衡
    3.2.1  相
    3.2.2  化學勢
    3.2.3  相平衡條件
  3.3  應用示例
    3.3.1  出行目的地選擇
    3.3.2  引力模型
    3.3.3  出行路徑選擇
  習題
第4章  、相變
  4.1  一級相變
    4.1.1  相圖
    4.1.2  潛熱
    4.1.3  相變分類
  4.2  連續相變
    4.2.1  序參量
    4.2.2  臨界現象與臨界指數
    4.2.3  平均場理論
    4.2.4  伊辛模型
  4.3  滲流相變
    4.3.1  經典滲流相變
    4.3.2  網路滲流相變
  4.4  應用示例
    4.4.1  交通網路魯棒性

    4.4.2  城市路網瓶頸識別
    4.4.3  道路網路骨架提取
    習題
第5章  分形與重整化群
  5.1  分形
  5.2  分形維數
    5.2.1  規則分形
    5.2.2  標度不變性
    5.2.3  不規則分形
    5.2.4  雜訊分形與布朗運動
  5.3  分形生成方法
    5.3.1  DLA模型
    5.3.2  L系統
  5.4  重整化群
  5.5  應用示例
    5.5.1  城市路網空間分形
    5.5.2  城市路網拓撲分形
  習題
第6章  自組織臨界性
  6.1  沙堆模型
    6.1.1  模型背景
    6.1.2  模型規則
    6.1.3  模型結果
    6.1.4  解釋分形
  6.2  級聯失效模型
    6.2.1  模型背景
    6.2.2  網路沙堆模型
    6.2.3  負載容量模型
  6.3  集群運動模型
    6.3.1  模型背景
    6.3.2  Boids模型
    6.3.3  Vicsek模型
  6.4  應用示例
    6.4.1  交通流自組織臨界性
    6.4.2  城市路網級聯失效
    6.4.3  集群運動啟發交通網路規劃
  習題
第7章  冪律分佈
  7.1  冪律分佈的表現形式
    7.1.1  Pareto分佈
    7.1.2  Zipf定律
    7.1.3  冪律分佈
  7.2  冪律分佈的解釋模型
    7.2.1  Simon模型
    7.2.2  猴子打字模型
    7.2.3  聽說模型
    7.2.4  時間間隔分佈解釋模型
  7.3  應用示例
    7.3.1  城市出行中的冪律分佈
    7.3.2  個體群體出行統一模型

    7.3.3  個體出行簡化模型
    7.3.4  群體出行簡化模型
  習題
第8章  異速生長
  8.1  生物異速生長
    8.1.1  實證研究
    8.1.2  分形分支網路模型
    8.1.3  最優輸運網路模型
  8.2  城市異速生長
    8.2.1  實證研究
    8.2.2  城市運轉模型
    8.2.3  類比生物模型
  8.3  應用示例
    8.3.1  城市貨運異速生長
    8.3.2  部分人口混合城市運轉模型
    8.3.3  多源輸運網路模型
  習題
參考文獻
附錄
  附錄A  泰勒公式
  附錄B  階乘積分
  附錄C  高斯積分
  附錄D  斯特林公式
  附錄E  拉格朗日乘子法
  附錄F  其他公式

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