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高等數學(基礎版)

  • 作者：編者:吳定能|責編:吳夢佳
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302682707
  • 出版日期：2025/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：170
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和中西部地區省份的《普通高校專升本招生統一考試高等數學考綱要求》編寫，主要內容包括函數與極限、導數與微分、積分及其應用3部分，共20個模塊、58個任務。本書編寫過程中重點考慮學生基礎，語言通俗易懂，每個任務對應一個知識點、每個模塊練習題分為兩個難度層次，並配套鞏固練習。此外，本書按考綱考點配套了27個專題訓練、可供學生進行自我檢測。本書題量豐富，難易層次分明，可以滿足不同學生的學習需要。
    本書可作為高職高專院校高等教學課程的教材，也可作為專升本考試培訓用書。
作者介紹
編者:吳定能|責編:吳夢佳
目錄
基礎必備知識
    任務1  常用基本公式
    基礎必備知識練習題
第1部分  函數與極限
  模塊1  函數的概念
    任務2  函數與反函數
    任務3  求函數的值
    任務4  函數的定義域
    練習題
  模塊2  函數的常見性質
    任務5  函數的單調性
    任務6  函數的奇偶性
    任務7  函數的周期性
    任務8  函數的有界性
    練習題
  模塊3  初等函數
    任務9  基本初等函數
    任務10  複合函數
    練習題
    函數部分鞏固練習
  模塊4  函數極限的概念與性質
    任務11  函數極限的定義
    任務12  函數極限存在的判斷
    任務13  函數極限的性質
    練習題
  模塊5  函數極限的基本運算
    任務14  函數極限的四則運算
    任務15  複合函數極限的計算
    練習題
  模塊6  無窮小與無窮大
    任務16  無窮小的定義與性質
    任務17  無窮大的定義
    任務18  無窮小的比較
    任務19  常見的等價無窮小
    任務20  等價無窮小的應用
    練習題
  模塊7  常見的經典極限
    任務21  兩類重要極限
    任務22  形如limf（x）/g（x）的計算
    練習題
  模塊8  函數的連續性
    任務23  函數的連續性的定義與性質
    任務24  函數的間斷點的定義與分類
    任務25  閉區間上連續函數的性質
    練習題
    函數極限與連續性鞏固練習
第2部分  導數與微分
  模塊9  導數的概念
    任務26  導數的定義
    任務27  導數存在的判斷

    任務28  導數的幾何意義及應用
    練習題
  模塊10  導數的運算
    任務29  基本導數公式
    任務30  導數的運演算法則
    任務31  高階導數
    練習題
  模塊11  函數的微分
    任務32  函數微分的定義與運算
    任務33  微分的運算與應用
    練習題
  模塊12  三個求導方法
    任務34  隱函數求導法
    任務35  對數求導法
    任務36  求由參數方程所確定的函數的導數
    練習題
    導數與微分鞏固練習
  模塊13  微分中值定理及洛必達法則
    任務37  微分中值定理
    任務38  洛必達法則
    練習題
  模塊14  導數的應用1
    任務39  導數與函數單調性
    任務40  導數與函數的極值
    任務41  導數與函數的最值
    練習題
  模塊15  導數的應用2
    任務42  曲線的凹凸性及拐點
    任務43  曲線的漸近線
    練習題
    一元微分應用鞏固練習
第3部分  積分及其應用
  模塊16  不定積分
    任務44  不定積分的概念
    任務45  不定積分的四則運算與基本公式
    練習題
  模塊17  不定積分的計算
    任務46  第一類換元積分法（湊微分法）
    任務47  第二類換元積分法
    任務48  分部積分法
    任務49  簡單有理函數的不定積分
    練習題
    不定積分鞏固練習
  模塊18  定積分的定義與性質
    任務50  定積分的定義與幾何意義
    任務51  定積分的性質
    練習題
  模塊19  定積分的計算
    任務52  變上限積分函數
    任務53  微積分基本定理

    任務54  定積分的計算
    任務55  廣義積分
    練習題
    定積分鞏固練習
  模塊20  定積分的應用
    任務56  定積分與平面圖形的面積
    任務57  定積分與旋轉體的體積
    任務58  定積分與平面曲線的弧長
    練習題
    定積分應用鞏固練習
專題訓練
  專題1  求函數定義域
  專題2  求函數解析式
  專題3  複合函數分解與合成
  專題4  求反函數
  專題5  函數的性質
  專題6  數列極限
  專題7  分段函數在分段點處的極限
  專題8  limf（x）/g（x）類型的極限
  專題9  特殊類型函數求極限
  專題10  無窮大、無窮小及無窮小的比較
  專題11  兩個重要極限
  專題12  函數連續性及其應用
  專題13  導數概念
  專題14  初等函數的導數與微分
  專題15  高階導數與近似值計算
  專題16  三個求導方法
  專題17  微分中值定理
  專題18  函數的單調性、極值、最值與導數
  專題19  經濟函數與經濟函數邊際
  專題20  曲線的凹凸性、拐點及漸近線
  專題21  不定積分
  專題22  不定積分直接積分法
  專題23  不定積分換元積分法、分部積分法
  專題24  定積分的概念及性質
  專題25  定積分的計算
  專題26  定積分的應用
  專題27  廣義積分
參考文獻

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