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力學與理論力學(下第3版十二五普通高等教育本科國家級規劃教材)/中國科學技術大學國家基礎科學人才培養基地物理學叢書

  • 作者：編者:秦敢//向守平|責編:竇京濤//楊探|總主編:楊國禎
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030806819
  • 出版日期：2025/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：230
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是《力學與理論力學》的下冊，即理論力學部分，也是「中國科學技術大學國家基礎科學人才培養基地物理學叢書」中的一本。本書是作者在中國科學技術大學授課時所用講稿的基礎上，經過近二十年的教學實踐不斷修改而成的，其特點是分析力學貫穿整個教材，介紹了拉格朗日力學和哈密頓力學的基本內容，以及它們在幾個典型問題上的應用。本書注意各章節的邏輯順序，敘事風格平實無華，原理闡述深入淺出，例題與相應知識點密切結合，併為其他學科開設了一些窗口和介面。本書旨在幫助學生理解從牛頓力學到分析力學的視角轉換，培養抽象思維能力，開拓思路，為後續課程的學習打好基礎。本書可作為綜合性大學及理工類院校的理論力學教材或參考書，也可供大專院校物理師生及物理教學研究工作者參考。
作者介紹
編者:秦敢//向守平|責編:竇京濤//楊探|總主編:楊國禎
目錄
第三版叢書序
第二版叢書序
第一版叢書序
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章  拉格朗日方程
  1.1  約束和廣義坐標
    1.1.1  約束的分類
    1.1.2  廣義坐標
  1.2  達朗貝爾原理與拉格朗日方程
    1.2.1  達朗貝爾原理
    1.2.2  由達朗貝爾原理推出拉格朗日方程
  1.3  哈密頓原理與拉格朗日方程
    1.3.1  變分法簡介
    1.3.2  由哈密頓原理推出拉格朗日方程
  1.4  拉格朗日力學的進一步討論
    1.4.1  拉格朗日函數的可加性和非唯一性
    1.4.2  拉格朗日方程解題實例
    1.4.3  拉格朗日方程求平衡問題
  1.5  拉格朗日方程的運動積分與守恆定律
    1.5.1  運動積分
    1.5.2  能量守恆定律
    1.5.3  動量守恆定律
    1.5.4  角動量守恆定律
    1.5.5  廣義動量和循環坐標
  1.6  不獨立坐標
    1.6.1  平衡問題
    1.6.2  不獨立坐標拉格朗日方程
第2章  拉格朗日方程的應用
  2.1  兩體的碰撞與散射
    2.1.1  兩體系統概述
    2.1.2  彈性碰撞
    2.1.3  粒子散射的一般性理論
    2.1.4  盧瑟福散射
  2.2  多自由度體系的小振動
    2.2.1  自由振動
    2.2.2  阻尼振動
    2.2.3  受迫振動
  2.3  非線性振動
  2.4  帶電粒子在電磁場中的拉格朗日函數
  2.5  連續體系的拉格朗日方程
    2.5.1  一維均勻彈性棒的縱向振動
    2.5.2  由哈密頓原理導出連續體系的拉格朗日方程
    2.5.3  電磁場的拉格朗日方程
第3章  哈密頓力學
  3.1  哈密頓正則方程
    3.1.1  勒讓德變換與哈密頓正則方程
    3.1.2  哈密頓原理與哈密頓正則方程
    3.1.3  循環坐標和勞斯方法

    3.1.4  應用舉例
  3.2  泊松括弧
    3.2.1  泊松括弧的定義和性質
    3.2.2  泊松括弧的應用
  3.3  正則變換
    3.3.1  正則變換方程
    3.3.2  正則變換實例
    3.3.3  無限小正則變換
    3.3.4  正則變換的辛矩陣理論
  3.4  哈密頓-雅可比方程
    3.4.1  哈密頓-雅可比方程的建立
    3.4.2  應用舉例
  3.5  經典力學的延伸
    3.5.1  經典力學與統計力學1—相空間和劉維爾定理
    3.5.2  經典力學與統計力學2—位力定理
    3.5.3  經典力學與量子力學一定態薛定得方程的建立
第4章  剛體的運動
  4.1  剛體運動的描述
    4.1.1  剛體的自由度和運動分類
    4.1.2  剛體運動的歐拉定理
    4.1.3  無限小轉動和角速度
    4.1.4  剛體上任一點的速度和加速度
  4.2  歐拉剛體運動學方程
    4.2.1  歐拉角
    4.2.2  本體系和慣性系中的歐拉剛體運動學方程
  4.3  轉動慣量張量和慣量主軸
    4.3.1  轉動慣量張量
    4.3.2  角動量與轉動動能
    4.3.3  慣量主軸
    4.3.4  慣量橢球
  4.4  歐拉動力學方程和應用
    4.4.1  歐拉動力學方程的建立
    4.4.2  自由剛體一歐拉陀螺的一般解
    4.4.3  對稱歐拉陀螺
    4.4.4  定點轉動的對稱陀螺——拉格朗日陀螺
第5章  非線性力學簡介
  5.1  非線性與混沌
    5.1.1  單擺的運動
    5.1.2  洛倫茨方程和奇怪吸引子
  5.2  相平面、奇點（平衡點）的類型與穩定性
  5.3  保守系統和耗散系統，吸引子
  5.4  龐加萊映射
  5.5  走向混沛的例子——倍周期分盆
  5.6  混沌的刻畫——李雅普諾夫指數
  5.7  分形與分維
  5.8  非線性波與孤立子
  習題與答案
參考書目
中英文人名對照
附錄  數學知識

教學進度和作業布置

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