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凸優化/信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本系列

作者：(美)Stephen Boyd//Lieven Vandenberghe|責編:王一玲|譯者:王書寧//許鋆//黃曉霖
出版社：清華大學
ISBN：9787302297567

出版日期：2013/01/01
裝幀：平裝
頁數：702

人民幣：RMB 129 元售價：元

內容大鋼

本書內容非常豐富。理論部分由4章構成，不僅涵蓋了凸優化的所有基本概念和主要結果，還詳細介紹了幾類基本的凸優化問題以及將特殊的優化問題表述為凸優化問題的變換方法，這些內容對靈活運用凸優化知識解決實際問題非常有用。應用部分由3章構成，分別介紹凸優化在解決逼近與擬合、統計估計和幾何關係分析這三類實際問題中的應用。演算法部分也由3章構成，依次介紹求解無約束凸優化模型、等式約束凸優化模型以及包含不等式約束的凸優化模型的經典數值方法，以及如何利用凸優化理論分析這些方法的收斂性質。通過閱讀本書，能夠對凸優化理論和方法建立完整的認識。

作者介紹

(美)Stephen Boyd//Lieven Vandenberghe|責編:王一玲|譯者:王書寧//許鋆//黃曉霖
Stephen H.Hall，Intel公司高級工程師，他帶領的團隊專註于研究30吉比特通道的建模新技術和測試解決方案，他是台式電腦和伺服器中奔騰II、III及IV數據匯流排的主要設計者，在高速信令領域與多所大學進行著協作研究，引領著高速建模領域的研究和開發，並在兩個國家講授信號完整性課程。

1  引言
  1.1  數學優化
  1.2  最小二乘和線性規劃
  1.3  凸優化
  1.4  非線性優化
  1.5  本書主要內容
  1.6  符號參考文獻
  參考文獻
Ⅰ  理論
  2  凸集
    2.1  仿射集合和凸集
    2.2  重要的例子
    2.3  保凸運算
    2.4  廣義不等式
    2.5  分離與支撐超平面
    2.6  對偶錐與廣義不等式參考文獻習題
  參考文獻
  習題
  3  凸函數
    3.1  基本性質和例子
    3.2  保凸運算
    3.3  共軛函數
    3.4  擬凸函數
    3.5  對數-凹函數和對數-凸函數
    3.6  關於廣義不等式的凸性
  參考文獻
  習題
  4  凸優化問題
    4.1  優化問題
    4.2  凸優化
    4.3  線性規劃問題
    4.4  二次優化問題
    4.5  幾何規劃
    4.6  廣義不等式約束
    4.7  向量優化
  參考文獻
  習題
  5  對偶
    5.1  Lagrange對偶函數
    5.2  Lagrange對偶問題
    5.3  幾何解釋
    5.4  鞍點解釋
    5.5  最優性條件
    5.6  擾動及靈敏度分析
    5.7  例子
    5.8  擇一定理
    5.9  廣義不等式
    參考文獻
  習題
Ⅱ  應用

  6  逼近與擬合
    6.1  范數逼近
    6.2  最小范數問題
    6.3  正則化逼近
    6.4  魯棒逼近
    6.5  函數擬合與插值
  參考文獻
  習題
  7  統計估計
    7.1  參數分佈估計
    7.2  非參數分佈估計
    7.3  最優檢測器設計及假設檢驗
    7.4  Chebyshev界和Cherno界
    7.5  實驗設計參考文獻習題
  參考文獻
  習題
  8  幾何問題
    8.1  向集合投影
    8.2  集合間的距離
    8.3  Euclid距離和角度問題
    8.4  極值體積橢球
    8.5  中心
    8.6  分類
    8.7  布局與定位
    8.8  平面布置參考文獻習題
  參考文獻
  習題
Ⅲ  演算法
  9  無約束優化
    9.1  無約束優化問題
    9.2  下降方法
    9.3  梯度下降方法
    9.4  最速下降方法
    9.5  Newton方法
    9.6  自和諧
    9.7  實現參考文獻習題
  參考文獻
  習題
  10  等式約束優化
    10.1  等式約束優化問題
    10.2  等式約束的Newton方法
    10.3  不可行初始點的Newton方法
    10.4  實現
    參考文獻
    習題
  11  內點法
    11.1  不等式約束的極小化問題
    11.2  對數障礙函數和中心路徑
    11.3  障礙方法
    11.4  可行性和階段1方法

    11.5  自和諧條件下的複雜性分析
    11.6  廣義不等式問題
    11.7  原對偶內點法
    11.8  實現
    參考文獻
    習題
附錄
  A  有關的數學知識
    A.1  范數
    A.2  分析
    A.3  函數
    A.4  導數
    A.5  線性代數參考文獻
  B  雙二次函數的問題
    B.1  單約束二次優化
    B.2  S-程序
    B.3  雙對稱矩陣的數值場
    B.4  強對偶結果的證明參考文獻
  C  有關的數值線性代數知識
    C.1  矩陣結構與演算法複雜性
    C.2  求解已經因式分解的矩陣的線性方程組
    C.3  LU，Cholesky和LDLT因式分解
    C.4  分塊消元和Schur補
    C.5  求解不確定線性方程組
    參考文獻
參考文獻
符號
索引

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