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概率論與數理統計及其MATLAB實現(微課版高等學校理工科專業大學數學新形態教材)

  • 作者：編者:周永衛//劉林|責編:張雪野
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115661067
  • 出版日期：2025/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：284
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書介紹了概率論與數理統計的基本概念、基本理論、方法與應用。內容包括：概率論的基本概念、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析。每章最後一節為概率論與數理統計相關內容的MATLAB實現。本書的主要知識點均配套講解視頻，每章配有思維導圖、小結、數學家故事、基礎練習題。部分章節收錄了碩士研究生招生考試試題。本書既便於教師教學，又利於學生複習。
    本書可作為高校理工類、經管類等非數學類專業「概率論與數理統計」課程的教材，也可供高校數學類專業的學生參考使用，還可作為工程技術人員的參考書。
作者介紹
編者:周永衛//劉林|責編:張雪野
目錄
第1章  概率論的基本概念
  1.1  隨機事件和樣本空間
    1.1.1  隨機試驗
    1.1.2  樣本空間與隨機事件
    1.1.3  事件之間的關係
    1.1.4  事件之間的運算性質
    習題1.1
  1.2  概率、古典概型、幾何概型
    1.2.1  概率的統計定義
    1.2.2  古典概型
    1.2.3  幾何概型
    1.2.4  概率空間
    1.2.5  概率的公理化定義
    習題1.2
  1.3  概率的性質
    1.3.1  概率的加法定理
    1.3.2  條件概率
    1.3.3  乘法定理
    習題1.3
  1.4  全概率公式與貝葉斯公式
    1.4.1  全概率公式
    1.4.2  貝葉斯公式
    習題1.4
  1.5  獨立性
    1.5.1  事件的獨立性
    1.5.2  伯努利（Bernoulli）概型
    習題1.5
  1.6  用MATLAB計算隨機事件的概率
    1.6.1  計算組合數、排列數
    1.6.2  計算古典概型
    1.6.3  計算幾何概型
    習題1.6
  小結
  第1章考研真題
第2章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數
    2.1.1  隨機變數的定義
    2.1.2  隨機變數的分類
    習題2.1
  2.2  離散型隨機變數及其分佈
    2.2.1  離散型隨機變數的概率分佈
    2.2.2  常用的離散型隨機變數
    習題2.2
  2.3  隨機變數的分佈函數
    2.3.1  分佈函數的定義
    2.3.2  分佈函數的性質
    2.3.3  離散型隨機變數的分佈函數
    習題2.3
  2.4  連續型隨機變數的概率密度函數
    2.4.1  概率密度函數的定義

    2.4.2  概率密度函數的性質
    2.4.3  常見的連續型隨機變數
    習題2.4
  2.5  隨機變數函數的分佈
    2.5.1  離散型隨機變數函數的分佈
    2.5.2  連續型隨機變數函數的分佈
    習題2.5
  2.6  隨機變數分佈的MATLAB實現
    2.6.1  常見分佈隨機數的產生
    2.6.2  計算常見分佈的概率密度函數值
    2.6.3  常見分佈的概率密度函數圖像繪製
    2.6.4  計算常見分佈的累積分佈函數值
    2.6.5  計算常見分佈的逆累積分佈函數值
    習題2.6
  小結
  第2章考研真題
第3章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  二維隨機變數及其分佈
    3.1.1  二維隨機變數的概念
    3.1.2  二維隨機變數的聯合分佈函數
    3.1.3  二維離散型隨機變數
    3.1.4  二維連續型隨機變數
    3.1.5  常見的二維連續型隨機變數
    習題3.1
  3.2  邊緣分佈
    3.2.1  邊緣分佈函數
    3.2.2  二維離散型隨機變數的邊緣概率分佈律
    3.2.3  二維連續型隨機變數的邊緣概率密度函數
    習題3.2
  3.3  條件分佈
    3.3.1  二維離散型隨機變數的條件分佈
    3.3.2  二維連續型隨機變數的條件分佈
    習題3.3
  3.4  隨機變數的獨立性
    3.4.1  隨機變數獨立性的定義
    3.4.2  離散型隨機變數獨立的充要條件
    3.4.3  連續型隨機變數獨立的充要條件
    習題3.4
  3.5  二維隨機變數函數的分佈
    3.5.1  二維離散型隨機變數函數的分佈
    3.5.2  二維連續型隨機變數函數的分佈
    習題3.5
  3.6  多維隨機變數及其分佈的MATLAB實現
    3.6.1  二維均勻分佈
    3.6.2  二維正態分佈
    3.6.3  邊緣分佈
    習題3.6
  小結
  第3章考研真題
第4章  隨機變數的數字特徵

  4.1  數學期望
    4.1.1  離散型隨機變數的數學期望
    4.1.2  常用離散型分佈的數學期望
    4.1.3  連續型隨機變數的數學期望
    4.1.4  常用連續型分佈的數學期望
    4.1.5  二維隨機變數的數學期望
    4.1.6  隨機變數函數的數學期望
    4.1.7  數學期望的性質
    習題4.1
  4.2  方差
    4.2.1  方差的定義
    4.2.2  方差的性質
    4.2.3  常用分佈的方差
    習題4.2
  4.3  協方差與相關係數
    4.3.1  協方差
    4.3.2  相關係數
    習題4.3
  4.4  矩、分位數與協方差矩陣
    4.4.1  原點矩與中心矩
    4.4.2  中位數和p分位數
    4.4.3  協方差矩陣
    習題4.4
  4.5  隨機變數的數字特徵的MATLAB實現
    4.5.1  離散型隨機變數的數學期望與方差
    4.5.2  連續型隨機變數的數學期望與方差
    4.5.3  常見分佈的數學期望與方差
    4.5.4  計算協方差與相關係數
    習題4.5
  小結
  第4章考研真題
第5章  大數定律與中心極限定理
  5.1  大數定律
    5.1.1  切比雪夫不等式
    5.1.2  大數定律簡介
    習題5.1
  5.2  中心極限定理
    習題5.2
  5.3  大數定律與中心極限定理的MATLAB實現
    5.3.1  大數定律
    5.3.2   中心極限定理
    習題5.3
  小結
  第5章考研真題
第6章  數理統計的基本概念
  6.1  隨機樣本
    6.1.1  總體與樣本
    6.1.2  直方圖
    6.1.3  統計量
    習題6.1

  6.2  抽樣分佈
    6.2.1  分佈
    6.2.2  t分佈
    6.2.3  F分佈
    習題6.2
  6.3  正態總體統計量的分佈
    6.3.1  單個正態總體統計量的分佈
    6.3.2  兩個正態總體統計量的分佈
    習題6.3
  6.4  數理統計基本概念的MATLAB實現
    6.4.1  樣本常見統計量觀測值
    6.4.2  頻數分佈表和直方圖
    6.4.3  經驗累積分佈函數圖形
    6.4.4  三大抽樣分佈的MATLAB模擬
    習題6.4
  小結
  第6章考研真題
第7章  參數估計
  7.1  點估計
    7.1.1  矩估計法
    7.1.2  最（極）大似然估計法
    習題7.1
  7.2  估計量的評價標準
    7.2.1  無偏性
    7.2.2  有效性
    7.2.3  相合性（一致性）
    習題7.2
  7.3  區間估計
    習題7.3
  7.4  正態總體參數的區間估計
    7.4.1  單個正態總體的情形
    7.4.2  兩個正態總體的情形
    習題7.4
  7.5  單側置信區間
    習題7.5
  7.6  參數估計的MATLAB實現
    7.6.1  參數的矩估計
    7.6.2  常見分佈參數的最大似然估計
    習題7.6
  小結
  第7章考研真題
第8章  假設檢驗
  8.1  概述
    8.1.1  假設檢驗問題
    8.1.2  假設檢驗的基本思想和步驟
    8.1.3  假設檢驗中的兩類錯誤
    習題8.1
  8.2  正態總體均值的假設檢驗
    8.2.1  單個正態總體均值的假設檢驗
    8.2.2  假設檢驗與置信區間的關係

    8.2.3  兩個正態總體均值差的假設檢驗
    習題8.2
  8.3  正態總體方差的假設檢驗
    8.3.1  單個正態總體方差的假設檢驗[檢驗(-test)]
    8.3.2  兩個正態總體方差的假設檢驗[F檢驗（F-test）]
    習題8.3
  8.4  卡方擬合優度檢驗
    習題8.4
  8.5  假設檢驗的p值
    習題8.5
  8.6  假設檢驗的MATLAB實現
    8.6.1  已知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（Z檢驗）
    8.6.2  未知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（T檢驗）
    8.6.3  兩個正態總體均值差的檢驗（T檢驗）
    8.6.4  方差的假設檢驗
    8.6.5  雙正態總體方差比的F檢驗
    8.6.6  卡方擬合優度檢驗
    習題8.6
  小結
  第8章考研真題
第9章  方差分析
  9.1  單因素試驗的方差分析
    9.1.1  數學模型
    9.1.2  平方和分解
    9.1.3  假設檢驗問題
    習題9.1
  9.2  雙因素試驗的方差分析
    9.2.1  雙因素等重複試驗的方差分析
    9.2.2  雙因素無重複試驗的方差分析
    習題9.2
  9.3  正交試驗設計及其方差分析
    9.3.1  正交試驗設計的基本方法
    9.3.2  試驗結果的直觀分析
    9.3.3  方差分析
    習題9.3
  9.4  方差分析的MATLAB實現
    9.4.1  單因素方差分析
    9.4.2  雙因素方差分析
    習題9.4
  小結
第10章  回歸分析
  10.1  回歸分析概述
    習題  10.1
  10.2  參數估計
    10.2.1  一元線性回歸
    10.2.2  多元線性回歸
    習題10.2
  10.3  回歸模型參數的假設檢驗
    10.3.1  方差分析法（F檢驗法）
    10.3.2  相關係數法（T檢驗法）

    習題10.3
  10.4  預測與控制
    10.4.1  預測
    10.4.2  控制
    習題10.4
  10.5  回歸分析的MATLAB實現
    10.5.1  一元線性回歸
    10.5.2  多元線性回歸
    習題10.5
  小結

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