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非線性系統中的隨機延遲效應

作者：張春//陳汝印//楊濤|責編:張禕迪//呂芳蕾
出版社：中國石化
ISBN：9787511477477

出版日期：2024/11/01
裝幀：平裝
頁數：132

人民幣：RMB 58 元售價：元

內容大鋼

非線性系統中的隨機延遲效應研究近年來備受關注，已經發展為一個比較成熟的研究方向，在物理學、數學、生物學等自然學科中都得到了廣泛的應用。本書共7章，第1?2章闡述了不同非線性系統以及隨機延遲的相關理論，第3?7章闡述了隨機延遲在非線性電路動力學系統、基因表達系統、種群動力學系統、反常輸運系統以及視覺多穩態系統中的應用，包括對此類非線性系統的模型建立、數值模擬和理論分析。本書論述較為淺顯易懂，推導較為詳盡，著重從物理學的角度探討其中的潛在機制，並給出相關的物理解釋。

作者介紹

張春//陳汝印//楊濤|責編:張禕迪//呂芳蕾

第1章  緒論
  1.1  非線性系統的概述
  1.2  隨機延遲效應的概述
  參考文獻
第2章  隨機和延遲的相關理論
  2.1  理論分析
    2.1.1  布朗運動的朗之萬方程
    2.1.2  高斯白雜訊驅動下的福克-普朗克方程
    2.1.3  延遲和雜訊協同作用下的福克-普朗克方程
    2.1.4  平均首通時間
    2.1.5  隨機共振
  2.2  隨機模擬
  參考文獻
第3章  電路動力學系統中的隨機延遲效應
  3.1  模型的建立
  3.2  模型說明和方法
    3.2.1  確定性描述
    3.2.2  隨機描述
    3.2.3  周期吸引子的平均首次通過時間
  3.3  動力學特性與數值模擬
    3.3.1  數值模擬演算法
    3.3.2  節律特性和振幅死亡
    3.3.3  隨機分叉
    3.3.4  雜訊增強穩定性
    3.3.5  隨機共振激活
    3.3.6  最佳延遲時間值
  3.4  本章小結
  參考文獻
第4章  基因表達系統中的隨機延遲效應
  4.1  miR-17-92調控Myc/E2F基因表達模型
  4.2  雜訊和延遲對概率分佈的影響
  4.3  雜訊和延遲對首通時間的影響
  4.4  雜訊和延遲對隨機共振的影響
  4.5  本章小結
  參考文獻
第5章  種群動力學系統中的隨機延遲效應
  5.1  種群模型的描述
    5.1.1  確定性描述
    5.1.2  時滯種群模型的隨機描述
  5.2  主要結果與討論
    5.2.1  時間序列和概率密度
    5.2.2  物種滅絕轉變時間和NES
    5.2.3  理論分析與驗證
    5.2.4  隨機共振
  5.3  本章小結
  參考文獻
第6章  隨機延遲作用下的反常輸運
  6.1  關聯雜訊誘導流反轉
    6.1.1  模型和理論分析
    6.1.2  結果與討論

  6.2  反常擴散誘導絕對負遷移
    6.2.1  模型和理論分析
    6.2.2  結果與討論
  6.3  時間延遲和反常擴散誘導反常輸運
    6.3.1  模型和理論分析
    6.3.2  結果與討論
  6.4  本章小結
  參考文獻
第7章  視覺多穩態系統中的隨機延遲效應
  7.1  模型的建立
    7.1.1  隨機延遲雙穩態知覺模型
    7.1.2  隨機延遲三穩態知覺模型
  7.2  基本統計量介紹
  7.3  結果與討論
    7.3.1  雜訊作用下多穩態知覺交替行為研究
    7.3.2  時間延遲作用下多穩態知覺交替行為研究
  7.4  本章小結
  參考文獻

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