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數學分析原理(第1卷第9版俄羅斯數學教材選譯)(精)

  • 作者：(蘇)?.М.菲赫金哥爾茨|責編:李鵬|譯者:吳親仁//陸秀麗//丁壽田
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040637595
  • 出版日期：2025/02/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：363
人民幣：RMB 79 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是?.М.菲赫金哥爾茨繼《微積分學教程》三卷本后的又一部關於數學分析的經典著作，是作者總結多年教學經驗編寫而成的。
    本書針對大學數學系一、二年級的分析課程，因此分兩卷出版。第一卷內容包括：實數、一元函數、極限論、一元連續函數、一元函數的微分法、微分學的基本定理、應用導數來研究函數、多元函數、多元函數的微分學、不定積分、定積分、積分學的幾何應用及力學應用、微分學的一些幾何應用，書末專列一章講述數學分析基本觀念發展簡史；第二卷內容包括：數項級數、函數序列及函數級數、反常積分、帶參變數的積分、隱函數和函數行列式、線積分、二重積分、曲面面積和面積分、三重積分、傅里葉級數，書後附有「數學分析進一步發展概況」的附錄。
    本書可作為各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程的教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。
作者介紹
(蘇)?.М.菲赫金哥爾茨|責編:李鵬|譯者:吳親仁//陸秀麗//丁壽田
目錄
《俄羅斯數學教材選譯》序
序言
第一章  實數
  §1.實數集合及其有序化
    1.前言
    2.無理數定義
    3.實數集合的有序化
    4.實數的無盡十進小數的表示法
    5.實數集合的連續性
    6.數集合的界
  §2.實數的四則運算
    7.實數的和的定義及其性質
    8.對稱數.絕對值
    9.實數的積的定義及其性質
  §3.實數的其他性質及其應用
    10.根的存在性.具有有理指數的乘冪
    11.具有任何實指數的乘冪
    12.對數
    13.線段的測量
第二章  一元函數
  §1.函數概念
    14.變數
    15.變數的變域
    16.變數間的函數關係.例題
    17.函數概念的定義
    18.函數的解析表示法
    19.函數的圖形
    20.以自然數為變元的函數
    21.歷史的附註
  §2.幾類最重要的函數
    22.初等函數
    23.反函數的概念
    24.反三角函數
    25.函數的疊置.結束語
第三章  極限論
  §1.函數的極限
    26.歷史的說明
    27.數列
    28.序列的極限定義
    29.無窮小量
    30.例
    31.無窮大量
    32.函數極限的定義
    33.函數極限的另一定義
    34.例
    35.單側極限
  §2.關於極限的定理
    36.具有有限的極限的自然數變元的函數的性質
    37.推廣到任意變數的函數情形
    38.在等式與不等式中取極限

    39.關於無窮小量的引理
    40.變數的算術運算
    41.未定式
  ……
第四章  一元連續函數
第五章  一元函數的微分法
第六章  微分學的基本定理
第七章  應用導數來研究函數
第八章  多元函數
第九章  多元函數的微分學
第十章  原函數（不定積分）
第十一章  定積分
第十二章  積分學的幾何應用及力學應用
第十三章  微分學的一些幾何應用
第十四章  數學分析基本觀念發展簡史
索引

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