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應用數學(第2版)

  • 作者：編者:李傳偉|責編:趙志鵬//李樂
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111759072
  • 出版日期：2025/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：157
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是根據高職高專應用數學課程的教學基本要求編寫而成的。全書分6章：前3章為線性代數部分，分別介紹行列式、矩陣與線性方程組；第4、5章為概率論與數理統計部分；第6章為數學軟體與數學實驗。每章后配有習題（A組、B組）與相關閱讀材料。
    本書內容選擇突出精選夠用，語言表達力求通俗易懂。本書可作為三年制高職高專各專業的數學課教材。
作者介紹
編者:李傳偉|責編:趙志鵬//李樂
目錄
前言
第1章  行列式
  1.1  二階與三階行列式
    1.1.1  二階行列式
    1.1.2  三階行列式
  1.2  行列式的性質及計算
    1.2.1  行列式的性質
    1.2.2  利用性質計算行列式
  1.3  行列式的展開
    1.3.1  余子式、代數余子式的概念
    1.3.2  行列式按行（列）展開
  1.4  克拉默法則
    1.4.1  克拉默法則的概念
    1.4.2  齊次線性方程組有非零解的條件
  習題
  閱讀材料  行列式的歷史背景
第2章  矩陣
  2.1  矩陣的概念及常用的特殊矩陣
    2.1.1  矩陣的概念
    2.1.2  常用的特殊矩陣
  2.2  矩陣的運算
    2.2.1  矩陣的加法、減法與數乘
    2.2.2  矩陣的乘法
    2.2.3  矩陣的冪
    2.2.4  矩陣的轉置運算
    2.2.5  方陣的行列式
  2.3  矩陣的秩和初等變換
    2.3.1  矩陣的秩
    2.3.2  矩陣的初等變換
    2.3.3  用初等變換求矩陣的秩
  2.4  逆矩陣
    2.4.1  逆矩陣的定義
    2.4.2  可逆矩陣的判定及其求法
    2.4.3  逆矩陣的應用
  習題
  閱讀材料  矩陣的歷史背景矩陣密碼法
第3章  線性方程組
  3.1  消元法
    3.1.1  線性方程組及其相關概念
    3.1.2  消元法與矩陣的初等變換
    3.1.3  階梯形矩陣
    3.1.4  高斯消元法
  3.2  線性方程組解的存在性
  3.3  向量
    3.3.1  n維向量的概念
    3.3.2  向量的運算
    3.3.3  向量的線性關係
  3.4  線性方程組的解的結構
    3.4.1  齊次線性方程組的解的結構
    3.4.2  非齊次線性方程組

  3.5  矩陣及方程組的應用
    3.5.1  設備更新問題
    3.5.2  投入產出模型
    3.5.3  交通流量的計算模型
  習題
  閱讀材料  線性方程組歷史簡介
第4章  概率論
  4.1  隨機事件
    4.1.1  隨機事件簡介
    4.1.2  事件間的關係與運算
    4.1.3  事件的運算性質
  4.2  隨機事件的概率
    4.2.1  概率的統計定義
    4.2.2  古典概型
  4.3  條件概率
    4.3.1  條件概率簡介
    4.3.2  乘法公式
    4.3.3  全概率公式和貝葉斯公式
  4.4  事件的獨立性
    4.4.1  兩個事件的獨立性
    4.4.2  多個事件的獨立性
  4.5  一維離散型隨機變數及其分佈律
    4.5.1  隨機變數
    4.5.2  離散型隨機變數
    4.5.3  離散型隨機變數的幾種常見分佈
  4.6  隨機變數的分佈函數
  4.7  連續型隨機變數及其概率密度
    4.7.1  連續型隨機變數
    4.7.2  連續型隨機變數的幾種常見分佈
  4.8  隨機變數的數字特徵
    4.8.1  數學期望
    4.8.2  方差
    4.8.3  常用的離散型和連續型隨機變數分佈的數學期望和方差
  習題
  閱讀材料  概率論的起源
第5章  數理統計
  5.1  樣本與統計量
    5.1.1  總體與樣本
    5.1.2  統計量
  5.2  誤差分析
    5.2.1  準確度與誤差
    5.2.2  精密度與偏差
    5.2.3  離中趨勢分析
  5.3  時間序列與趨勢預測
    5.3.1  時間序列的概念
    5.3.2  時間序列的種類
    5.3.3  時間序列的編製原則
    5.3.4  時間序列的水平分析
    5.3.5  相對數序列（或平均數序列）序時平均數
    5.3.6  時間序列的速度分析

  5.4  統計量的分佈
    5.4.1  樣本均值X的分佈和U統計量及其分佈
    5.4.2  χ2分佈
    5.4.3  t統計量及分佈
  5.5  參數估計
    5.5.1  點估計
    5.5.2  區間估計
    5.5.3  區間估計中的矛盾
  5.6  假設檢驗
    5.6.1  假設檢驗的基本思想
    5.6.2  單個正態總體的均值的假設檢驗
    5.6.3  單個正態總體方差的假設檢驗———χ2檢驗
    5.6.4  假設檢驗中的兩類錯誤
  習題
  閱讀材料  數理統計的起源和發展
第6章  數學軟體與數學實驗
  6.1  數學軟體MathStudio簡介
    6.1.1  什麼是MathStudio
    6.1.2  窗口界面
    6.1.3  文件菜單
  6.2  數學實驗
    6.2.1  高等數學運算
    6.2.2  線性代數運算
  習題
  閱讀材料  MathStudio的趣味用法
習題答案與提示
附表
  附表1  標準正態分佈表
  附表2  χ2分佈表
  附表3  t分佈表
  附表4  泊松分佈表
參考文獻

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