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有限單元法基礎與編程(山東大學研究生核心課程教材)

  • 作者：編者:王漢鵬//張冰//李夢天|責編:曲文蕾
  • 出版社：山東大學
  • ISBN：9787560781631
  • 出版日期：2024/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：278
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    有限單元法是目前應用最廣泛的主流數值模擬方法之一。本書基於基礎理論與編程實踐並重的理念，系統介紹了有限單元法相關知識、有限元彈性力學基礎、平面三節點三角形單元有限元及編程、平面四邊形等參單元有限元及編程、空間軸對稱及三維問題有限元等內容，並介紹了有限元軟體ANSYS及應用算例。
    為便於讀者自學，本書力求詳細講解基本原理，細化理論公式推導過程，各章節均設置有例題與課後習題，並有針對性地提供了彈性力學、矩陣計算、電腦編程等有限元理論和實踐學習中會用到的相關知識，以利於讀者真正掌握有限單元法基礎理論與程序設計。同時，為落實「立德樹人」根本任務，本書各章節均融入了課程思政元素。
    本書可作為土木類、力學類、機械類等相關理工科專業的本科生、研究生教材，也可作為對有限單元法感興趣的讀者以及大專院校和科研院所的教師、工程師、實驗師等人員自學和參考的書籍。
作者介紹
編者:王漢鵬//張冰//李夢天|責編:曲文蕾
目錄
第1章  有限單元法概述
  1.1  有限單元法的定義與基本思想
    1.1.1  有限單元法的定義
    1.1.2  有限單元法的產生原因
    1.1.3  有限單元法的基本思想
  1.2  有限單元法的發展及軟體應用
    1.2.1  有限單元法的發展歷史
    1.2.2  商業有限元軟體
    1.2.3  有限單元法的工程應用範圍
  1.3  有限單元法的優點與分析步驟
    1.3.1  有限單元法的優點
    1.3.2  有限單元法的分析步驟
  課後習題
第2章  有限元彈性力學基礎
  2.1  彈性力學的基本假設與基本變數
    2.1.1  彈性力學的基本假設
    2.1.2  彈性力學的基本變數
  2.2  彈性力學的基本方程及其矩陣表示
    2.2.1  平衡方程
    2.2.2  幾何方程
    2.2.3  物理方程
    2.2.4  邊界條件
  2.3  平面問題和軸對稱問題的彈性力學方程及其矩陣表示
    2.3.1  平面問題的彈性力學方程及其矩陣表示
    2.3.2  軸對稱問題的彈性力學方程及其矩陣表示
  2.4  彈性力學的一般原理與能量原理
    2.4.1  彈性力學的一般原理
    2.4.2  彈性力學的能量原理
  課後習題
第3章  平面三節點三角形單元有限元及編程
  3.1  三節點三角形單元的位移模式與形函數
    3.1.1  三節點三角形單元的位移模式
    3.1.2  單元形函數
    3.1.3  形函數的性質
    3.1.4  面積坐標(選讀內容)
  3.2  用節點位移表示單元應變和應力
    3.2.1  用節點位移表示單元應變——幾何矩陣B
    3.2.2  用節點位移表示單元應力——應力矩陣S
  3.3  單元剛度矩陣及其性質
    3.3.1  單元剛度矩陣K
    3.3.2  單元剛度矩陣的性質
  3.4  外力等效移置與單元荷載列陣
    3.4.1  體力的移置
    3.4.2  分佈面力的移置
    3.4.3  集中力的移置
  3.5  整體分析——兩個單元結構的整體剛度矩陣
    3.5.1  整體分析及其步驟
    3.5.2  用兩個單元的結構導出整體剛度矩陣
  3.6  整體剛度矩陣的生成及其性質
    3.6.1  剛度集成法生成整體剛度矩陣

    3.6.2  整體剛度矩陣的性質與存儲
  3.7  約束條件處理與有限元方程組求解
    3.7.1  約束條件處理方法
    3.7.2  有限元方程組的數值解
    3.7.3  高斯消去法求解有限元方程
  3.8  有限元的解及其收斂性
    3.8.1  有限元的解
    3.8.2  有限元解的收斂性
    3.8.3  有限元解的精度
  3.9  平面問題三節點三角形單元有限元編程
    3.9.1  有限元編程概述與步驟
    3.9.2  平面問題三節點三角形單元有限元源程序與註解
    3.9.3  程序算例與結果對比
  課後習題
第4章  平面四邊形等參單元有限元及編程
  4.1  矩形單元
    4.1.1  矩形單元的位移模式
    4.1.2  矩形單元的應變
    4.1.3  矩形單元的應力
    4.1.4  矩形單元的單元剛度矩陣
    4.1.5  矩形單元的特性分析
  4.2  等參單元的概念
    4.2.1  任意四邊形單元
    4.2.2  等參單元的概念
    4.2.3  等參單元的應變和應力
    4.2.4  等參單元的剛度矩陣
    4.2.5  等參單元中微元面積、微元線段的計算
    4.2.6  等參單元等效節點荷載
  4.3  數值積分
    4.3.1  數值求積的基本思想
    4.3.2  高斯求積法
  4.4  高階四邊形等參單元
    4.4.1  高階四邊形等參單元的形函數構建
    4.4.2  八節點四邊形等參單元
    4.4.3  九節點四邊形等參單元
  4.5  單元應力磨平與高斯點應力外推節點應力
    4.5.1  單元應力磨平
    4.5.2  單元高斯點應力外推節點應力
  4.6  四邊形等參單元有限元編程
    4.6.1  懸臂樑算例
    4.6.2  等參單元有限元程序設計
    4.6.3  程序算例與結果對比
  課後習題
第5章  空間軸對稱及三維問題有限元
  5.1  三節點三角形環狀單元
    5.1.1  軸對稱問題
    5.1.2  單元分析
  5.2  單元剛度矩陣
  5.3  等效節點力、荷載陣列
    5.3.1  集中荷載

    5.3.2  分佈體力
    5.3.3  分佈面力
  5.4  彈性力學空間問題與體單元
    5.4.1  空間問題的基本描述
    5.4.2  有限元公式
    5.4.3  常應變四面體單元
    5.4.4  空間等參單元
  課後習題
第6章  有限元軟體ANSYS及應用算例
  6.1  ANSYS簡介
    6.1.1  ANSYS的基本功能
    6.1.2  ANSYS的高級功能
    6.1.3  ANSYS的優越性
  6.2  ANSYS的啟動與GUI環境
    6.2.1  ANSYS運行環境的配置
    6.2.2  啟動步驟
    6.2.3  ANSYS的運行界面和文件系統
  6.3  用ANSYS求解結構問題的步驟及操作方式
    6.3.1  ANSYS有限元分析過程的一般步驟
    6.3.2  ANSYS的操作方式
  6.4  ANSYS應用實例
    6.4.1  懸臂樑受集中力作用
    6.4.2  用梁單元計算受集中力作用的懸臂樑
    6.4.3  受均勻拉力的開孔平板的應力集中
    6.4.4  厚壁圓筒算例
  課後習題
參考文獻
附錄 主要符號表

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