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隨機系統數值穩定性分析

作者：張宇|責編:韓冰
出版社：中國商務
ISBN：9787510350573

出版日期：2025/01/01
裝幀：平裝
頁數：193

人民幣：RMB 80 元售價：元

內容大鋼

本書從兩個方面討論了隨機系統的穩定性問題，一方面，隨機微分方程作為一類隨機系統，其解析解很難獲得，此時，借助數值方法來研究隨機微分方程在許多實際問題中是非常有效的。另一方面，討論了幾類混沌隨機系統的穩定性分析。本書一共分為11章，主要從穩定性的角度闡述三個主要部分，並展開研究。

作者介紹

張宇|責編:韓冰
張宇，女，漢族，中共黨員，1985年8月出生。碩博就讀於哈爾濱工業大學，哈爾濱商業大學經濟學院副教授，目前工作于統計教研室，碩士生導師，主要講授的課程為計量經濟學、實用回歸分析、隨機過程等。

第1章  緒論
  1.1  引言
  1.2  隨機系統的基本概況
  1.3  隨機系統的數值分析
  1.4  隨機系統的穩定性
第2章  概率與隨機過程
  2.1  概率論基礎和隨機變數
  2.2  隨機過程
  2.3  本章小結
第3章  隨機微分方程
  3.1  隨機積分
  3.2  伊藤公式
  3.3  隨機微分方程
  3.4  本章小結
第4章  半線性隨機系統的穩定性分析
  4.1  引言
  4.2  指數Euler方法
  4.3  解析解的穩定性
  4.4  指數Euler方法的穩定性
  4.5  數值箅例
  4.6  本章小結
第5章  隨機延遲系統的穩定性分析
  5.1  引言
  5.2  數學模型
  5.3  Euler-Maruyama方法的均方穩定性
  5.4  分步向後Euler方法的廣義均方穩定性
  5.5  非線性隨機系統分步向後Euler方法的均方穩定性
  5.6  數值實驗
  5.7  本章小結
第6章  隨機延遲系統改進數值方法的穩定性分析
  6.1  引言
  6.2  初論與分步複合θ方法
  6.3  分步複合θ方法的穩定性分析
  6.4  數值案例
  6.5  本章小結
第7章  Poisson白雜訊激勵下隨機系統的穩定性分析
  7.1  引言
  7.2  數學模型
  7.3  Poisson白雜訊激勵下線性的隨機延遲微分方程
  7.4  Poisson白雜訊激勵下半線性的隨機延遲微分方程
  7.5  數值算例
  7.6  本章小結
第8章  Gauss白雜訊激勵下隨機系統的穩定性研究
  8.1  引言
  8.2  數學模型
  8.3  系統的動力學行為
  8.4  Gauss白雜訊對系統穩定性的影響
  8.5  本章小結
第9章  Bonhoeffer-Van der Pol隨機系統的穩定性分析
  9.1  引言

  9.2  Bonhoeffer-Van der Pol系統的混沌動力學行為
  9.3  Bonhoeffer-Van der Pol系統的混沌控制
  9.4  本章小結
第10章  薄板系統的穩定性分析
  10.1  薄板系統的動力學方程
  10.2  薄板系統的混沌行為
  10.3  薄板系統的混沌控制
  10.4  本章小結
第11章  形狀記憶合金轉子隨機系統的相位影響
  11.1  形狀記憶合金轉子系統的動力學方程
  11.2  形狀記憶合金轉子系統的穩定狀態
  11.3  Gauss白雜訊作為隨機相位對系統的影響
  11.4  Gauss色雜訊作為隨機相位對系統的影響
  11.5  本章小結
結語
參考文獻

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