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數值計算方法(普通高等教育一流在線課程配套教材)

  • 作者：編者:王曉峰|責編:張文佳
  • 出版社：輕工
  • ISBN：9787518450046
  • 出版日期：2025/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：327
人民幣：RMB 58 元      售價：元
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內容大鋼
    本書的內容包括數值運算與誤差、插值法、數據擬合和函數逼近、數值積分和數值微分、線性方程組的數值解法、非線性方程（組）的數值方法、矩陣特徵值與特徵向量的計算、常微分方程初值問題的數值解法等，全書共分9章，約64學時，其中理論講授48學時，上機實踐16學時，教師可根據學生實際，選擇適當內容安排教學。本書可以作為信息與計算科學、數據計算及應用、數學與應用數學、統計學等專業本科生以及電腦專業、通信專業等工科類本科生及研究生的教材，也可供從事數值計算研究的相關人員參考使用。
作者介紹
編者:王曉峰|責編:張文佳
目錄
第1章  緒論
  1.1  數值計算方法概述
  1.2  誤差來源與誤差分析
  1.3  數值運算的誤差估計
  1.4  有效數字以及與誤差的關係
  1.5  數值演算法設計的原則
  1.6  數值計算方法實驗報告
  1.7  拓展閱讀實例——氣象觀測站的調整
  1.8  MATLAB數值實驗
  練習題1
第2章  插值法
  2.1  插值法的基本理論
  2.2  拉格朗日插值
  2.3  差商與牛頓插值多項式
  2.4  差分與等距節點牛頓插值
  2.5  埃爾米特插值
  2.6  分段低次插值和三次樣條插值
  2.7  拓展閱讀實例——河道截面積估計
  2.8  插值法數值實驗
  練習題2
第3章  數據擬合和函數逼近
  3.1  離散數據的最小二乘法
  3.2  連續函數的最佳平方逼近
  3.3  正交最小二乘擬合
  3.4  拓展閱讀實例——入口預測
  3.5  數據擬合和函數通近數值實驗
  練習題3
第4章  數值積分和數值微分
  4.1  數值積分概述
  4.2  牛頓-柯特斯公式
  4.3  復化求積公式
  4.4  外推演算法及龍貝格積分法
  4.5  高斯型求積公式
  4.6  數值微分
  4.7  拓展閱讀實例——圓周率計算公式的改進
  4.8  數值積分和數值微分數值實驗
  練習題4
第5章  線性方程組的直接解法
  5.1  高斯消去法
  5.2  矩陣的三角分解法
  5.3  對稱正定矩陣的平方根法
  5.4  對角線性方程組的追趕法
  5.5  拓展閱讀實例——化學反應方程式的配平
  5.6  線性方程組的直接解法數值實驗
  練習題5
第6章  線性方程組的迭代解法
  6.1  迭代法的基本思想
  6.2  向量和矩陣范數
  6.3  三種經典迭代格式
  6.4  迭代法的收斂性及收斂速度

  6.5  方程組的性態和誤差分析
  6.6  變分迭代法
  6.7  拓展閱讀實例——連分式
  6.8  線性方程組的迭代解法數值實驗
  練習題6
第7章  非線性方程和方程組的數值解法
  7.1  初始近似根的搜索與二分法
  7.2  迭代法及其收斂性
  7.3  不動點迭代的加速
  7.4  牛頓迭代法
  7.5  弦截法
  7.6  非線性方程組的牛頓迭代法
  7.7  拓展閱讀實例——蒙特卡洛方法
  7.8  非線性方程和方程組的數值解法數值實驗
  練習題7
第8章  矩陣特徵值問題的求解
  8.1  矩陣特徵值的定位
  8.2  冪法和反冪法
  8.3  正交變換和矩陣分解
  8.4  雅可比方法
  8.5  拓展閱讀實例——斐波那契數列
  8.6  矩陣特徵值問題的求解數值實驗
  練習題8
第9章  常微分方程初值問題的數值解法
  9.1  引言
  9.2  常用的數值方法
  9.3  龍格-庫塔方法
  9.4  單步法的收斂性和穩定性
  9.5  線性多步法
  9.6  一階方程組與高階微分方程
  9.7  拓展閱讀實例——緝私艇追擊問題
  9.8  常微分方程初值問題的數值解法數值實驗
  練習題9
參考文獻

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