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概率與統計(面向經濟學)/現代統計學叢書

  • 作者：(美)布魯斯·E.漢森|責編:劉慧|譯者:許岷
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111764588
  • 出版日期：2025/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：421
人民幣：RMB 99 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是以作者多年的概率與統計講義為藍本擴充而成，目前也是威斯康星大學的經濟學教材。本書採用微積分的方式而非測度論的的方式講述，涵蓋概率論基本知識、隨機變數、分佈、抽樣、大數定律、中心極限定律、逼近理論、最大似然估計、矩方法、假設檢驗、置信區間等經濟學專業所需數理統計知識的方方面面，難度適中，適於作為經濟專業高年級本科生和研究生的教材。
作者介紹
(美)布魯斯·E.漢森|責編:劉慧|譯者:許岷
    布魯斯·E.漢森(Bruce E. Hansen)威斯康星大學麥迪遜分校Trygve Haavelmo經濟學教授，Mary Claire Aschenbrener Phipps傑出主席，高引的計量經濟學家之一。
目錄
譯者序
前言
記號
第1章  概率論基礎
  1.1  引言
  1.2  結果和事件
  1.3  概率函數
  1.4  概率函數的性質
  1.5  等可能結果
  1.6  聯合事件
  1.7  條件概率
  1.8  獨立性
  1.9  全概率公式
  1.10  貝葉斯法則
  1.11  排列和組合
  1.12  放回抽樣和無放回抽樣
  1.13  撲克牌
  1.14  σ域*
  1.15  技術證明*
  習題
第2章  隨機變數
  2.1  引言
  2.2  隨機變數的定義
  2.3  離散隨機變數
  2.4  變換
  2.5  期望
  2.6  離散隨機變數的有限期望
  2.7  分佈函數
  2.8  連續隨機變數
  2.9  分位數
  2.10  密度函數
  2.11  連續隨機變數的變換
  2.12  非單調變換
  2.13  連續隨機變數的期望
  2.14  連續隨機變數的有限期望
  2.15  統一記號
  2.16  均值和方差
  2.17  矩
  2.18  詹森不等式
  2.19  詹森不等式的應用*
  2.20  對稱分佈
  2.21  截斷分佈
  2.22  刪失分佈
  2.23  矩生成函數
  2.24  累積量
  2.25  特徵函數
  2.26  期望：數學細節*
  習題
第3章  參數分佈
  3.1  引言

  3.2  伯努利分佈
  3.3  Rademacher分佈
  3.4  二項分佈
  3.5  多項分佈
  3.6  泊松分佈
  3.7  負二項分佈
  3.8  均勻分佈
  3.9  指數分佈
  3.10  雙指數分佈
  3.11  廣義指數分佈
  3.12  正態分佈
  3.13  柯西分佈
  3.14  學生t分佈
  3.15  logistic分佈
  3.16  卡方分佈
  3.17  伽馬分佈
  3.18  F分佈
  3.19  非中心卡方分佈
  3.20  貝塔分佈
  3.21  帕累托分佈
  3.22  對數正態分佈
  3.23  韋布爾分佈
  3.24  極值分佈
  3.25  混合正態分佈
  3.26  技術證明*
  習題
第4章  多元分佈
  4.1  引言
  4.2  二元隨機變數
  4.3  二元分佈函數
  4.4  概率質量函數
  4.5  概率密度函數
  4.6  邊緣密度
  4.7  二元期望
  4.8  離散隨機變數X的條件分佈
  4.9  連續隨機變數X的條件分佈
  4.10  可視化條件密度
  4.11  獨立性
  4.12  協方差和相關係數
  4.13  柯西–施瓦茨不等式
  4.14  條件期望
  4.15  重期望公式
  4.16  條件方差
  4.17  赫爾德不等式和閔可夫斯基不等式*
  4.18  向量記號
  4.19  三角不等式*
  4.20  多元隨機向量
  4.21  多元向量對
  4.22  多元變數變換
  4.23  卷積

  4.24  層級分佈
  4.25  條件期望的存在性和唯一性*
  4.26  可識別性
  習題
第5章  正態及相關分佈
  5.1  引言
  5.2  一元正態分佈
  5.3  正態分佈的矩
  5.4  正態累積量
  5.5  正態分位數
  5.6  截斷和刪失正態分佈
  5.7  多元正態分佈
  5.8  多元正態分佈的性質
  5.9  卡方分佈、t分佈、F分佈和柯西分佈
  5.10  Hermite多項式*
  5.11  技術證明*
  習題
第6章  抽樣
  6.1  引言
  6.2  樣本
  6.3  經驗例子
  6.4  統計量、參數和估計量
  6.5  樣本均值
  6.6  變數變換的期望值
  6.7  參數的函數
  6.8  抽樣分佈
  6.9  估計的偏差
  6.10  估計的方差
  6.11  均方誤差
  6.12  最優無偏估計
  6.13  方差的估計
  6.14  標準誤差
  6.15  多元均值
  6.16  次序統計量*
  6.17  樣本均值的高階矩*
  6.18  正態抽樣模型
  6.19  正態殘差
  6.20  正態方差的估計
  6.21  學生化比
  6.22  多元正態抽樣
  習題
第7章  大數定律
  7.1  引言
  7.2  漸近極限
  7.3  依概率收斂
  7.4  切比雪夫不等式
  7.5  弱大數定律
  7.6  弱大數定律的反例
  7.7  弱大數定律的例子
  7.8  切比雪夫不等式的例子

  7.9  向量的矩
  7.10  連續映射定理
  7.11  連續映射定理的例子
  7.12  分佈的一致性*
  7.13  幾乎處處收斂和強大數定律*
  7.14  技術證明*
  習題
第8章  中心極限定理
  8.1  引言
  8.2  依分佈收斂
  8.3  樣本均值
  8.4  矩的探索
  8.5  矩生成函數的收斂性
  8.6  中心極限定理
  8.7  中心極限定理的應用
  8.8  多元中心極限定理
  8.9  delta方法
  8.10  delta方法的例子
  8.11  嵌入式估計量的漸近分佈
  8.12  協方差矩陣的估計
  8.13  t比
  8.14  隨機排序記號
  8.15  技術證明*
  習題
第9章  高等漸近理論*
  9.1  引言
  9.2  異方差中心極限定理
  9.3  多元異方差中心極限定理
  9.4  一致中心極限定理
  9.5  一致可積性
  9.6  一致隨機有界
  9.7  矩的收斂性
  9.8  樣本均值的Edgeworth展開
  9.9  光滑函數模型的Edgeworth展開
  9.10  Cornish-Fisher展開
  9.11  技術證明
第10章  極大似然估計
  10.1  引言
  10.2  參數模型
  10.3  似然函數
  10.4  似然類推原理
  10.5  不變性
  10.6  計算極大似然估計的例子
  10.7  得分函數、黑塞矩陣和信息量
  10.8  信息等式的例子
  10.9  Cram?r-Rao下界
  10.10  Cram?r-Rao下界的例子
  10.11  參數函數的Cram?r-Rao下界
  10.12  相合估計
  10.13  漸近正態性

  10.14  漸近Cram?r-Rao有效性
  10.15  方差估計
  10.16  Kullback-Leibler散度
  10.17  近似模型
  10.18  模型錯誤設定下極大似然估計的分佈
  10.19  模型錯誤設定下的方差估計
  10.20  技術證明*
  習題
第11章  矩方法
  11.1  引言
  11.2  多元均值
  11.3  矩
  11.4  光滑函數
  11.5  中心矩
  11.6  最優無偏估計
  11.7  參數模型
  11.8  參數模型的例子
  11.9  矩方程
  11.10  矩方程的漸近分佈
  11.11  例子：歐拉等式
  11.12  經驗分佈函數
  11.13  樣本分位數
  11.14  穩健方差估計
  11.15  技術證明*
  習題
第12章  數值優化
  12.1  引言
  12.2  數值計算和數值微分
  12.3  求根方法
  12.4  一維最小化
  12.5  最小化失效情況
  12.6  多維最小化
  12.7  約束優化
  12.8  嵌套最小化
  12.9  提示與技巧
  習題
第13章  假設檢驗
  13.1  引言
  13.2  假設
  13.3  接受和拒絕
  13.4  兩類錯誤
  13.5  單邊檢驗
  13.6  雙邊檢驗
  13.7  如何理解「接受H0」
  13.8  正態抽樣條件下的t檢驗
  13.9  漸近t檢驗
  13.10  簡單假設的似然比檢驗
  13.11  奈曼–皮爾遜引理
  13.12  複合假設的似然比檢驗
  13.13  似然比和t檢驗

  13.14  統計顯著性
  13.15  p值
  13.16  複合原假設
  13.17  漸近一致性
  13.18  總結
  習題
第14章  置信區間
  14.1  引言
  14.2  定義
  14.3  簡單置信區間
  14.4  正態抽樣下樣本均值的置信區間
  14.5  非正態抽樣下樣本均值的置信區間
  14.6  估計參數的置信區間
  14.7  方差的置信區間
  14.8  置信區間與檢驗反演
  14.9  置信區間的使用
  14.10  一致置信區間
  習題
第15章  壓縮估計
  15.1  引言
  15.2  均方誤差
  15.3  壓縮
  15.4  James-Stein壓縮估計
  15.5  數值計算
  15.6  Stein效應的解釋
  15.7  估計的正部分
  15.8  總結
  15.9  技術證明*
  習題
第16章  貝葉斯方法
  16.1  引言
  16.2  貝葉斯概率模型
  16.3  后驗密度
  16.4  貝葉斯估計
  16.5  參數化先驗
  16.6  正態---伽馬分佈
  16.7  共軛先驗
  16.8  伯努利抽樣
  16.9  正態抽樣
  16.10  可信集
  16.11  貝葉斯假設檢驗
  16.12  正態模型中的抽樣性質
  16.13  漸近分佈
  16.14  技術證明*
  習題
第17章  非參數密度估計
  17.1  引言
  17.2  直方圖密度估計
  17.3  核密度估計
  17.4  密度估計量的偏差

  17.5  密度估計量的方差
  17.6  方差估計和標準誤差
  17.7  密度估計量的積分均方誤差
  17.8  最優核
  17.9  參照窗寬
  17.10  Sheather-Jones窗寬*
  17.11  窗寬選擇的建議
  17.12  密度估計的實際問題
  17.13  計算
  17.14  漸近分佈
  17.15  欠光滑
  17.16  技術證明*
  習題
第18章  經驗過程理論
  18.1  引言
  18.2  框架
  18.3  Glivenko-Cantelli定理
  18.4  填裝數、覆蓋數和劃界數
  18.5  一致大數定律
  18.6  泛函中心極限定理
  18.7  漸近等度連續的條件
  18.8  Donsker定理
  18.9  技術證明*
  習題
附錄：數學基礎
  A.1  極限
  A.2  級數
  A.3  階乘
  A.4  指數函數
  A.5  對數函數
  A.6  微分
  A.7  均值定理
  A.8  積分
  A.9  高斯積分
  A.10  伽馬函數
  A.11  矩陣代數
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