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數學旅行家

作者：(美)卡爾文·C.克勞森|責編:廖暢暢|譯者:楊立汝
出版社：海南
ISBN：9787573022264

出版日期：2025/02/01
裝幀：平裝
頁數：290

人民幣：RMB 58 元售價：元

內容大鋼

    這是一趟對數的探索之旅，也是一段充滿驚嘆與奇跡的歷史。從觀察人類最初的計數開始，到直接體驗根植于數的混沌，自然數、負數、小數、複數、無理數、超越數、超限數、零、無窮大……數的理論在數學家的頭腦中不斷發展完善，數的文化也在人類社會中不斷演進成熟。
    在書中，你將認識到計數系統、黃金分割、圓周率、無理數等數學概念對人類的重要性，也將明白數和數學推動著人類科學技術的進步，並且在我們的日常生活中發揮著至關重要的作用。
    看懂了數，也就看懂了人類文明的發展脈絡。

作者介紹

(美)卡爾文·C.克勞森|責編:廖暢暢|譯者:楊立汝
卡爾文·C.克勞森（Calvin C.Clawson），美國西雅圖社區學院的數學教師，著有《數學之謎》（Mathematical Mysteries）、《數學魔術》（Mathematical Sorcery）和《征服數學恐懼症》（Conquering Math Phobia）等多部數學科普作品。他還創作了20多篇短篇小說，並憑借短篇小說《白獾》（The White Badger）獲得美國作家協會獎。

引言
第一章  我們是如何計數的
  辭彙
  自然數
  計數的特徵
  大腦是如何計數的
  我們是如何學會計數的
第二章  早期的計數
  我們的遠祖
  手指和身體計數
  數詞計數
  作為修飾語的數
  農耕時代之前的數
  小結
第三章  其他物種的計數行為
  它們究竟有多聰明
  特殊案例
  直接感知理解
  它們能否學會計數
第四章  古代的數字
  農業的誕生
  蘇美爾人發明文字
  蘇美爾人的數學
  傑出的古巴比倫人
  古埃及人
  數、計算和問題
  我們已走了多遠
第五章  中國與新大陸的數
  古代中國
  中國的數系
  中國數學
  新大陸的數學
  瑪雅文明
  印加帝國
  獨立的發現
  畢達哥拉斯學派的貢獻
  不可通約
  亞歷山大時期
第六章  天堂的問題
  早期希臘文明
  古希臘數系
  哲學、科學和數學的誕生
  偉大的畢達哥拉斯
  畢達哥拉斯學派關於數的概念
第七章  負數
  數線
  古印度的數
  外部影響
  印度-阿拉伯數系
  數系向歐洲進發

  回到數線
第八章  直面無窮
  不同類型的無窮
  無窮大量
  關於無窮大的見解
  無限可分性
  將無窮大變成無窮小
  陷入泥潭
  窮竭法與
第九章  狄德金分割
  無理數
  歐多克索斯的比例
  美妙的狄德金分割
  小數系統的趣味
第十章  π 的故事：超越數
  其他種類的方程式
  定義難以捉摸的
  審視 π 和 e
  究竟有多少超越數
  才華卓絕的格奧爾格?康托爾
  代數數可數嗎
  有多少超越數
  第二個證明
  x0與x1之間還存在什麼
第十一章  王國的擴展：複數
  解析幾何的誕生
  高斯定位複數
  有多少複數
  哈密爾頓的四元數
第十二章  超乎想象的大數：超限數
  定義超限數
  一些超乎想象的大數
  康托爾為超限數而做的努力
第十三章  天才計算家
  普通人中的計算家
  質數與合數
  約翰和邁克爾的案例
  這些究竟意味著什麼
  未來的計算
第十四章  數到底意味著什麼
  明確問題的實質
  歷史的進程
  我們所說的存在究竟是何含義
  進化的角度
第十五章  數的過去、現在和未來
  進入20世紀
  悖論
  跨越20世紀
  機器數學
  凝視上帝的眼睛

  費馬大定理
  我們還能走多遠
註釋
參考文獻

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