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微分方程數學模型及其數值方法

作者：編者:沈守楓//孟莉//宋軍全//周凱|責編:王波
出版社：浙江大學
ISBN：9787308251365

出版日期：2025/01/01
裝幀：平裝
頁數：185

人民幣：RMB 48 元售價：元

內容大鋼

本書將從微分方程數學模型的基礎出發，分兩個篇章介紹常微分方程和偏微分方程數學模型及其數值解。通過具體的實際問題和數學建模方法，培養學生的數學建模能力，幫助他們理解如何將現實問題抽象為數學模型，並應用微分方程方法進行求解和分析。將數學理論與實際應用結合起來，通過具體的案例和實例，讓學生深入理解微分方程在科學、工程、生物醫學等領域的應用，培養學生的數學建模思維，增強他們對數學的實際應用能力。本書引入了部分大學生數學建模賽題作為例題和課後習題，鼓勵大學生參加各類大學生數學建模競賽，學以致用。此外，本書通過Python軟體講授求解微分方程的解析解和數值解的方法，培養學生解決實際問題的能力，讓他們學會應用微分方程理論解決工程、科學領域中的實際問題，提高他們的綜合素質。

作者介紹

編者:沈守楓//孟莉//宋軍全//周凱|責編:王波

第1章  數學建模概述
  1.1  數學建模簡介
  1.2  建立數學模型的一般步驟
  1.3  微分方程的基本知識
  1.4  數值分析的基本知識
  1.5  微分方程數學建模案例
  本章小結
第一篇  常微分方程數學模型及其數值解
  第2章  傳染病模型及其數值解
    2.1  SI模型
    2.2  SIR模型
    2.3  SEIR模型
  第3章  藥物動力學模型及其數值解
    3.1  單房室模型
    3.2  雙房室模型
  第4章  種群關係數學模型及其數值解
    4.1  捕食模型
    4.2  競爭模型
    4.3  戰爭模型
  第5章  常微分方程數學模型案例
第二篇  偏微分方程數學模型及其數值解
  第6章  熱傳導數學模型及其數值求解方法
    6.1  熱傳導模型的基礎理論
    6.2  熱傳導模型的數學建模案例
  第7章  泊松方程數學模型及其數值求解方法
    7.1  泊松方程模型的基礎理論
    7.2  泊松方程數值求解的迭代方法
  第8章  波動方程數學模型
    8.1  單波方程模型的基礎理論
    8.2  一維波動方程模型的基礎理論
    8.3  二維波動方程模型的基礎理論
參考文獻

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