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離散數學(普通高等教育基礎課系列教材)

  • 作者：編者:張清華|責編:湯嘉//李樂
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111773269
  • 出版日期：2025/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：199
人民幣：RMB 39.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書較為系統地介紹了電腦科學與技術、軟體工程、智能科學與技術、人工智慧、數據科學與大數據技術等信息類或智能類相關專業培養所必需掌握的離散數學基礎知識，全書分為四個部分（數理邏輯、集合論、代數結構和圖論），共7章。第1章介紹命題及其命題邏輯；第2章介紹一階謂詞邏輯及其推理理論；第3章介紹集合的基本概念和性質；第4章介紹二元關係和函數的基礎知識；第5章介紹代數系統；第6章介紹幾種典型的代數系統；第7章介紹圖論的初步內容和一些特殊圖及其性質。本書各章之後配有適當難度的習題，便於學生課後練習，書中也提供了涉及內容的部分著名科學家的簡介，便於感興趣的學生了解。每一部分結束后配有內容小結和知識結構圖，便於學生自學、複習和提高。
    本書可以作為高等院校電腦科學與技術、軟體工程、智能科學與技術、人工智慧、數據科學與大數據技術等相關專業學生的教材，也可以作為考研及信息領域科研工作者的參考書。
作者介紹
編者:張清華|責編:湯嘉//李樂
    張清華     教授，博士生導師，國家級人才，重慶市學術技術帶頭人，重慶英才名家名師，重慶市高校中青年骨幹教師。現任重慶郵電大學副校長，擔任中國人工智慧學會粒計算與知識發現專委會副主任、全國高校人工智慧與大數據創新聯盟副理事長和重慶市信息安全協會理事長等職務。主要從事不確定性人工智慧、多粒度認知計算、大數據智能分析等相關領域的研究，主持國家重點研發計劃課題、國家特支計劃、國家自然科學基金以及省部級科研項目10余項，教育部產教融合、重慶市重大/重點等教育教學改革項目多項。主編出版教材3部、專著2部，授權發明專利20余項，獲得重慶市自然科學獎一等獎、CCF科技獎一等獎（自然科學）和重慶市教學成果二等獎等。指導學生獲得美國數學建模競賽特等獎（O獎），獲評中國人工智慧學會優秀會員/傑出貢獻獎、全國大學生數學建模競賽優秀組織工作者等榮譽。
目錄
前言
第1部分  數理邏輯
  第1章  命題邏輯
    1.1  命題及聯結詞
    1.2  命題公式與真值表
    1.3  命題公式的範式與主範式
    1.4  聯結詞的完備集
    1.5  命題推理理論
    習題1
  第2章  謂詞邏輯
    2.1  謂詞與量詞
    2.2  謂詞公式
    2.3  謂詞公式的等值演算
    2.4  謂詞公式的前束範式
    2.5  謂詞演算的推理理論
    習題2
  數理邏輯部分小結
第2部分  集合論
  第3章  集合
    3.1  集合的基本概念
    3.2  集合的基本運算
    3.3  抽屜原理和容斥原理
    習題3
  第4章  二元關係和函數
    4.1  二元關係
    4.2  關係的運算
    4.3  關係的性質
    4.4  關係的閉包
    4.5  等價關係與偏序關係
    4.6  函數
    4.7  集合的基數
    習題4
  集合論部分小結
第3部分  代數結構
  第5章  代數系統
    5.1  二元運算及其性質
    5.2  二元運算中的特殊元素
    5.3  代數系統的概念
    習題5
  第6章  典型代數系統
    6.1  群的基本概念
    6.2  子群
    6.3  陪集與拉格朗日定理
    6.4  特殊群
    6.5  正規子群與商群
    6.6  群的同態和同構
    6.7  環與域
    6.8  格與布爾代數
    習題6
  代數結構部分小結

第4部分  圖論
  第7章  圖論基礎
    7.1  圖的基本概念
    7.2  圖的連通性
    7.3  圖的矩陣表示
    7.4  歐拉圖和哈密頓圖
    7.5  樹
    7.6  平面圖
    習題7
  圖論部分小結
參考文獻

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