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高等數學(下高等院校大學數學系列教材)

  • 作者：編者:朱文新//崔軍文|責編:佟麗霞
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302676485
  • 出版日期：2025/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：177
人民幣：RMB 36 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是清華大學出版社「十四五」規劃系列教材之一。本書分上、下兩冊出版，下冊內容包括向量代數與空間解析幾何，多元函數微分法及其應用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數等內容，書末還附有習題答案。
    本書適合高等院校理工科各專業學生使用，也可供具有相當知識儲備的自學者學習使用。
作者介紹
編者:朱文新//崔軍文|責編:佟麗霞
目錄
第8章  向量代數與空間解析幾何
  8.1  向量及其運算
    8.1.1  空間直角坐標系與向量、向量模的概念
    8.1.2  向量的線性運算
    8.1.3  向量的方向角、投影
    習題8.1
  8.2  向量的數量積、向量積、混合積
    8.2.1  向量的數量積
    8.2.2  向量的向量積
    8.2.3  向量的混合積
    習題8.2
  8.3  曲面及其方程
    8.3.1  曲面方程
    8.3.2  旋轉曲面
    8.3.3  柱面
    8.3.4  二次曲面
    習題8.3
  8.4  空間曲線及其方程
    8.4.1  空間曲線的一般方程
    8.4.2  空間曲線的參數方程
    8.4.3  空間曲線在坐標面上的投影
    習題8.4
  8.5  空間平面及其方程
    8.5.1  平面的點法式方程
    8.5.2.平面的一般方程
    8.5.3  平面的截距式方程
    8.5.4  兩平面的夾角
    8.5.5  點到平面的距離
    習題8.5
  8.6  空間直線及其方程
    8.6.1  空間直線的一般方程
    8.6.2  空間直線的對稱式方程與參數方程
    8.6.3  兩直線的夾角
    8.6.4  直線與平面的夾角
    習題8.6
  總習題8
第9章  多元函數微分學及其應用
  9.1  多元函數的極限與連續
    9.1.1  平面點集與n維空間
    9.1.2  多元函數的概念
    9.1.3  多元函數的極限
    9.1.4  多元函數的連續
    習題9.1
  9.2  偏導數
    習題9.2
  9.3  全微分及其應用
    9.3.1  全微分的定義
    9.3.2  全微分在近似計算中的應用
    習題9.3
  9.4  多元複合函數的求導

    習題9.4
  9.5  隱函數的求導
    9.5.1  一個方程的情形
    9.5.2  由方程組確定的隱函數的導數
    習題9.5
  9.6  多元函數微分的幾何應用
    9.6.1  空間曲線的切線與法平面
    9.6.2  曲面的切平面與法線
    習題9.6
  9.7  方嚮導數與梯度
    9.7.1  方嚮導數
    9.7.2  梯度
    習題9.7
  9.8  多元函數的極值及最值
    9.8.1  多元函數的極值
    9.8.2  多元函數的最大值和最小值
    9.8.3  條件極值與拉格朗日乘數法
    習題9.8
  總習題9
第10章  重積分
  10.1  二重積分的概念與性質
    10.1.1  二重積分的概念
    10.1.2  二重積分的性質
    習題10.1
  10.2  二重積分的計算
    10.2.1  在直角坐標系下計算二重積分
    10.2.2  在極坐標系下計算二重積分
    習題10.2
  10.3  三重積分
    10.3.1  三重積分的概念
    10.3.2  在直角坐標系下計算三重積分
    10.3.3  在柱面坐標系下計算三重積分
    10.3.4  利用球面坐標計算三重積分
    習題10.3
  10.4  重積分的應用
    10.4.1  曲面的面積
    10.4.2  質心與轉動慣量
    習題10.4
  總習題10
第11章  曲線積分與曲面積分
  11.1  對弧長的曲線積分
    11.1.1  對弧長的曲線積分的概念
    11.1.2  對弧長的曲線積分的性質
    11.1.3  對弧長的曲線積分的計算方法
    習題11.1
  11.2  對坐標的曲線積分
    11.2.1  對坐標的曲線積分的概念
    11.2.2  對坐標的曲線積分的性質
    11.2.3  對坐標的曲線積分的計算方法
    11.2.4  兩類曲線積分的聯繫

    習題11.2
  11.3  格林公式及其應用
    11.3.1  格林公式
    11.3.2  平面曲線積分與路徑無關的條件
    11.3.3  二元函數的全微分求積
    習題11.3
  11.4  對面積的曲面積分
    11.4.1  對面積的曲面積分的概念與性質
    11.4.2  對面積的曲面積分的計算
    習題11.4
  11.5  對坐標的曲面積分
    11.5.1  對坐標的曲面積分的概念與性質
    11.5.2  對坐標的曲面積分的計算
    11.5.3  兩類曲面積分之間的聯繫
    習題11.5
  11.6  高斯公式和斯托克斯公式
    11.6.1  高斯公式
    11.6.2  沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
    11.6.3  斯托克斯公式
    11.6.4  空間曲線積分與路徑無關的條件
    習題11.6
  總習題11
第12章  無窮級數
  12.1  常數項無窮級數的概念和性質
    12.1.1  常數項無窮級數舉例
    12.1.2  常數項無窮級數的概念
    12.1.3  收斂級數的基本性質
    習題12.1
  12.2  常數項級數的審斂法
    12.2.1  正項級數及其審斂法
    12.2.2  交錯級數
    12.2.3  絕對收斂與條件收斂
    習題12.2
  12.3  冪級數
    12.3.1  函數項級數的概念
    12.3.2  冪級數
    12.3.3  冪級數的運算
    習題12.3
  12.4  傅里葉級數
    12.4.1  三角函數系的正交性與三角級數
    12.4.2  周期函數的傅里葉級數
    12.4.3  奇偶函數的傅里葉級數
    12.4.4  周期為21的周期函數的傅里葉級數
    習題12.4
  總習題12
習題參考答案
參考文獻
後記：攜二十大精神之翼，飛躍數學知識的海洋

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