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線性代數與概率統計(互聯網+新形態立體化教學資源特色教材高等職業教育公共課精品教材)

  • 作者：編者:吳葉民//顧春華|責編:張文佳
  • 出版社：輕工
  • ISBN：9787518448005
  • 出版日期：2025/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：230
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    《線性代數與概率統計》是高職高專各專業的公共基礎課，對學生學習專業課程和技能提供了必要的數學基礎，有利於培養學生應用數學解決問題的能力和素質。教材編者在總結多年高職高專《線性代數與概率統計》教學經驗的基礎上，分析國內外同類教材發展趨勢，探索高職高專《線性代數與概率統計》教學的發展動向，組織編寫本教材。
    本教材分《線性代數》及《概率統計》兩篇共8章，包括：行列式，矩陣，線性方程組，特徵值、特徵向量及二次型，線性規劃，隨機事件與概率，隨機變數及其數字特徵，數理統計初步。另外把Matlab在線性代數與概率統計中的應用編入附錄，有利培養學生數學建模和數學實驗的能力。書中加「*」部分為選學內容。
    本教材在內容的選擇上，根據高職高專教育的培養目標和教學的實際需要，知識的介紹從寬從簡，注重講清概念，降低理論要求，重視應用。在正文第五章和第八章分別展示了線性規劃和數理統計的初步應用。在內容的編排上，由淺入深，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律和接受能力。根據高職高專各專業對《線性代數與概率統計》的基本要求，貫徹「理解概念、強化應用」的教學原理，注重與實際應用聯繫較多的基礎知識、方法和技能的訓練，不追求過分複雜的計算和證明。注重培養學生的數學應用能力和軟體計算能力，把知識點結合實際應用案例進行講解，能更好地使學生形成數學建模意識，培養數學建模能力，並且通過Matlab軟體的使用，真正提高學生應用軟體計算的能力。本教材具有配套的學習通線上課程，經過多年線上教學實踐的檢驗，具備豐富的微課、課件、作業、測驗等課程資源，非常方便開展線上線下混合式教學。
    本教材適用於高職院校和成人院校專科學生作為課堂參考用書。
作者介紹
編者:吳葉民//顧春華|責編:張文佳
目錄
第一篇  線性代數
  第1章  行列式
    1.1  行列式的概念和性質
      1.1.1  二階和三階行列式
      1.1.2  n階行列式
      1.1.3  行列式的性質
    1.2  行列式的計算
      1.2.1  行列式的初等變換
      1.2.2  行列式的計算方法
    1.3  克拉默法則
    1.4  本章小結
      1.4.1  行列式的概念和性質
      1.4.2  行列式的計算
      1.4.3  克拉默法則
    習題1
    自測題1
  第2章  矩陣
    2.1  矩陣的概念及運算
      2.1.1  矩陣的概念
      2.1.2  矩陣的運算
    2.2  逆矩陣
      2.2.1  逆矩陣的概念
      2.2.2  逆矩陣的存在性及求法
      2.2.3  逆矩陣的性質
      2.2.4  用逆矩陣解線性方程組和矩陣方程
    2.3  矩陣的初等變換與矩陣的秩
      2.3.1  矩陣的初等變換與初等矩陣
      2.3.2  矩陣的秩
    2.4  矩陣初等行變換的應用
      2.4.1  利用矩陣的初等行變換求遞矩陣
      2.4.2  利用矩陣的初等行變換解矩陣方程
    2.5  本章小結
      2.5.1  矩陣的概念及運算
      2.5.2  逆矩陣
      2.5.3  矩陣的初等變換和矩陣的秩
      2.5.4  矩陣初等行變換的應用
    習題2
    自測題2
  第3章  線性方程組
    3.1  消元法
      3.1.1  增廣矩陣的概念
      3.1.2  消元法
    3.2  線性方程組解的判定
      3.2.1  非齊次線性方程組解的判定
      3.2.2  齊次線性方程組解的判定
    3.3  向量與向量組
      3.3.1  向量的概念及運算
      3.3.2  向量間的線性關係
      3.3.3  向量組的秩
    3.4  線性方程組解的結構

      3.4.1  齊次線性方程組解的結構
      3.4.2  非齊次線性方程組解的結構
    3.5  本章小結
      3.5.1  消元法
      3.5.2  線性方程組解的判定
      3.5.3  向量與向量組
      3.5.4  線性方程組解的結構
    習題3
    自測題3
  *第4章  特徵值、特徵向量及二次型
    4.1  矩陣的特徵值和特徵向量
      4.1.1  矩陣的特徵值與特徵向量的概念及性質
      4.1.2  矩陣的特徵值與特徵向量的求法
    4.2  相似矩陣與矩陣的對角化
      4.2.1  相似矩陣及其性質
      4.2.2  矩陣與對角矩陳相似的條件
    4.3  實對稱矩陣的相似矩陣
      4.3.1  向量的內積與向量組的施密特正交化法
      4.3.2  正交矩陣
      4.3.3  實對稱矩陣的相似矩陣
    4.4  二次型及其標準形
      4.4.1  二次型的概念
      4.4.2  用配方法化實二次型為標準形
      4.4.3  用正交變換化實二次型為標準形
    4.5  正定二次型和負定二次型
      4.5.1  正定、負定二次型的概念
      4.5.2  正定、負定二次型的判別法
    4.6  本章小結
      4.6.1  矩陣的特徵值和特徵向量
      4.6.2  相似矩陣與矩陣的對角化
      4.6.3  實對稱矩陣的相似矩陣
      4.6.4  二次型及其標準形
      4.6.5  正定二次型
    習題4
    自測題4
  *第5章  線性規劃
    5.1  線性規劃問題的數學模型及其標準形
      5.1.1  線性規劃問題的數學模型
      5.1.2  線性規劃問題的標準形
    5.2  圖解法
    5.3  單純形法
      5.3.1  基本概念和解的判別法
      5.3.2  單純形法
    5.4  兩階段法
    5.5  本章小結
      5.5.1  線性規劃問題的數學模型及其標準形
      5.5.2  圖解法
      5.5.3  單純形法
      5.5.4  兩階段法
    習題5

    自測題5
第二篇  概率統計
  第6章  隨機事件與概率
    6.1  隨機事件
      6.1.1  隨機現象及其統計規律性
      6.1.2  隨機事件
      6.1.3  事件的關係與運算
    6.2  隨機事件的概率
      6.2.1  頻率與概率
      6.2.2  古典概型
      6.2.3  加法公式
    6.3  條件概率、全概公式與逆概公式
      6.3.1  條件概率與乘法公式
      6.3.2  全概公式
      6.3.3  逆概公式
    6.4  事件的獨立性與伯努利概型
      6.4.1  事件的獨立性
      6.4.2  伯努利概型
    6.5  本章小結
      6.5.1  隨機事件
      6.5.2  事件的概率
      6.5.3  條件概率、全概公式與逆概公式
      6.5.4  事件的獨立性與伯努利概型
    習題6
    自測題6
  第7章  隨機變數及其數字特徵
    7.1  隨機變數
      7.1.1  隨機變數的概念
      7.1.2  離散型隨機變數及其概率分佈
      7.1.3  連續型隨機變數及其概率密度函數
    7.2  分佈函數
      7.2.1  分佈函數的概念
      7.2.2  離散型隨機變數的分佈函數
      7.2.3  連續型隨機變數的分佈函數
      7.2.4  隨機變數函數的分佈
    7.3  兩個重要分佈
      7.3.1  二項分佈
      7.3.2  正態分佈
    7.4  數學期望
      7.4.1  離散型隨機變數的數學期望
      7.4.2  連續型隨機變數的數學期望
      7.4.3  隨機變數函數的數學期望
      7.4.4  數學期望的性質
    7.5  方差
      7.5.1  方差的概念
      7.5.2  方差的性質
      7.5.3  常用分佈的數學期望和方差
    7.6  本章小結
      7.6.1  隨機變數
      7.6.2  分佈函數

      7.6.3  兩個重要分佈
      7.6.4  數學期望
      7.6.5  方差
    習題7
    自測題7
  第8章  數理統計初步
    8.1  數理統計的基本概念
      8.1.1  總體與樣本
      8.1.2  統計量
      8.1.3  抽樣分佈
    8.2  點估計
      8.2.1  矩估計
      8.2.2  極大似然估計
      8.2.3  評價估計量優劣的標準
    8.3  區間估計
      8.3.1  基本概念
      8.3.2  單個正態總體數學期望的區間估計
      8.3.3  單個正態總體方差的區間估計
    8.4  假設檢驗
      8.4.1  基本概念
      8.4.2  單個正態總體數學期望的假設檢驗
      8.4.3  單個正態總體方差的假設檢驗（X2檢驗法）
    8.5  本章小結
      8.5.1  數理統計的基本概念
      8.5.2  點估計
      8.5.3  區間估計
      8.5.4  假設檢驗
    習題8
    自測題8
習題與自測題答案
附錄  MATLAB在線性代數與概率統計中的應用
  附表1  標準正態分佈表
  附表2  t分佈表
  附表3  X2分佈表
參考文獻

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