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離散數學及其應用(高等學校電腦專業教材精選數理基礎)

  • 作者：編者:周忠榮|責編:王聽講//馬珂
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302165743
  • 出版日期：2007/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：286
人民幣：RMB 55 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統闡述了離散數學的經典內容，包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關係、代數系統、圖論等方面的基本知識。本書根據電腦科學各專業的需要選擇內容、把握尺度，盡可能將離散數學知識和電腦科學中的實際問題相結合。本書編排新穎，每章通過定義、定理、實例、例等形式將內容有機結合、融會貫通，達到學練兼顧的目的。本書加入了機上實現內容，滿足了普通高校理工類本科生的實際需求。
    本書書末還提供了離散數學常用符號、中英文名詞術語對照表、英中文名詞術語對照表以及習題答案與提示，能很好地幫助讀者理解和學習。
    本書既可作為應用型本科和高職高專院校電腦科學各專業的教材，也可作為工程技術人員的參考書。
作者介紹
編者:周忠榮|責編:王聽講//馬珂
目錄
第1章  基礎知識
  1.1  集合的初步知識
  1.2  數學歸納法
  1.3  整數的基本性質
    1.3.1  整除
    1.3.2  素數
    1.3.3  帶余除法
    1.3.4  最大公約數
    1.3.5  最小公倍數
    1.3.6  模運算
    1.3.7  同余的應用
  1.4  序列的基本知識
    1.4.1  序列
    1.4.2  典型的整數序列
    1.4.3  序列求和
  1.5  計數
    1.5.1  加法原理和乘法原理
    1.5.2  排列與組合
    1.5.3  二項式定理
    1.5.4  鴿巢原理
  1.6  矩陣的初步知識
    1.6.1  矩陣的概念
    1.6.2  矩陣的加法和數乘
    1.6.3  矩陣的乘法
    1.6.4  轉置矩陣和逆矩陣
  1.7  本章小結
  1.8  習題
第2章  命題邏輯
  2.1  命題與聯結詞
    2.1.1  命題
    2.1.2  邏輯聯結詞
    2.1.3  聯結詞的優先順序
    2.1.4  命題符號化
    2.1.5  邏輯運算在電腦中的直接運用
  2.2  命題公式與等價演算
    2.2.1  命題公式及其層次
    2.2.2  命題公式的賦值
    2.2.3  等價式與等價演算
    2.2.4  等價演算的實際應用
  2.3  聯結詞的擴充與聯結詞完備集
    2.3.1  聯結詞的擴充
    2.3.2  與非、或非、異或的性質
    2.3.3  聯結詞完備集
  2.4  範式
    2.4.1  析取範式與合取範式
    2.4.2  主析取範式與主合取範式
    2.4.3  主範式的作用
    2.4.4  用主範式解答實際問題
  2.5  命題邏輯推理
    2.5.1  推理的形式結構

    2.5.2  推理的證明方法
    2.5.3  命題邏輯推理的實際應用
  2.6  本章小結
  2.7  習題
第3章  謂詞邏輯
  3.1  謂詞邏輯的基本概念
    3.1.1  個體和謂詞
    3.1.2  量詞
    3.1.3  特性謂詞
    3.1.4  謂詞邏輯符號化
  3.2  謂詞公式與翻譯
    3.2.1  謂詞公式
    3.2.2  謂詞邏輯的翻譯
  3.3  變元的約束
    3.3.1  約束變元和自由變元
    3.3.2  約束變元的換名規則
    3.3.3  自由變元的代替規則
  3.4  謂詞公式的解釋與分類
    3.4.1  謂詞公式的解釋
    3.4.2  謂詞公式的分類
  3.5  謂詞邏輯的等價式和前束範式
    3.5.1  謂詞邏輯等價式
    3.5.2  前束範式
  3.6  謂詞邏輯推理
    3.6.1  推理定律
    3.6.2  推理規則
    3.6.3  謂詞邏輯推理例題
  3.7  程序正確性證明
  3.8  本章小結
  3.9  習題
第4章  集合
  4.1  集合的基本概念
    4.1.1  集合及其表示方法
    4.1.2  集合間的關係
    4.1.3  特殊集合
    4.1.4  有限冪集元素的編碼表示
  4.2  集合的基本運算
  4.3  集合恆等式
  4.4  集合的劃分與覆蓋
  4.5  有窮集合的計數
  4.6  本章小結
  4.7  習題
第5章  關係
  5.1  關係的概念與表示
    5.1.1  笛卡兒積
    5.1.2  二元關係的概念
    5.1.3  關係矩陣和關係圖
  5.2  複合關係和逆關係
    5.2.1  複合關係
    5.2.2  逆關係

  5.3  關係的性質
  5.4  關係的閉包
  5.5  等價關係和偏序關係
    5.5.1  等價關係
    5.5.2  偏序關係
    5.5.3  字典排序和拓撲排序
  5.6  函數
    5.6.1  函數的基本概念
    5.6.2  複合函數和逆函數
    5.6.3  幾個重要的函數
  5.7  二元關係的應用
    5.7.1  等價關係的應用
    5.7.2  函數的應用
  5.8  多元關係及其應用
    5.8.1  多元關係
    5.8.2  關係資料庫
  5.9  本章小結
  5.10  習題
第6章  代數系統
  6.1  二元運算及其性質
    6.1.1  二元運算與一元運算
    6.1.2  二元運算的性質與特殊元素
    6.1.3  代數系統簡介
    6.1.4  典型例題分析
  6.2  半群與群
    6.2.1  半群、獨異點與群
    6.2.2  冪
    6.2.3  群的性質
    6.2.4  典型例題分析
  6.3  子群、循環群與置換群
    6.3.1  元素的周期
    6.3.2  子群
    6.3.3  循環群
    6.3.4  置換群
  6.4  陪集和正規子群
    6.4.1  陪集
    6.4.2  正規子群
    6.4.3  典型例題分析
  6.5  群的同態與同構
    6.5.1  基本概念
    6.5.2  基本性質
  6.6  環和域
    6.6.1  環
    6.6.2  域
  6.7  格
    6.7.1  格的定義
    6.7.2  格的性質
    6.7.3  幾種特殊的格
  6.8  布爾代數
    6.8.1  布爾代數及其性質

    6.8.2  布爾函數與布爾表達式
  6.9  應用實例
    6.9.1  門電路
    6.9.2  邏輯電路設計
  6.10  本章小結
  6.11  習題
第7章  圖論
  7.1  圖的基本概念
    7.1.1  圖的定義
    7.1.2  特殊的圖
    7.1.3  子圖
    7.1.4  結點的度
  7.2  圖的連通性
    7.2.1  路徑和迴路
    7.2.2  無向圖的連通性
    7.2.3  有向圖的連通性
    7.2.4  歐拉圖
    7.2.5  哈密頓圖
    7.2.6  帶權圖的最短路
  7.3  圖的矩陣表示
    7.3.1  無向圖的關聯矩陣
    7.3.2  有向圖的關聯矩陣
    7.3.3  有向圖的鄰接矩陣
    7.3.4  無向圖的鄰接矩陣
  7.4  樹
    7.4.1  無向樹與生成樹
    7.4.2  有向樹
    7.4.3  最優二元樹
    7.4.4  前綴碼
    7.4.5  樹的遍歷
  7.5  本章小結
  7.6  習題
第8章  演算法與偽代碼
  8.1  演算法概述
  8.2  判斷素數演算法
  8.3  求最大數演算法
  8.4  求最大公約數的歐幾里得演算法
  8.5  求拓撲排序的演算法
  8.6  求歐拉路的Fleury演算法
  8.7  求最短路徑的Dijkstra演算法
  8.8  求最小生成樹的Prim演算法
  8.9  求最優二元樹的Huffman演算法
附錄A  離散數學常用符號
附錄B  中英文名詞術語對照表
附錄C  英中文名詞術語對照表
附錄D  習題答案與提示
參考文獻

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