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抽象代數基礎教程(英文版原書第8版)/現代數學統計學原版書庫

作者：(美)約翰·B.弗雷利//尼爾·布蘭德|責編:劉慧
出版社：機械工業
ISBN：9787111768500

出版日期：2025/01/01
裝幀：平裝
頁數：417

人民幣：RMB 99 元售價：元

內容大鋼

本書是一本抽象代數入門教材，假定讀者具備一定的微積分和線性代數基礎知識，這些知識對解答習題和例題十分必要。本書深入介紹了群和子群、群結構、同態和商群、群論進階、環和域、環和域的構造、交換代數、擴域和伽羅瓦理論等抽象代數入門課程的幾乎所有主題。書中有大量的定義和定理，以及對這些理論進行進一步說明的例題。幾乎每節都配有習題，書末提供了部分習題答案。散落在書中的「historical note」提供了了解重要歷史人物和事件的很好拓展。

作者介紹

(美)約翰·B.弗雷利//尼爾·布蘭德|責編:劉慧

教師前言
學生前言
第0章  集合和關係
第1章  群和子群
  1  二元運算
  2  群
  3  交換群的例子
  4  非交換群的例子
  5  子群
  6  循環群
  7  生成集和凱萊有向圖
第2章  群結構
  8  置換群
  9  有限生成交換群
  10  陪集和拉格朗日定理
  11  平面等距變換
第3章  同態和商群
  12  商群
  13  商群計算和單群
  14  群在集合上的作用
  15  G集在計數中的應用
第4章  群論進階
  16  同構定理
  17  西羅定理
  18  群列
  19  自由交換群
  20  自由群
  21  群的表現
第5章  環和域
  22  環和域的概念
  23  整環
  24  費馬定理和歐拉定理
  25  加密
第6章  環和域的構造
  26  整環的商域
  27  多項式環
  28  域上多項式的因式分解
  29  代數編碼理論
  30  同態和商環
  31  素理想和極大理想
  32  非交換例子
第7章  交換代數
  33  向量空間
  34  唯一分解整環
  35  歐幾里得整環
  36  數論
  37  代數幾何
  38  理想的Grobner基
第8章  擴域
  39  擴域介紹

  40  代數擴張
  41  幾何構造
  42  有限域
第9章  伽羅瓦理論
  43  伽羅瓦理論導引
  44  分裂域
  45  可分擴張
  46  伽羅瓦理論主要定理
  47  伽羅瓦理論的描述
  48  分圓擴張
  49  五次方程的不可解性
附錄：矩陣代數
參考文獻
記號
部分習題答案

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