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數學之旅(數學的前世今生與未來)

  • 作者：編者:孫和軍//王海俠|責編:王曉慶
  • 出版社：電子工業
  • ISBN：9787121493881
  • 出版日期：2024/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：316
人民幣：RMB 65 元      售價：元
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內容大鋼
    本書旨在通過多元的視角、翔實的史料、生動的故事、豐富的案例以及前沿的探索，引導讀者進行一場跨越時空的數學文化之旅，共同感受數學如何塑造人類的過去、影響現在，並預示未來
    全書共十三章，內容涵蓋廣泛，從數的起源與演變，到數系的不斷擴充；從歐幾里得幾何的嚴謹體繫到非歐幾何的創新突破；從微積分的誕生與發展，到數學悖論和數學危機的深刻反思；從中國古代數學的輝煌成就，到現代數學猜想的探索之路；再到分形幾何的奇妙世界、混沌理論的複雜之美，以及數學在第四次工業革命中的未來展望。每一章都力求深入淺出，為讀者呈現一個全面、生動、深刻的數學世界。
    本書不僅注重數學知識的科普，更強調數學文化的挖掘與傳播，同時，本書還從跨學科和前沿探索視角，利用眾多案例展示數學在物理、通信、電腦、人工智慧、醫學、航天、天文等多個領域的應用，揭示了數學在推動科技進步、建設創新型國家中的巨大作用。
    本書不僅適合高校各專業本科生、研究生作為數學文化類教材或教學參考書使用，也適合對數學感興趣的讀者作為科普讀物閱讀。無論是數學專業的學生，還是對數學抱有好奇心的普通讀者，都能從本書中獲得啟發和收穫，共同見證數學的魅力與力量，感受數學在推動人類文明進步中的重要作用，
作者介紹
編者:孫和軍//王海俠|責編:王曉慶
目錄
第一章  數學與數學文化
  1.1  什麼是數學
    1.1.1  對數學的誤解、畏懼和偏見
    1.1.2  數學的內涵
    1.1.3  數學的點
    1.1.4  數學的發展段
  1.2  什麼是數學文化
  1.3  數學應用實例
    1.3.1  柯尼斯堡七橋問題
    1.3.2  抽屜原理
    1.3.3  海王星的發現
  1.4  數學與競爭力、個人發展
  思考題
第二章  萬物皆數——數的起源與發展
  2.1  數字的起源和記錄方式
  2.2  早期數字系統
    2.2.1  古埃及象形數字
    2.2.2  巴比倫楔形數字
    2.2.3  中國甲骨文數字
    2.2.4  古希臘阿提卡數字
    2.2.5  中國籌算數碼
    2.2.6  瑪雅數字
  2.3  「名不副實」的阿拉伯數字
  2.4  幻方和元幻方鐵板
  2.5  誰說數學不浪漫——用數字傳情達意
    2.5.1  古代才女文君的數字家書
    2.5.2  現代中國鐵路建設施工者的數字家書
  思考題
第三章  數系的擴充
  3.1  分數與負數
    3.1.1  分數
    3.1.2  負數
  3.2  畢達哥拉斯學派、有理數和無理數
    3.2.1  有理數是有道理的數嗎
    3.2.2  畢達哥拉斯學派和無理數
  3.3  複數與四元數
    3.3.1  「虛無縹緲」的複數
    3.3.2  四元數的發明和數系擴充的結
  3.4  伽羅瓦與抽象代數
  思考題
第四章  沒有王者之路——歐氏幾何
  4.1  歐氏幾何
    4.1.1  幾何學的起源
    4.1.2  幾何——勾股定理和柏拉圖立體
    4.1.3  亞歷山大圖書館與歐幾里得的《幾何原本》
    4.1.4  數學繆斯——希帕提婭
  4.2  《幾何原本》在中國的傳播
  4.3  幾何魔法——正多邊形尺規作圖和圓周率的計算
    4.3.1  正多邊形尺規作圖
    4.3.2  圓周率的計算

    4.3.3  圓周率日
  思考題
第五章  向歐幾里得發起的挑戰——非歐幾何的創立與發展
  5.1  幾何的代數化——解析幾何
    5.1.1  我思故我在——笛卡兒和解析幾何
    5.1.2  業餘數學之王——費馬和解析幾何
  5.2  春天一到，紫羅蘭競相開放——非歐幾何的誕生
    5.2.1  對歐幾里得的懷疑——第五公設的獨立性
    5.2.2  秘而不宣的數學王子——高斯和非歐幾何
    5.2.3  命運多舛的執著和信念——雅諾什·鮑耶和非歐幾何
    5.2.4  幾何學界的哥白尼——羅巴切夫斯基和非歐幾何
    5.2.5  雙曲幾何的後續發展和非歐幾何的意義
  5.3  打開高維的鑰匙——黎曼幾何
    5.3.1  英年早逝的具創新的數學家——黎曼
    5.3.2  黎曼幾何的創立及發展
    5.3.3  宇宙的琴弦——引力波
  思考題
第六章  誰與爭鋒——微積分的前世今生
  6.1  微積分的前世——古代樸素的微積分思想
  6.2  微積分誕生的前夜
    6.2.1  第谷與開普勒
    6.2.2  卡瓦列里
    6.2.3  費馬
    6.2.4  巴羅
  6.3  站在巨人的肩膀上——牛頓
  6.4  歐洲大陸理性主義的高峰——萊布尼茨
  6.5  微積分發明權的紛爭
  思考題
第七章  為了人類心智的榮耀——數學悖論和數學危機
  7.1  悖論、時間旅行與廣義相對論
    7.1.1  悖論
    7.1.2  外祖母悖論與時間旅行
  7.2  數學悖論與三次數學危機
    7.2.1  數學悖論
    7.2.2  希帕索斯悖論和第一次數學危機
    7.2.3  貝克萊悖論和第二次數學危機
    7.2.4  羅素悖論和第三次數學危機
  思考題
第八章  薪火相傳——中國數學
  8.1  中國古代和近現代數學
    8.1.1  隋唐以前的中國數學
    8.1.2  隋唐時期的中國數學
    8.1.3  宋元時期的中國數學
    8.1.4  明清時期的中國數學
    8.1.5  新民主主義革命和新中國成立初期的中國數學
  8.2  數學家——華羅庚
    8.2.1  歸去來兮
    8.2.2  選法
  8.3  現代微分幾何之父——陳省身
  8.4  摘取數學冠上明珠的數學家

    8.4.1  哥德巴赫猜想
    8.4.2  篩法理論的光輝點
  思考題
第九章  尋找隱藏的維度——分形幾何
  9.1  英國海岸線有多長——分形幾何的創立
  9.2  魔鬼的聚合物——奇妙的分形
    9.2.1  分形的征
    9.2.2  德拉姆曲線
    9.2.3  科赫雪花曲線
    9.2.4  曼德布洛集
    9.2.5  謝爾賓斯基地毯、謝爾賓斯基三角形與門格海綿
  9.3  分形的應用
  思考題
第十章  蝴蝶效應之謎——混沌
  10.1  三體問題
  10.2  蝴蝶效應——洛倫茲的意外發現
  10.3  混沌的征與應用
    10.3.1  混沌的征
    10.3.2  混沌的應用
  思考題
第十一章  會下金蛋的母雞——數學猜想
  11.1  希爾伯的23個數學問題
  11.2  千禧年七大數學難題
  思考題
第十二章  數學之用
  12.1  數學與音樂
    12.1.1  畢氏調律與五音十二律
    12.1.2  音樂背後的數學
  12.2  從麥克斯韋到香農——數學與無線電通信
    12.2.1  麥克斯韋與電磁波
    12.2.2  香農與無線電通信
  12.3  數學與人工智慧
    12.3.1  人工智慧之父與圖靈測試
    12.3.2  達茅斯會議
    12.3.3  人機博弈與機器學習
    12.3.4  機器人
    12.3.5  機器人三定律
    12.3.6  吳文俊的數學人生與數學機械化
  思考題
第十三章  第四次工業革命與數學的未來
  13.1  第四次工業革命
  13.2  中國科技之光
    13.2.1  化碼與5G通信
    13.2.2  級電腦
    13.2.3  量子通信
  13.3  仰望星空
    13.3.1  暗淡藍點與宇宙
    13.3.2  中國天問
  13.4  數學的未來
  思考題

參考文獻

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