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從一道北京大學金秋營數學試題的解法談起--兼談帕塞瓦爾等式(精)/高考數學試題背景叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:錢辰琛
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576716597
  • 出版日期：2024/10/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：277
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    本書包含20章內容，從一道北京大學金秋營數學試題的解法談起，詳細介紹了帕塞瓦爾等式的相關基礎理論，以及帕塞瓦爾第式的應用。
    本書適合高中師生、大學師生及數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:錢辰琛
目錄
第0章  引言
第1章  帕塞瓦爾其人與法國大革命時期的數學
第2章  從一道北京大學金秋營不等式問題談起
第3章  平方平均逼近中的帕塞瓦爾等式
第4章  從柯西一許瓦茲不等式到帕塞瓦爾等式
第5章  帕塞瓦爾等式的一種構造性證明
第6章  直交函數系與廣義傅里葉級數中的帕塞瓦爾等式
第7章  帕塞瓦爾等式與差分方程的穩定性
  §1 定義與簡單的例子
  §2 對波動方程的應用
第8章  非線性波動方程中基於二進形式單位分解的索伯列夫嵌入定理
第9章  帕塞瓦爾等式與線性波動方程的解的估計式
  §1 利用帕塞瓦爾等式建立二維線性波動方程的解的估計式
  §2 利用帕塞瓦爾等式給出n(>4)維線性波動方程的解的一個L2估計式
第10章  L2(R2)中的帕塞瓦爾等式
第11章  帕塞瓦爾等式在局部域K，上分形PDE的一般理論中的應用
第12章  別索夫空間中的帕塞瓦爾等式
第13章  帕塞瓦爾等式與量子場論中廣義函數的佩利一維納定理
  §1 佩利一維納定理
  §2 小波變換與調和分析
第14章  帕塞瓦爾等式與小波變換
  §1 小波變換簡要回顧
  §2 傅里葉變換和分數傅里葉變換
  §3 小波變換與分數傅里葉變換的相似性
  §4 小波和小波變換
  §5 小波變換的性質
  §6 離散小波和離散小波變換
  §7 傅里葉變換和小波變換
第15章  二維二進小波帕塞瓦爾等式及推廣
第16章  複合伸縮帕塞瓦爾框架小波
  §1 引言
  §2 一些概念和已知結果
  §3 廣義的AB一多尺度分析理論
  §4 一些複合伸縮帕塞瓦爾框架小波的構造
第17章  希爾伯特空間中g-帕塞瓦爾框架的一些性質
  §1 引言
  §2 g一帕塞瓦爾框架恆等式
  §3 g一帕塞瓦爾框架恆等式的進一步討論
第18章  帕塞瓦爾等式在依賴時間方程中的應用
  §1 常微分方程的差分逼近
  §2 常微分方程的一些簡單的差分逼近
  §3 截斷誤差和穩定性定義對誤差估計的重要性
  §4 關於差分方法及其步長選擇的若干注記
  §5 蛙躍格式
  §6 記號和基本定理
  §7 適定的柯西問題
  §8 柯西問題的穩定的差分逼近
  §9 雙曲型方程組的差分逼近
  §10 關於差分格式的選擇
  §11 三角插值

第19章  帕塞瓦爾關係在依賴時間問題的傅里葉方法中的應用
第20章  帕塞瓦爾等式在線性積分方程中的應用
附錄1  克萊鮑爾關於帕塞瓦爾等式的證明
附錄2  子空間帕塞瓦爾框架的一個基本恆等式
附錄3  帕塞瓦爾公式在結構雜訊基礎理論中的應用

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