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量子糾纏的數理基礎

  • 作者：范洪義//孟祥國|責編:沈月蓉
  • 出版社：上海交大
  • ISBN：9787313318190
  • 出版日期：2024/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：242
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    量子糾纏是一個較難理解的物理概念。本書獨辟蹊徑，從如何建立糾纏態表象來分析糾纏的起源，它並非是不可捉摸的，而是完全可以用數學公式推導出來的。糾纏態在不同表象中的直積分解，是理解量子糾纏的關鍵。本書討論了糾纏態與壓縮態的關係，即量子糾纏和量子壓縮的關係；結合相干態的性質建立相干糾纏態；並利用有序算符內的積分技術（IWOP）建立多體糾纏態表象等。以上均豐富了量子力學的內容。本書還涉及用糾纏積分變換處理各種算符排序互換，此為傅里葉積分變換的推廣。本書是國際上唯一系統闡述量子糾纏數學本源的專著，不僅可作為相關研究工作者的參考資料，也可作為高校量子物理專業教材或教輔。
作者介紹
范洪義//孟祥國|責編:沈月蓉
目錄
1  從光的產生和湮滅講起
  1.1  引入光子數表象的必要性
  1.2  用產生一湮滅算符表示真空態
  1.3  坐標測量算符及其表象
  1.4  量子諧振子的本征函數
  1.5  動量表象
2  有序算符內的積分技術、相干態應用和混合態表象的建立
  2.1  珠聯璧合：正規排序下的積分方法
  2.2  相干態表象
  2.3  由相干態表象導出量子擴散方程的經典對應
  2.4  由相干態表象導出量子耗散方程的經典對應
  2.5  量子衰減方程的無窮和冪級數形式解
  2.6  用IWOP技術求量子衰減方程的積分形式解
  2.7  相干態表象中的單模菲涅爾算符
  2.8  一類阻尼振子的求解
  2.9  混合態△g(q，p)的性質
  2.10  混合態表象所體現的三種算符排序
  2.11  化算符為外爾排序的積分公式
  2.12  維格納算符的拉東變換
3  雙模糾纏態表象
  3.1  雙變數厄米多項式與恆等式□ （數學公式）
  3.2  算符恆等式□ （數學公式）與相應的積分變換
  3.3  雙模厄米多項式的—個應用——求正規乘積算符的P表示
  3.4  從雙模厄米多項式構建連續變數雙模糾纏態□ （數學公式）
  3.5  □ （數學公式）的施密特分解和復的分數傅里葉變換
  3.6  □ （數學公式）在粒子數表象中的施密特分解
  3.7  用糾纏算符構建□ （數學公式）和□ （數學公式）
  3.8  構建多模糾纏態的糾纏算符
  3.9  糾纏算符的正規乘積展開
  3.10  糾纏算符的經典外爾對應
4  雙模壓縮算符的起糾纏作用
  4.1  □ （數學公式）在雙模壓縮下的糾纏特性
  4.2  單模壓縮下□ （數學公式）之糾纏特性
  4.3  單邊雙模壓縮算符
  4.4  雙模壓縮光場的單模求跡一混沌光場
  4.5  雙模菲涅爾算符壓縮糾纏態
  4.6  雙模菲涅爾算符導出中介糾纏態表象
  4.7  糾纏維格納算符的拉東變換——中介糾纏態表象
  4.8  單一雙模組合壓縮態的單模求跡一高斯增強混沌場
  4.9  測雙模壓縮光場的單模光子數
  4.10  雙模壓縮態的單模衰減
5  誘導糾纏態表象
  5.1  描述「荷」上升、下降的算符與表象
  5.2  描述約瑟夫森結方程的導出和庫珀對數一相不確定關係
6  相干糾纏態
  6.1  相干一糾纏態的構造
  6.2  相干糾纏態
  6.3  □ （數學公式）之間的變換
  6.4  置換一宇稱組合變換
  6.5  廣義相干一糾纏態

7  多粒子糾纏態
  7.1  由高斯型完備性導出□ （數學公式）的共同本征態——三體糾纏態
  7.2  用糾纏算符構造三模糾纏態的途徑
  7.3  由高斯型完備性導出n體糾纏態
  7.4  態□ （數學公式）的正則共軛態
  7.5  由□ （數學公式）生成的三體糾纏態及標準壓縮
  7.6  另一類連續變數三模糾纏態
  7.7  另一類n模糾纏態表象
8  系統與環境的量子糾纏
  8.1  系統與環境的量子糾纏——熱真空態
  8.2  求熱真空態的方法一有序算符內的積分法
  8.3  用純態□ （數學公式）的優點
  8.4  壓縮熱真空態的效應——雙模熱真空態的雙模壓縮
  8.5  有限溫度下的雙L-C介觀耦合迴路的基態能量
  8.6  n模玻色糾纏系統的熱真空態構建
  8.7  維格納函數在退相干通道中的演化
  8.8  光子數分佈
9  糾纏傅里葉變換
  9.1  對應量子力學基本對易關係的積分變換
  9.2  積分核為□ （數學公式）的變換
  9.3  積分核□ （數學公式）與維格納算符的關係
  9.4  維格納函數的新積分變換及用途
  9.5  范氏積分變換
  9.6  退糾纏的積分變換
  9.7  糾纏積分變換
  9.8  糾纏態表象中的糾纏傅里葉變換
  9.9  糾纏態表象中雙模算符的矩陣元與其維格納函數的新關係
  9.10  複分數壓縮變換的導出
  9.11  □ （數學公式）的外爾排序表示
  9.12  □ （數學公式） 與維格納算符之間相互積分變換
lO  解兩體硬殼勢中的薛定諤方程
  10.1  兩體硬殼勢適配糾纏態表象
  10.2  用糾纏態表象求激子能級
11  壓縮混沌模一相干態場模得到的新光場
  11.1  雙模壓縮混沌模一相干態模的密度算符
  11.2  雙模壓縮光場作為初態在雙擴散通道中的演化規律
12  熱糾纏態表象求解量子主方程
  12.1  在振幅阻尼通道中的退相干
  12.2  在擴散通道中維格納算符△(a，a*)的演化
13  在□ （數學公式）表象展開數學物理方程
  13.1  福克爾一普朗克微分運算在糾纏態表象的實現
  13.2  在□ （數學公式）表象中求對應兩維拉普拉斯(Laplace)微商運算的玻色算符
  13.3  在□ （數學公式）表象中求相應于□ （數學公式）的玻色算符
14  分數傅里葉變換、分數漢克爾變換
  14.1  □ （數學公式）作為□ （數學公式）的s階漢克爾變換
  14.2  內積
  14.3  由誘導出的糾纏態表象給出分數階漢克爾變換
結語
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