內容大鋼
量子糾纏是一個較難理解的物理概念。本書獨辟蹊徑，從如何建立糾纏態表象來分析糾纏的起源，它並非是不可捉摸的，而是完全可以用數學公式推導出來的。糾纏態在不同表象中的直積分解，是理解量子糾纏的關鍵。本書討論了糾纏態與壓縮態的關係，即量子糾纏和量子壓縮的關係；結合相干態的性質建立相干糾纏態；並利用有序算符內的積分技術（IWOP）建立多體糾纏態表象等。以上均豐富了量子力學的內容。本書還涉及用糾纏積分變換處理各種算符排序互換，此為傅里葉積分變換的推廣。本書是國際上唯一系統闡述量子糾纏數學本源的專著，不僅可作為相關研究工作者的參考資料，也可作為高校量子物理專業教材或教輔。
目錄
1 從光的產生和湮滅講起
1.1 引入光子數表象的必要性
1.2 用產生一湮滅算符表示真空態
1.3 坐標測量算符及其表象
1.4 量子諧振子的本征函數
1.5 動量表象
2 有序算符內的積分技術、相干態應用和混合態表象的建立
2.1 珠聯璧合：正規排序下的積分方法
2.2 相干態表象
2.3 由相干態表象導出量子擴散方程的經典對應
2.4 由相干態表象導出量子耗散方程的經典對應
2.5 量子衰減方程的無窮和冪級數形式解
2.6 用IWOP技術求量子衰減方程的積分形式解
2.7 相干態表象中的單模菲涅爾算符
2.8 一類阻尼振子的求解
2.9 混合態△g(q，p)的性質
2.10 混合態表象所體現的三種算符排序
2.11 化算符為外爾排序的積分公式
2.12 維格納算符的拉東變換
3 雙模糾纏態表象
3.1 雙變數厄米多項式與恆等式□ （數學公式）
3.2 算符恆等式□ （數學公式）與相應的積分變換
3.3 雙模厄米多項式的—個應用——求正規乘積算符的P表示
3.4 從雙模厄米多項式構建連續變數雙模糾纏態□ （數學公式）
3.5 □ （數學公式）的施密特分解和復的分數傅里葉變換
3.6 □ （數學公式）在粒子數表象中的施密特分解
3.7 用糾纏算符構建□ （數學公式）和□ （數學公式）
3.8 構建多模糾纏態的糾纏算符
3.9 糾纏算符的正規乘積展開
3.10 糾纏算符的經典外爾對應
4 雙模壓縮算符的起糾纏作用
4.1 □ （數學公式）在雙模壓縮下的糾纏特性
4.2 單模壓縮下□ （數學公式）之糾纏特性
4.3 單邊雙模壓縮算符
4.4 雙模壓縮光場的單模求跡一混沌光場
4.5 雙模菲涅爾算符壓縮糾纏態
4.6 雙模菲涅爾算符導出中介糾纏態表象
4.7 糾纏維格納算符的拉東變換——中介糾纏態表象
4.8 單一雙模組合壓縮態的單模求跡一高斯增強混沌場
4.9 測雙模壓縮光場的單模光子數
4.10 雙模壓縮態的單模衰減
5 誘導糾纏態表象
5.1 描述「荷」上升、下降的算符與表象
5.2 描述約瑟夫森結方程的導出和庫珀對數一相不確定關係
6 相干糾纏態
6.1 相干一糾纏態的構造
6.2 相干糾纏態
6.3 □ （數學公式）之間的變換
6.4 置換一宇稱組合變換
6.5 廣義相干一糾纏態
7 多粒子糾纏態
7.1 由高斯型完備性導出□ （數學公式）的共同本征態——三體糾纏態
7.2 用糾纏算符構造三模糾纏態的途徑
7.3 由高斯型完備性導出n體糾纏態
7.4 態□ （數學公式）的正則共軛態
7.5 由□ （數學公式）生成的三體糾纏態及標準壓縮
7.6 另一類連續變數三模糾纏態
7.7 另一類n模糾纏態表象
8 系統與環境的量子糾纏
8.1 系統與環境的量子糾纏——熱真空態
8.2 求熱真空態的方法一有序算符內的積分法
8.3 用純態□ （數學公式）的優點
8.4 壓縮熱真空態的效應——雙模熱真空態的雙模壓縮
8.5 有限溫度下的雙L-C介觀耦合迴路的基態能量
8.6 n模玻色糾纏系統的熱真空態構建
8.7 維格納函數在退相干通道中的演化
8.8 光子數分佈
9 糾纏傅里葉變換
9.1 對應量子力學基本對易關係的積分變換
9.2 積分核為□ （數學公式）的變換
9.3 積分核□ （數學公式）與維格納算符的關係
9.4 維格納函數的新積分變換及用途
9.5 范氏積分變換
9.6 退糾纏的積分變換
9.7 糾纏積分變換
9.8 糾纏態表象中的糾纏傅里葉變換
9.9 糾纏態表象中雙模算符的矩陣元與其維格納函數的新關係
9.10 複分數壓縮變換的導出
9.11 □ （數學公式）的外爾排序表示
9.12 □ （數學公式） 與維格納算符之間相互積分變換
lO 解兩體硬殼勢中的薛定諤方程
10.1 兩體硬殼勢適配糾纏態表象
10.2 用糾纏態表象求激子能級
11 壓縮混沌模一相干態場模得到的新光場
11.1 雙模壓縮混沌模一相干態模的密度算符
11.2 雙模壓縮光場作為初態在雙擴散通道中的演化規律
12 熱糾纏態表象求解量子主方程
12.1 在振幅阻尼通道中的退相干
12.2 在擴散通道中維格納算符△(a，a*)的演化
13 在□ （數學公式）表象展開數學物理方程
13.1 福克爾一普朗克微分運算在糾纏態表象的實現
13.2 在□ （數學公式）表象中求對應兩維拉普拉斯(Laplace)微商運算的玻色算符
13.3 在□ （數學公式）表象中求相應于□ （數學公式）的玻色算符
14 分數傅里葉變換、分數漢克爾變換
14.1 □ （數學公式）作為□ （數學公式）的s階漢克爾變換
14.2 內積
14.3 由誘導出的糾纏態表象給出分數階漢克爾變換
結語
索引
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