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高等數學學習基礎--中學到大學的銜接

  • 作者：編者:曲文蕊//李金紅|責編:王靜//李香葉
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030804068
  • 出版日期：2024/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：160
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是一本中學數學與大學數學的銜接教材，主要面向即將升入大學的學生或大一新生，也可供進一步學習的中學生及所有愛好數學的人群使用。本書分為七章，分模塊地介紹了中學及大學階段的基本知識，包括實數與函數、直角坐標系與極坐標系、排列組合、一元多項式函數及二項式定理、不等式、複數、邏輯基礎，每一章都系統地給出了知識點的定義、例題以及練習。另外，書末有附錄，列出了數學中較為常用的一些公式，以便讀者可以快速地查閱和記憶。
    本書通過對中學數學與高等數學銜接知識的梳理與拓展，搭建了一座堅實的橋樑，有助於剛步入大學的新生進行知識架構的完善和思維方式的調整，從而平穩地從中學數學過渡到高等數學的學習。
作者介紹
編者:曲文蕊//李金紅|責編:王靜//李香葉
目錄
前言
第1章  實數與函數
  1.1  實數與區間
    1.1.1  實數的概述
    1.1.2  區間和鄰域
  1.2  函數
    1.2.1  函數的概念
    1.2.2  函數的運算
  1.3  反函數
    1.3.1  反函數的概念
    1.3.2  反函數的性質
  1.4  基本初等函數
    1.4.1  冪函數
    1.4.2  指數函數
    1.4.3  對數函數
    1.4.4  三角函數
    1.4.5  反三角函數
  總習題1
第2章  直角坐標系與極坐標系、坐標變換
  2.1  直角坐標系
    2.1.1  平面直角坐標系和空間直角坐標系
    2.1.2  平面直角坐標系下的曲線方程
    2.1.3  參數方程
  2.2  極坐標系
    2.2.1  極坐標系的概念
    2.2.2  極坐標系下的常見曲線方程
  2.3  坐標變換
    2.3.1  平面直角坐標系下的平移與旋轉變換
    2.3.2  平面坐標系與極坐標系之間的變換
  總習題2
第3章  排列組合
  3.1  分類計數原理與分步計數原理
  3.2  排列
  3.3  組合
  總習題3
第4章  一元多項式函數及二項式定理
  4.1  整式的因式分解
    4.1.1  整式的定義及其運算
    4.1.2  因式分解的定義及其運算
  4.2  多項式函數與一元二次方程
    4.2.1  多項式函數
    4.2.2  多項式函數的根（零點）
    4.2.3  一元二次方程求根
  4.3  二項式定理
    4.3.1  二項式定理的定義
    4.3.2  二項式定理的性質
    4.3.3  二項式定理的應用
  總習題4
第5章  不等式
  5.1  不等式的定義和性質

    5.1.1  不等式的定義
    5.1.2  不等式的性質
  5.2  幾類重要不等式
    5.2.1  基本不等式
    5.2.2  含有無理式、分式的不等式
    5.2.3  含有絕對值的不等式
    5.2.4  柯西不等式
    5.2.5  一元二次不等式
  5.3  不等式證明中的常用方法
    5.3.1  比較法
    5.3.2  分析法
    5.3.3  代換法
    5.3.4  構造法
    5.3.5  切割線放縮法
  總習題5
第6章  複數
  6.1  複數的相關概念
    6.1.1  複數的定義
    6.1.2  複數的代數表示
    6.1.3  複數的分類
    6.1.4  複平面
    6.1.5  複數的幾何意義
    6.1.6  複數的模
    6.1.7  複數模的計算
    6.1.8  共軛複數
    6.1.9  複數幾何意義的應用
  6.2  複數的四則運算
    6.2.1  複數的加法與減法
    6.2.2  複數加、減法的幾何意義
    6.2.3  複數代數形式的加、減運算
    6.2.4  複數加、減運算的幾何意義
    6.2.5  複數的乘法運算
    6.2.6  複數的除法運算
    6.2.7  共軛複數的性質
    6.2.8  複數代數形式的乘、除法運算.
    6.2.9  複數*的周期性及其應用
    6.2.10  複數範圍內實係數一元二次方程根的問題
  6.3  複數的三角表示
    6.3.1  複數的三角表示式
    6.3.2  複數乘、除運算的三角表示及其幾何意義
    6.3.3  複數的代數形式與三角形式的轉化
    6.3.4  三角形式下的複數的乘、除運算
    6.3.5  歐拉公式和棣莫弗公式
  總習題6
第7章  邏輯基礎
  7.1  命題
    7.1.1  命題的定義
    7.1.2  四種命題及相互關係
    7.1.3  充分條件和必要條件
    7.1.4  複合命題

    7.1.5  全稱命題和存在命題
  7.2  基本推理方法與證明
    7.2.1  基本推理方法
    7.2.2  基本證明
  總習題7
  習題答案詳解
附錄  常用的三角函數公式

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