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離散數學及其應用(第2版高等學校電腦專業系列教材)

  • 作者：編者:陳瓊//馬千里//陳偉能//周育人、、王家兵//胡勁松等|責編:郎亞妹
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111764274
  • 出版日期：2024/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：282
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據電腦科學與技術專業對離散數學的教學要求，參考國內外眾多優秀的離散數學教材，並結合教學組老師多年的教學實踐編寫而成。本書對離散數學的核心知識單元進行了系統的理論闡述，對離散數學的分析證明方法進行了嚴謹的介紹，並通過豐富的應用實例介紹了離散系統建模，旨在幫助讀者在掌握理論基礎的同時，理解如何利用這些理論知識來分析和解決問題。作為《離散數學及其應用》的第2版，本書將函數的相關內容列為獨立章節，進行了更詳盡的闡述；圖論部分增加了握手定理、獨立集、覆蓋和支配集，以及網路與網路流、基本割集和基本迴路的相關內容。此外，本書根據用書學校的反饋對其他章節進行了更新和完善，使其更符合教學要求。本書每部分均配有大量典型例題和難易程度不同的習題，緊密結合實際應用，使學生能夠將對離散數學課程的認識由抽象、枯燥轉變為易學、有趣。
    本書理論與實踐相結合，深入淺出，是一本學術性和可讀性都很強的教學參考書，適用於電腦科學、電腦工程、軟體工程等不同專業方向的離散數學教學。
作者介紹
編者:陳瓊//馬千里//陳偉能//周育人、、王家兵//胡勁松等|責編:郎亞妹
目錄
第一部分  數理邏輯
  第1章  命題邏輯
    1.1  命題與聯結詞
      1.1.1  命題的概念
      1.1.2  聯結詞
    1.2  命題公式及其分類
    1.3  命題演算的關係式
      1.3.1  等價關係式
      1.3.2  全功能聯結詞集
      1.3.3  對偶式
    1.4  範式
      1.4.1  析取範式和合取範式
      1.4.2  主析取範式和主合取範式
    1.5  命題邏輯的推理
      1.5.1  推理理論
      1.5.2  推理證明方法
    習題
  第2章  謂詞邏輯
    2.1  謂詞邏輯的基本概念
      2.1.1  個體詞和謂詞
      2.1.2  量詞
    2.2  謂詞合式公式
    2.3  謂詞公式的解釋和分類
      2.3.1  謂詞公式的解釋
      2.3.2  謂詞公式的分類
    2.4  謂詞演算的關係式
    2.5  前束範式
    2.6  謂詞邏輯的推理
      2.6.1  推理理論
      2.6.2  推理問題的證明
    2.7  謂詞邏輯的應用
    習題
第二部分  集合、關係和函數
  第3章  集合
    3.1  集合及其表示
    3.2  集合間的關係
    3.3  集合的運算
    3.4  自然數
    3.5  集合的特徵函數
    習題
  第4章  關係
    4.1  關係概述
      4.1.1  有序對和有序n元組
      4.1.2  笛卡兒積
      4.1.3  關係的概念
    4.2  關係的表示法
      4.2.1  用集合表示關係
      4.2.2  用關係圖表示關係
      4.2.3  用矩陣表示關係
    4.3  關係的運算

      4.3.1  關係的逆運算
      4.3.2  關係的複合運算
    4.4  關係的性質
    4.5  關係的閉包
    4.6  等價關係和等價類
      4.6.1  等價關係
      4.6.2  等價類
    4.7  偏序關係
    習題
  第5章  函數
    5.1  函數的定義
    5.2  特殊函數
    5.3  複合函數
    5.4  反函數
    5.5  集合的基數
    習題
第三部分  組合數學
  第6章  計數
    6.1  基本計數規則
      6.1.1  加法法則
      6.1.2  乘法法則
    6.2  排列與組合
      6.2.1  排列
      6.2.2  組合
      6.2.3  多重集的排列與組合
      6.2.4  二項式定理
    6.3  容斥原理
    6.4  鴿巢原理
    習題
  第7章  高級計數技術
    7.1  遞推方程
      7.1.1  求解遞推方程
      7.1.2  常係數線性齊次遞推方程的求解
      7.1.3  常係數線性非齊次遞推方程的求解
    7.2  生成函數
      7.2.1  牛頓二項式係數與牛頓二項式定理
      7.2.2  生成函數的定義及其性質
      7.2.3  生成函數的應用
      7.2.4  指數型生成函數
    習題
第四部分  圖論
  第8章  圖
    8.1  圖的基本概念
      8.1.1  無向圖和有向圖
      8.1.2  度的概念
      8.1.3  握手定理
      8.1.4  圖的分類
      8.1.5  子圖與補圖
      8.1.6  圖的同構
    8.2  通路與迴路、連通的概念

      8.2.1  通路與迴路
      8.2.2  連通的概念
    8.3  圖的表示
      8.3.1  鄰接表
      8.3.2  鄰接矩陣
      8.3.3  可達矩陣
      8.3.4  關聯矩陣
    8.4  獨立集、覆蓋和支配集
    習題
  第9章  特殊圖
    9.1  歐拉圖與哈密頓圖
      9.1.1  歐拉圖
      9.1.2  哈密頓圖
    9.2  帶權圖
      9.2.1  旅行商問題
      9.2.2  最短路徑問題
      9.2.3  中國郵路問題
      9.2.4  關鍵路徑
      9.2.5  網路與網路流
    9.3  匹配和二分圖
      9.3.1  匹配
      9.3.2  二分圖
      9.3.3  網路流的應用
    9.4  平面圖
      9.4.1  平面圖的定義
      9.4.2  平面圖的歐拉公式
      9.4.3  對偶圖與圖著色
    習題
  第10章  樹
    10.1  樹的定義和特性
    10.2  生成樹
      10.2.1  生成樹的定義
      10.2.2  基本割集和基本迴路
      10.2.3  最小生成樹及其應用
    10.3  根樹
      10.3.1  有向根樹和有序根樹
      10.3.2  有序根樹的遍歷
    10.4  根樹的應用
      10.4.1  前綴碼
      10.4.2  最優二元樹和Huffman編碼
      10.4.3  決策樹
    習題
第五部分  代數結構
  第11章  代數系統
    11.1  代數系統的概念和性質
      11.1.1  二元運算及其性質
      11.1.2  代數系統和子代數
      11.1.3  代數系統的性質
      11.1.4  代數系統的分類
    11.2  代數系統的同態和同構

    11.3  半群
    11.4  群
      11.4.1  群及其基本性質
      11.4.2  子群
    11.5  循環群和置換群
      11.5.1  循環群
      11.5.2  置換群
    11.6  環和域
    習題
  第12章  格與布爾代數
    12.1  格
      12.1.1  格的基本概念
      12.1.2  分配格
      12.1.3  有界格和有補格
    12.2  布爾代數
      12.2.1  布爾代數的基本概念
      12.2.2  布爾表達式與布爾函數
      12.2.3  布爾代數和數字電路
    習題
參考文獻

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