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高等代數(浙江省普通本科高校十四五重點立項建設教材)

  • 作者：編者:楊勝//高利新//陳希鎮//劉紀彩|責編:王波
  • 出版社：浙江大學
  • ISBN：9787308251358
  • 出版日期：2024/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：312
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    本書寫作的體例如下：在每章開始給出教學目的和要求，同時給出學習的注意點。有關注意點可能是具體的學習重點、難點分析，也可能是抽象的學習方法、數學思想的介紹，這部分內容並非面面俱到，事實上就是點到為止，給讀者留下思考、發揮的空間。每節的介紹採用「研究問題—基本概念—主要結論—例子剖析—練習與探究」這種體例進行編寫。本書最大的特色是例子多。通過大量的例子，特別是幾何例子，使原本較抽象的數學概念變得直觀易懂。通過例子，展示定理的數學思想、證明過程，通過看得見的論證方式，解釋高等代數的理論。因此本書更適合引領普通院校數學類專業學生走進「高等代數」大門。
作者介紹
編者:楊勝//高利新//陳希鎮//劉紀彩|責編:王波
目錄
第1章  多項式
  1.1  數環和數域
  1.2  一元多項式的定義和運算
  1.3  整除性理論
  1.4  多項式的最大公因式
  1.5  多項式的因式分解
  1.6  重因式及其判定
  1.7  多項式函數與多項式的根
  1.8  複數域和實數域上的多項式
  1.9  有理數域上的多項式
  1.10  多元多項式
  1.11  對稱多項式
第2章  行列式
  2.1  線性方程組的公式解
  2.2  排列與奇偶性
  2.3  n階行列式的定義
  2.4  行列式的基本性質
  2.5  行列式按行（列）展開
  2.6  行列式的計算
  2.7  克拉默法則
  2.8  拉普拉斯展開和行列式相乘
第3章  線性方程組
  3.1  線性方程組的矩陣解法
  3.2  n維向量空問
  3.3  線性相關性
  3.4  矩陣的秩
  3.5  線性方程組有解判別定理
  3.6  線性方程組的解結構
  3.7  二元高次方程組
第4章  矩陣
  4.1  矩陣的概念
  4.2  矩陣的運算
  4.3  矩陣乘積的行列式與秩
  4.4  可逆矩陣及其求法
  4.5  初等矩陣
  4.6  矩陣的分塊
  4.7  分塊矩陣的初等變換及應用
第5章  二次型
  5.1  二次型及矩陣表示
  5.2  化二次型為標準形
  5.3  C與R上的二次型
  5.4  正定二次型
第6章  線性空間
  6.1  集合與映射
  6.2  線性空間的定義與性質
  6.3  基、維數與坐標
  6.4  基變換與坐標變換
  6.5  線性子空間
  6.6  子空間的交與和
  6.7  子空間的直和

  6.8  線性空間的同構
第7章  線性變換
  7.1  線性變換的定義和性質
  7.2  線性變換的運算
  7.3  線性變換和矩陣
  7.4  特徵值與特徵向量
  7.5  線性變換的對角化
  7.6  線性變換的值域與核
  7.7  不變子空間
  7.8  若當標準形簡介
  7.9  最小多項式
第8章  歐幾里得空間
  8.1  歐氏空間的定義和性質
  8.2  標準正交基
  8.3  歐氏空間的同構
  8.4  正交變換與正交矩陣
  8.5  正交子空間
  8.6  對稱變換與實對稱矩陣的對角化
  8.7  向量到子空間的距離
  8.8  酉空間簡介
第9章  雙線性函數
  9.1  線性函數
  9.2  對偶空間
  9.3  雙線性函數
  9.4  對稱雙線性函數

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