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高等數學

作者：編者:王玉蘭//蔣政//邊亞明|責編:郎坤
出版社：東北大學
ISBN：9787551736329

出版日期：2024/07/01
裝幀：平裝
頁數：206

人民幣：RMB 45 元售價：元

內容大鋼

本書是結合當前高職高專數學課程改革的實際編寫的，是高職高專院校工科類各專業高等數學課程的通用教材，也可作為職業大學和成人大學的選用教材或教學參考書。本書的主要內容包括：函數，極限與連續，導數和微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用。

作者介紹

編者:王玉蘭//蔣政//邊亞明|責編:郎坤

第1章  函數
  1.1  函數的概念
    1.1.1  區間與鄰域
    1.1.2  函數定義
    1.1.3  幾類重要的函數
  1.2  函數的性質
    1.2.1  單調性
    1.2.2  奇偶性
    1.2.3  周期性
    1.2.4  有界性
  1.3  初等函數
    1.3.1  基本初等函數
    1.3.2  初等函數
  1.4  函數關係建立
  複習題一
第2章  極限與連續
  2.1  極限的概念和性質
    2.1.1  數列的極限
    2.1.2  函數的極限
  2.2  無窮小與無窮大
    2.2.1  無窮小
    2.2.2  無窮大
    2.2.3  無窮小與無窮大的關係
  2.3  極限運演算法則
    2.3.1  極限運演算法則
    2.3.2  複合函數的極限
  2.4  兩個重要極限
    2.4.1  夾逼準則
    2.4.2  兩個重要的極限
  2.5  無窮小的比較
    2.5.1  無窮小比較
    2.5.2  等價無窮小
  2.6  函數的連續性和間斷點
    2.6.1  函數的連續性
    2.6.2  函數的間斷點
  2.7  閉區間上連續函數的性質
  複習題二
第3章  導數和微分
  3.1  導數的概念
    3.1.1  導數概念
    3.1.2  導數的幾何意義
    3.1.3  單側導數
    3.1.4  連續和導數的關係
  3.2  求導法則
    3.2.1  函數的和差積商求導法則
    3.2.2  反函數的求導法則
    3.2.3  複合函數的求導法則
  3.3  隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
    3.3.1  隱函數的導數
    3.3.2  對數求導法

    3.3.3  由參數方程所確定的函數的導數
  3.4  高階導數
  3.5  微分及其應用
    3.5.1  微分概念
    3.5.2  微分的幾何意義
    3.5.3  微分公式與微分運演算法則
    3.5.4  微分近似計算
  複習題三
第4章  導數的應用
  4.1  微分中值定理
    4.1.1  羅爾定理
    4.1.2  拉格朗日中值定理
  4.2  洛必達法則
    4.2.1  0/0型未定式
    4.2.2  ∞/∞型未定式
    4.2.3  其他類型的未定式
  4.3  函數的單調性與極值
    4.3.1  函數的單調性
    4.3.2  函數的極值
  4.4  函數的最值及應用
    4.4.1  函數在閉區間上的最值
    4.4.2  實際問題中的最值
  4.5  曲線的凹凸性與拐點
  4.6  函數圖像的描繪
    4.6.1  曲線漸近線
    4.6.2  函數圖形的描繪
  複習題四
第5章  不定積分
  5.1  不定積分的概念與性質
    5.1.1  不定積分的概念
    5.1.2  不定積分的性質
    5.1.3  不定積分的幾何意義
  5.2  不定積分的運演算法則及直接積分法
    5.2.1  基本積分公式
    5.2.2  不定積分運演算法則
    5.2.3  直接積分法
  5.3  換元積分法
    5.3.1  第一類換元積分法(湊微分法)
    5.3.2  第二類換元積分法
  5.4  分部積分法
  5.5  有理函數的積分
    5.5.1  被積函數形如1/（x-a）k的類型
    5.5.2  被積函數形如Ax+B/X2+px+q的類型
  複習題五
第6章  定積分及其應用
  6.1  定積分的概念與性質
    6.1.1  定積分的概念
    6.1.2  定積分的幾何意義
    6.1.3  定積分的性質
  6.2  微積分基本定理

    6.2.1  變上限函數及其導數
    6.2.2  牛頓一萊布尼茲(Newton-Leihniz)公式
  6.3  定積分的換元積分法和分部積分法
    6.3.1  定積分的換元積分法
    6.3.2  定積分的分部積分法
  6.4  廣義積分
    6.4.1  無窮積分(第一類廣義積分)
    6.4.2  瑕積分(第二類廣義積分)
  6.5  定積分的應用
    6.5.1  定積分的元素法
    6.5.2  平面圖形的面積
    6.5.3  旋轉體體積
  複習題六
習題參考答案
附錄積分表

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