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維特根斯坦論數學

  • 作者：(德)塞弗倫·施羅德|責編:陳依婷//于力平|譯者:梅傑吉
  • 出版社：上海人民
  • ISBN：9787208191471
  • 出版日期：2024/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：342
人民幣：RMB 98 元      售價：元
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內容大鋼
    「維特根斯坦的主要貢獻是在數學哲學領域」，哲學家曾親自寫下這句評語。
    知名維特根斯坦研究者塞弗倫·施羅德在這本新作中為維特根斯坦的數學哲學思想提供了一次細緻連貫的刻畫。作者聚焦于對維特根斯坦數學哲學中演算觀與語法觀的闡發，凸顯了維特根斯坦在數學上抵禦了柏拉圖主義框架的，獨特的人類學進路。在本書之中，讀者可以對維特根斯坦數學思想的發展脈絡有一個清晰的把握，也能了解到維特根斯坦在數學的一些基本問題上與弗雷格、希爾伯特的形式主義以及哥德爾等人的關鍵分歧。
作者介紹
(德)塞弗倫·施羅德|責編:陳依婷//于力平|譯者:梅傑吉
目錄
序言
縮略語表
第一部分  背景
1  數學的基礎
2  邏輯主義
  2.1  弗雷格的邏輯主義
  2.2  集合悖論以及羅素的類型論
  2.3  《邏輯哲學論》：沒有集合的邏輯主義
3  維特根斯坦對邏輯主義的批評
  3.1  數相等能被定義為一一對應嗎？
  3.2  弗雷格（以及羅素）將數定義為對等集合，這並不是構成性的：這並沒有提供確認數的一種方法
  3.3  柏拉圖主義
  3.4  羅素對錯誤等式的重構並非矛盾式
  3.5  弗雷格和羅素將求和形式化為邏輯真理，這不可能是奠基性的，因為這預設了算術
  3.6  即便我們（為了論證方便）假定所有算術都能在羅素的邏輯演算中再現，這也並沒有讓後者成為算術的基礎
4  維特根斯坦數學哲學的發展：從《邏輯哲學論》 到《大打字稿》
  4.1  《邏輯哲學論》
  4.2  從《哲學評論》（MSS 105-108：1929-1930）到 《大打字稿》（TS 213：1933）
第二部分  維特根斯坦的成熟的數學哲學 （1937-1944）
5  維特根斯坦後期數學哲學中的兩條線
6  數學作為語法
7  遵守規則
  7.1  遵守規則與共同體
8  約定論
  8.1  蒯因的循環性反駁
  8.2  達米特的約定論不能解釋邏輯推理的反駁
  8.3  克里斯平·賴特的無限後退反駁
  8.4  來自遵守規則的懷疑論對「溫和約定論」的反駁
  8.5  來自根本不同的邏輯或者數學之不可能性的反駁
  8.6  結論
9  經驗命題硬化為規則
先天綜合
10  數學證明
  10.1  什麼是一個數學證明？
  （a）a 0=1 的證明
  （b）斯科倫對加法結合律的歸納證明
  （c）康托爾的對角線證明
  （d）歐幾里得對一個正五邊形的構造
  （e）歐幾里得的不存在最大素數證明
  （f）初等算術中的證明（計算）
證明與實驗
  10.2  一個數學命題和它的證明之間的關係是什麼？
  10.3  一個數學命題的證明和它的應用之間的關係是什麼？
11  不一致性
12  維特根斯坦對哥德爾第一不完備定理的評論
  12.1  維特根斯坦對哥德爾對其證明的非正式概述的討論
  12.2  「說其自身在P中不能被證明的一個命題」
  12.3  哥德爾句子和說謊者悖論之間的不同
  12.4  真與可證明性
  12.5  哥德爾類型的證明

  12.6  維特根斯坦的第一個反駁：一個無用的悖論
  12.7  維特根斯坦的第二個反駁：基於不確定含義的一個證明
13 結語：維特根斯坦與柏拉圖主義
參考文獻
索引

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