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數理統計

  • 作者：編者:董瑩|責編:劉穎
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302674689
  • 出版日期：2024/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：193
人民幣：RMB 39.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統地論述了數理統計這門課程的概念、方法以及應用。包括：數理統計課程的介紹、統計量及其分佈、參數估計、假設檢驗、方差分析共五章內容。本教材把Python語言引入數理統計的多個方面，力求用通俗的語言，以熟知的實例為背景，為讀者提煉出抽象的概念，循序漸進地揭示研究方法，在保證知識體系完整的前提下，適當削弱理論深度。在例題和習題的配置上，注意示範性、多樣性、趣味性。每節后配有練習題，並在書後附有習題答案，便於教師教學和學生自學。
    本書可作為高等院校統計專業、數學專業、信息專業的專業基礎課教材。
作者介紹
編者:董瑩|責編:劉穎
目錄
第1章  什麼是數理統計
  1.1  數理統計的任務和性質
  1.2  數理統計的應用
  1.3  統計學發展簡史
第2章  統計量及其分佈
  2.1  總體與樣本
    2.1.1  總體和樣本
    2.1.2  統計推斷問題簡述
    習題2.1
  2.2  樣本數據的整理與顯示
    2.2.1  經驗分佈函數
    2.2.2  頻數頻率表
    2.2.3  樣本數據的圖形顯示
    習題2.2
  2.3  統計量及其分佈
    2.3.1  統計量的概念
    2.3.2  常用的統計量
    2.3.3  幾個需要掌握的結論
    2.3.4  次序統計量
    2.3.5  樣本分位數、中位數及箱線圖的繪製
    習題2.3
  2.4  三大抽樣分佈
    2.4.1  常用分佈
    2.4.2  四種常見分佈的上a分位點
    2.4.3  正態總體的抽樣分佈
    習題2.4
  2.5  充分統計量
    2.5.1  充分統計量的定義
    2.5.2  因子分解定理
    習題2.5
  2.6  基於Python的抽樣分佈知識簡介
    2.6.1  數理統計中常用的Python模塊導入方式簡介
    2.6.2  正態隨機數
    2.6.3  t分佈隨機數
    2.6.4  x2(n)分佈隨機數
    2.6.5  F分佈隨機數
    2.6.6  利用Python求各種分佈的分位數舉例
第3章  參數估計
  3.1  點估計
    3.1.1  矩估計法
    3.1.2  最大似然估計法
    習題3.1
  3.2  估計量的評價標準
    3.2.1  無偏性
    3.2.2  有效性
    3.2.3  一致性
    習題3.2
  3.3  最小方差無偏估計
    3.3.1  均方誤差
    3.3.2  一致最小方差無偏估計

    3.3.3  充分性原則
    3.3.4  克拉默-拉奧不等式
    習題3.3
  3.4  貝葉斯估計
    3.4.1  統計推斷的基礎
    3.4.2  貝葉斯公式的概率密度函數形式
    3.4.3  貝葉斯估計
    3.4.4  共軛先驗分佈
    習題3.4
  3.5  區間估計
    3.5.1  單個正態總體參數的區間估計
    3.5.2  兩個正態總體參數的區間估計
    3.5.3  非正態總體均值的區間估計
    3.5.4  單側置信區間
    習題3.5
第4章  假設檢驗
  4.1  假設檢驗的基本概念
    4.1.1  問題的提出
    4.1.2  假設檢驗的基本思想
    4.1.3  假設檢驗的兩類錯誤
    4.1.4  假設檢驗的一般步驟
    4.1.5  雙側檢驗與單側檢驗
    4.1.6  檢驗的p值
    習題4.1
  4.2  單個正態總體參數的假設檢驗
    4.2.1  正態總體均值的檢驗
    4.2.2  單個正態總體方差的檢驗——x2檢驗法
    習題4.2
  4.3  兩個正態總體參數的假設檢驗
    4.3.1  兩個正態總體均值的檢驗
    4.3.2  兩個正態總體方差的檢驗——_F檢驗法
    習題4.3
  4.4  其他分佈參數的假設檢驗
    4.4.1  指數分佈參數的假設檢驗
    4.4.2  比率，的檢驗
    習題4.4
  4.5  分佈的擬合檢驗
    4.5.1  基本原理
    4.5.2  檢驗步驟
    習題4.5
第5章  方差分析
  5.1  單因素方差分析
    5.1.1  問題的提出
    5.1.2  單因素方差分析模型
    5.1.3  平方和的分解
    5.1.4  F檢驗
    習題5.1
  5.2  雙因素方差分析
    5.2.1  無重複試驗的雙因素方差分析
    5.2.2  等重複試驗的雙因素方差分析

    習題5.2
附錄A  數理統計附表
  附表1  標準正態分佈表
  附表2  x2分佈表
  附表3  t分佈表
  附表4  F分佈表
附錄B  Python基礎
  B.1  Python簡介
  B.2  Python的安裝
  B.3  Python的計算功能
  B.4  字元串
  B.5  列表
  B.6  Python控制語句
  B.7  Python函數
  B.8  數據結構淺析
  習題解答
參考文獻

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