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簡明廣義相對論(普通高等院校物理學本研貫通系列教材)

  • 作者：編者:龔雲貴|責編:王新華
  • 出版社：華中科技大學
  • ISBN：9787577212869
  • 出版日期：2024/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：226
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    本書圍繞兩體運動問題的精確計算，從開普勒軌道到廣義相對論修正及引力波輻射導致軌道衰減，逐步展開。第1章先從牛頓力學出發回顧兩體問題如何簡化成有效單體問題，並討論了牛頓引力中的光線偏折，以及利用密切軌道微擾方法計算其他行星對水星近日點進動的影響。然後討論力學及電磁規律的伽利略變換，從而說明洛倫茲變換及狹義相對論的必要性。第2章簡單回顧狹義相對論，先從光速不變原理、相對性原理及時空各向均勻同性出發證明慣性參考系之間的坐標變換為線性變換，從而推導出洛倫茲變換。然後介紹四維時空及洛倫茲變換下的矢量及張量，說明相對性原理要求物理規律表述成洛倫茲變換下的標量、矢量或張量方程。最後討論相對論電動力學及力學，說明引力與狹義相對論不相容。第3章介紹廣義相對論，通過等效原理引入引力效應及彎曲時空，說明引力場方程應該為任意坐標變換下的張量方程，並討論測地線方程、黎曼曲率張量及愛因斯坦場方程的構造。最後一節簡單介紹現代宇宙學。第4章討論廣義相對論對兩體運動的修正，並介紹太陽系內對廣義相對論的經典檢驗：水星近日點進動、光線偏折、引力紅移、引力透鏡及雷達回波延遲效應。第5章介紹黑洞，包括黑洞視界及幾種常用的坐標系、黑洞陰影、球對稱物質分佈內部解及引力坍縮、黑洞熱力學、黑洞微擾理論及其在引力波波形計算中的應用。第6章介紹引力波，包括愛因斯坦場方程在平直背景中的一階擾動、引力波性質、引力波輻射對雙星系統軌道運動的影響及精確軌道對引力波波形計算的影響，以及引力波探測。本書最後一章從作用量出發討論廣義相對論及修改引力理論，介紹哈密頓分析及廣義相對論中質量與角動量的定義。
    本書作為廣義相對論入門教程，將有助於感興趣的研究者進入引力領域。
作者介紹
編者:龔雲貴|責編:王新華
目錄
第1章  牛頓萬有引力理論
  1.1  兩體運動
    1.1.1  坐標系
    1.1.2  牛頓引力中的光線偏折
  1.2  密切軌道微擾方法
    1.2.1  密切方程
    1.2.2  水星進動
    1.2.3  古在機制
  1.3  伽利略時空觀
第2章  狹義相對論
  2.1  洛倫茲變換及其線性特性
    2.1.1  間隔不變性
    2.1.2  時間膨脹效應及同時相對性
    2.1.3  長度收縮效應
  2.2  矢量及張量
  2.3  相對論電動力學
  2.4  相對論力學
    2.4.1  加速運動
    2.4.2  牛頓引力的非洛倫茲協變性
第3章  廣義相對論
  3.1  等效原理
    3.1.1  仿射聯絡與測地線方程
    3.1.2  牛頓極限
  3.2  彎曲時空
    3.2.1  矢量與張量
    3.2.2  張量密度
    3.2.3  協變微分
    3.2.4  梯度與散度
    3.2.5  平行移動
    3.2.6  黎曼曲率張量
    3.2.7  彎曲時空判據
    3.2.8  協變導數的對易性
    3.2.9  測地線偏離方程
  3.3  愛因斯坦場方程
  3.4  弗里德曼方程
    3.4.1  宇宙學參數及哈勃常數
    3.4.2  宇宙微波背景輻射
    3.4.3  暴漲宇宙
    3.4.4  宇宙加速膨脹
第4章  廣義相對論經典檢驗
  4.1  靜態球對稱解
  4.2  粒子測地線運動
    4.2.1  穩定圓軌道
    4.2.2  束縛軌道
    4.2.3  徑向自由落體運動
  4.3  近心點進動
  4.4  光線運動
    4.4.1  引力紅移
    4.4.2  光線偏折
    4.4.3  引力透鏡

    4.4.4  雷達回波延遲
第5章  黑洞
  5.1  施瓦西黑洞
    5.1.1  黑洞視界
    5.1.2  烏龜坐標
    5.1.3  Kruskal-Szekeres坐標
  5.2  帶電及轉動黑洞
    5.2.1  Reissner-Nordstrom黑洞
    5.2.2  克爾黑洞
    5.2.3  克爾-紐曼黑洞
  5.3  黑洞陰影
    5.3.1  施瓦西黑洞陰影
    5.3.2  克爾黑洞陰影
  5.4  球對稱物質分佈內部解
    5.4.1  均勻密度星
    5.4.2  簡並費米氣體
    5.4.3  暗物質環境黑洞
  5.5  黑洞熱力學
  5.6  黑洞微擾理論
第6章  引力波
  6.1  擾動及自由度
  6.2  引力波的偏振態
  6.3  引力波能量-動量張量
  6.4  四極輻射
  6.5  橢球自轉
  6.6  雙星系統
  6.7  后牛頓理論
  6.8  引力波波源
  6.9  激光干涉儀引力波天線
    6.9.1  平均響應函數
    6.9.2  隨機引力波背景探測
    6.9.3  參數分析
第7章  作用量及修改引力理論
  7.1  作用量
    7.1.1  Palatini形式
    7.1.2  測地線方程
    7.1.3  廣義協變性與物質能量-動量守恆
    7.1.4  標量場能量-動量張量
  7.2  線性引力
  7.3  有質量線性引力
  7.4  標量-張量引力理論
    7.4.1  共形變換
    7.4.2  Horndeski理論
  7.5  高階引力理論
    7.5.1  Lovelock引力
    7.5.2  Ostrogradsky不穩定性
  7.6  哈密頓分析
    7.6.1  廣義相對論自由度分析
    7.6.2  線性引力自由度分析
  7.7  質量與能量

    7.7.1  Komar能量
    7.7.2  ADM質量
    7.7.3  角動量
    7.7.4  電荷
附錄A  Mathematica代碼
  A.1  蟲洞度規
  A.2  三維歐幾里得空間度規
  A.3  羅伯遜-沃克度規
  A.4  靜態球對稱度規
  A.5  作用量二階近似
附錄B  后牛頓近似及參數化
  B.1  后牛頓近似
  B.2  高階模與多極矩關係
附錄C    曼-彭羅斯公式
  C.1  標架變換
  C.2  施瓦西黑洞背景中准圓運動引力輻射
  C.3  類游標架
附錄D  穩態相位近似
參考文獻

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