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線性代數精選450題(附手冊)/圖靈原創

作者：編者:宋浩|責編:趙軒
出版社：人民郵電
ISBN：9787115652294

出版日期：2024/11/01
裝幀：平裝
頁數：206

人民幣：RMB 59.8 元售價：元

內容大鋼

本書針對大學線性代數的課程內容——行列式、矩陣、向量、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型、向量空間——精心設計了450道經典與創新題目，並給出了相應的解題思路。書中題型規劃合理，覆蓋題型全面，解題思路清晰，非常適合想打牢線性代數基礎的學生，以及研究生考試備考考生使用。

作者介紹

編者:宋浩|責編:趙軒
宋浩（考研數學閱卷人）山東大學數學院本科研究生、中國科學院博士。英國Queen Mary University of London訪問學者。副教授，考研數學閱卷人。宋老師授課風趣幽默、由淺入深，能把複雜抽象的數學講得詼諧有趣，上傳至B站視頻《線性代數》《微積分》《概率論與數理統計》《高等數學》幫助了全國無數生，總播放量近2000萬次。宋老師講考研數學，延續其風趣幽默的特點，喜歡從度找尋思路，善於總結知識點，把晦澀難懂的考研知識講得生動而有趣。

第1章  行列式
  第一節  二階、三階行列式
  第二節  排列與逆序
  第三節  n階行列式
  第四節  行列式的性質
  第五節  行列式按一行（列）展開
  第六節  行列式按多行（列）展開
  第七節  行列式的計算
  第八節  克拉默法則
第2章  矩陣
  第一節  矩陣的概念
  第二節  矩陣的加法、減法和數乘
  第三節  矩陣的乘法
  第四節  方陣的冪
  第五節  矩陣的轉置
  第六節  方陣的行列式
  第七節  方陣的伴隨矩陣
  第八節  逆矩陣
  第九節  矩陣的初等變換
  第十節  初等矩陣
  第十一節  矩陣的等價
  第十二節  初等變換法求逆矩陣
  第十三節  分塊矩陣
  第十四節  矩陣的秩
第3章  向量
  第一節  向量的概念及線性運算
  第二節  向量的線性組合與線性表示
  第三節  向量組的等價
  第四節  向量組的線性相關性
  第五節  極大線性無關組
  第六節  向量組的秩
第4章  線性方程組
  第一節  線性方程組的表示法
  第二節  線性方程組解的判定
  第三節  線性方程組解的性質
  第四節  齊次線性方程組的基礎解系
  第五節  線性方程組解的結構
  第六節  線性方程組的求解
  第七節  線性方程組的公共解
第5章  特徵值與特徵向量
  第一節  特徵值與特徵向量的定義及關係
  第二節  特徵值與特徵向量的性質
  第三節  特徵值與特徵向量的求法
  第四節  相似矩陣的概念與性質
  第五節  矩陣的對角化
  第六節  向量的內積
  第七節  實對稱矩陣的對角化
第6章  二次型
  第一節  二次型及矩陣表示
  第二節  化二次型為標準形

  第三節  二次型和對稱矩陣的正定性
第7章  向量空間
  第一節  向量空間的概念
  第二節  向量空間的基、維數、坐標
  第三節  基變換與坐標變換
答案
  第1章  行列式
  第2章  矩陣
  第3章  向量
  第4章  線性方程組
  第5章  特徵值與特徵向量
  第6章  二次型
  第7章  向量空間

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