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高等數學(上下精選750題)

  • 作者：編者:宋浩|責編:趙軒
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：501098
  • 出版日期：2024/11/05
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：636
人民幣：RMB 139.6 元      售價：元
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內容大鋼
    《高等數學（上精選750題）》針對大學高等數學上學期的課程內容，涵蓋：函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程，全書總結了750道經典與創新題目，並給出了相應的解題思路。書中題型規劃合理，覆蓋題型全面，解題思路講解清晰，非常適合想要打牢高等數學基礎的學生，以及研究生考試備考考生使用。
    《高等數學（下精選750題）》針對大學高等數學下學期的課程內容——向量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分、曲面積分以及無窮級數——精心設計了750道經典與創新題目，並給出了相應的解題思路。書中題型規劃合理，覆蓋題型全面，解題思路清晰，非常適合想要打牢高等數學基礎，以及準備參加專升本、研究生考試的學生使用。
作者介紹
編者:宋浩|責編:趙軒
    宋浩（考研數學閱卷人）     山東大學數學院本科研究生、中國科學院博士。     英國Queen Mary University of London訪問學者。     副教授，考研數學閱卷人。     宋老師授課風趣幽默、由淺入深，能把複雜抽象的數學講得詼諧有趣，上傳至B站視頻《線性代數》《微積分》《概率論與數理統計》《高等數學》幫助了全國無數生，總播放量近2000萬次。宋老師講考研數學，延續其風趣幽默的特點，喜歡從度找尋思路，善於總結知識點，把晦澀難懂的考研知識講得生動而有趣。
目錄
上冊
第1章  函數與極限
  第一節  函數
  第二節  數列的極限
  第三節  函數的極限
  第四節  無窮小與無窮大
  第五節  極限的運演算法則
  第六節  極限存在準則　兩個重要極限
  第七節  無窮小的比較
  第八節  函數的連續性與間斷點
  第九節  連續函數的運算與初等函數的連續性
  第十節  閉區間上連續函數的性質
第2章  導數與微分
  第一節  導數的基本概念
  第二節  函數的求導法則
  第三節  高階導數
  第四節  隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
  第五節  函數的微分
第3章  微分中值定理與導數的應用
  第一節  中值定理
  第二節  洛必達法則
  第三節  泰勒公式
  第四節  函數的單調性與曲線的凹凸性
  第五節  函數的極值和最值
  第六節  函數圖形的描繪
  第七節  曲率
第4章  不定積分
  第一節  不定積分的概念與性質
  第二節  換元積分法
  第三節  分部積分法
  第四節  有理函數的積分
第5章  定積分
  第一節  定積分的概念與性質
  第二節  微積分基本公式
  第三節  定積分的換元積分法和分部積分法
  第四節  反常積分
第6章  定積分的應用
  第一節  定積分在幾何學上的應用
  第二節  定積分在物理學上的應用
第7章  微分方程
  第一節  微分方程的基本概念
  第二節  可分離變數的微分方程
  第三節  齊次方程
  第四節  一階線性微分方程
  第五節  可降階的高階微分方程
  第六節  高階線性微分方程
  第七節  常係數齊次線性微分方程
  第八節  常係數非齊次線性微分方程
答案
  第1章  函數與極限

  第2章  導數與微分
  第3章  微分中值定理與導數的應用
  第4章  不定積分
  第5章  定積分
  第6章  定積分的應用
  第7章  微分方程
下冊
第8章  向量代數與空間解析幾何
  第一節  向量及其線性運算
  第二節  內積、向量積和混合積
  第三節  平面與方程
  第四節  空間直線及其方程
  第五節  曲面及其方程
第9章  多元函數微分法及其應用
  第一節  多元函數的基本概念
  第二節  偏導數
  第三節  全微分
  第四節  多元複合函數的求導法則
  第五節  隱函數的求導法則
  第六節  多元函數微分法在幾何上的應用
  第七節  方嚮導數和梯度
  第八節  多元函數的極值及其應用
  第九節  二元函數的泰勒公式
  綜合提高題
第10章  重積分
  第一節  二重積分的概念和性質
  第二節  二重積分的計算方法
  第三節  三重積分
  第四節  重積分的應用
第11章  曲線積分
  第一節  對弧長的曲線積分
  第二節  對坐標的曲線積分
  第三節  格林公式及其應用
  第四節  曲線積分的應用
  綜合提高題
第12章  曲面積分
  第一節  對面積的曲面積分（第一類曲面積分）
  第二節  對坐標的曲面積分（第二類曲面積分）
  第三節  高斯公式
  第四節  斯托克斯公式
  第五節  曲面積分的應用
  綜合提高題
第13章  無窮級數
  第一節  常數項級數的概念與性質
  第二節  正項級數
  第三節  任意項級數
  第四節  冪級數
  第五節  函數展開成冪級數
  第六節  冪級數的應用
  第七節  傅里葉級數

  綜合提高題
答案
  第8章  向量代數與空間解析幾何
  第9章  多元函數微分法及其應用
  第10章  重積分
  第11章  曲線積分
  第12章  曲面積分
  第13章  無窮級數

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