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微積分教程(研究生入學考試指導書)

  • 作者：編者:陳定元//邢抱花//張瑋瑋//胡翔|責編:田雪
  • 出版社：中國科大
  • ISBN：9787312061240
  • 出版日期：2024/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：204
人民幣：RMB 50 元      售價：元
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內容大鋼
    本書共分9章，內容涵蓋一元函數微分學與積分學、常微分方程、多元函數微分學與積分學、級數、向量代數與解析幾何、場論初步、微積分在經濟學中的應用等，主要介紹了微積分各模塊的教學重點、考查重點、應用背景以及相應題型的解題方法。每個章節后都配套相應的習題，且在書後提供了參考答案。
    本書可作為碩士研究生入學考試公共數學科目的參考資料，也可作為工程技術人員的參考用書。
作者介紹
編者:陳定元//邢抱花//張瑋瑋//胡翔|責編:田雪
目錄
前言
第一章  一元函數微分學
  第一節  函數與極限
  第二節  七類極限
  第三節  函數的連續性
  第四節  導數與微分
  第五節  微分中值定理
  第六節  曲率與弧微分
  第七節  一元不等式的證明方法
  第八節  漸近線
  習題
第二章  一元函數積分學
  第一節  不定積分
  第二節  定積分及其應用
  第三節  定積分的應用
  習題
第三章  常微分方程
  第一節  基本概念
  第二節  一階微分方程的求解
  第三節  高階微分方程的解法
  第四節  積分方程
  第五節  微分方程的反問題
  第六節  微分方程解的性質研究
  習題
第四章  級數
  第一節  常數項級數的基本性質與斂散性判斷
  第二節  冪級數
  第三節  Fourier級數
  習題
第五章  向量代數與解析幾何
  第一節  向量及其坐標表示
  第二節  向量的運算及其應用
  第三節  空間直角坐標系
  第四節  空間平面與直線的基本方程
  第五節  點、線、面之間的關係
  第六節  空間曲線與曲面
  習題
第六章  多元函數微分學
  第一節  二元函數的極限與連續性
  第二節  二元函數的偏導數
  第三節  二元函數的可微性
  第四節  多元函數微分學的應用
  第五節  二元函數的泰勒公式
  習題
第七章  重積分
  第一節  二重積分的計算
  第二節  二次積分交換積分次序
  第三節  三重積分的計算
  第四節  重積分的應用
  習題

第八章  曲線積分、曲面積分、場論初步
  第一節  對弧長的曲線積分
  第二節  對面積的曲面積分
  第三節  對坐標的曲面積分
  第四節  對坐標的曲線積分
  第五節  場論初步
  習題
第九章  微積分在經濟學中的應用
  第一節  極限理論在經濟學中的應用
  第二節  積分理論在經濟學的應用
  第三節  導數在經濟學中的應用
  第四節  多元函數微分學在經濟學中的應用
  第五節  一階線性差分方程
  習題
參考答案
參考文獻

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