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純數學教程(全譯插圖本)

作者：(英)戈弗雷·哈羅德·哈代|責編:謝雨潔|譯者:胡琳
出版社：重慶
ISBN：9787229186296

出版日期：2024/10/01
裝幀：平裝
頁數：544

人民幣：RMB 78 元售價：元

內容大鋼

本書是「劍橋數學圖書館」系列叢書之一，是數學分析學派的奠基之作，不僅系統論述了基礎數學各個方面的理論知識，而且對許多經典數學問題給出了嚴肅論證。全書共10章，第一章到第三章詳細介紹了實數和複數的概念，第四章和第五章引入了極限的概念，第六章到第八章細緻入微地討論了積分，第九章與第十章針對主要的對數函數、指數函數及三角函數進行了多維分析。每章後面配有大量有代表性的雜例，供讀者參考練習以鞏固所學。哈代精妙而嚴謹的思維和論述，不僅體現了純數學之美，而且還能讓非專業人士感受到這種美。

作者介紹

(英)戈弗雷·哈羅德·哈代|責編:謝雨潔|譯者:胡琳
戈弗雷·哈羅德·哈代（1877—1947年）。英國數學家，數學分析學派領袖。13歲進入以培養數學家著稱的溫切斯特學院，1896年轉入劍橋三一學院，1900年獲史密斯獎，此後在英國牛津大學、劍橋大學任教授。他培養和指導了包括印度數學奇才拉馬努金和中國數學家華羅庚在內的眾多數學大家，他所著《純數學教程》《數論導引》《不等式》等在國際數學界具有持久而重大的影響力。

譯者序
前言
第一章  實變數
  （1）有理數
  （2）通過線上的點來代表有理數
  （3）無理數
  （4）無理數（續）
  （5）無理數（再續）
  （6）無理數（三續）
  （7）無理數（四續）
  （8）實數
  （9）實數之間的大小比較
  （10）實數的代數運算
  （11）實數的代數運算（續）
  （12）√2的研究
  （13）二次方根
  （14）關於二次方根的一些定理
  （15）連續統
  （16）連續實變數
  （17）實數的分割
  （18）極限點
  （19）魏爾施特拉斯定理
  例題集
第二章  實變數函數
  （20）函數的定義
  （21）函數的圖形表示法
  （22）極坐標
  （23）更多的函數以及圖形表示的例子
  （24）B.有理函數
  （25）有理函數（續）
  （26）C.顯式代數函數
  （27）D.隱式代數函數
  （28）超越函數
  （29）F.其他種類的超越函數
  （30）包含著單一未知數的方程圖象解法
  （31）二元函數以及它們的圖象表示法
  （32）平面曲線
  （33）空間中的軌跡
  例題集
第三章  複數
  （34）直線與平面上的位移
  （35）位移的相同性、位移的數乘法
  ……
第四章  正整數變數對應函數的極限
第五章  一個連續變數的函數極限、連續函數與不連續函數
第六章  導數與積分
第七章  微分和積分的其他定理
第八章  無窮級數與無窮積分的收斂
第九章  實變數的對數、指數及三角函數
第十章  對數函數、指數函數和三角函數的一般理論

附錄1  Holder不等式和Minkowski不等式
附錄2  每一個方程都有一個根的證明
附錄3  雙極限問題的注記
附錄4  分析和幾何中的無窮

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