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線性代數(從理論到應用數據科學與統計專業適用普通高等教育基礎課系列教材)

作者：編者:高光遠|責編:湯嘉
出版社：機械工業
ISBN：9787111758426

出版日期：2024/10/01
裝幀：平裝
頁數：331

人民幣：RMB 69 元售價：元

內容大鋼

本書是針對數據科學與統計專業學生編寫的線性代數教材，共分為5章：線性方程組與矩陣的運算、線性方程組的解集結構與向量空間、正交與奇異值分解、行列式、特徵值與特徵向量。本書兼顧理論和應用、證明和計算，強調理論與應用結合、代數與幾何結合、分析推理與直觀感覺結合。學生通過對本書的學習，可以為以後專業課的學習打下紮實的線性代數基礎。同時，本書使用Julia軟體作為計算、繪圖工具，開放源代碼，學生可以進行一定的計算和編程訓練。在數字時代，線性代數的工具性對於人才發展至關重要，進行「工具型」的線性代數基礎教育，可以培養學生在數字時代的數學能力和問題解決能力。此外，本書包含了豐富的思政元素，可以引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。
本書除適合數據科學與統計專業學生使用外，也可供數學相關專業學生閱讀。

作者介紹

編者:高光遠|責編:湯嘉
高光遠，博士，中國人民大學統計學院副教授，新疆財經大學統計與數據科學學院副教授、副院長（中組部第11批援疆幹部）。高光遠博士畢業於澳大利亞國立大學，獲得統計學博士學位，曾就讀於同濟大學土木工程學院，獲得工學學士學位。高光遠博士主要從事風險管理與精算研究，在國內外知名學術期刊上發表多篇論文，主持國家自然科學基金項目、北美精算師協會研究項目、「線性代數」課程教學改革項目。

前言
第1章  線性方程組與矩陣的運算
  1.1  向量
  1.2  線性方程組
  1.3  消元法
  1.4  矩陣的逆
  1.5  矩陣的轉置與置換矩陣
第2章  線性方程組的解集結構與向量空間
  2.1  向量空間及其子空間
  2.2  線性相關和線性無關的向量組
  2.3  齊次線性方程組的解集結構
  2.4  非齊次線性方程組的解集結構
  2.5  和矩陣相關的四個子空間
  2.6  非線性方程組的解*
第3章  正交與奇異值分解
  3.1  歐幾里得空間
  3.2  矩陣的四個子空間
  3.3  奇異值分解*
  3.4  投影與最小二乘法
  3.5  Gram-Schmidt正交化
  3.6  正交函數*
第4章  行列式
  4.1  行列式的定義、性質及其計算
  4.2  行列式按行（列）展開、克拉默法則
  4.3  分塊矩陣
第5章  特徵值與特徵向量
  5.1  矩陣的特徵值與特徵向量
  5.2  矩陣的對角化
  5.3  對稱矩陣的對角化與二次型
  5.4  正定矩陣與正定二次型
  5.5  主成分分析*
  5.6  馬爾可夫鏈*
  5.7  解微分方程組*
附錄
  附錄A  習題答案
    A.1  線性方程組與矩陣的運算
    A.2  線性方程組的解集結構與向量空間
    A.3  正交與奇異值分解
    A.4  行列式
    A.5  特徵值與特徵向量
  附錄B  相關概念和軟體使用
    B.1  相關概念
    B.2  Julia
索引
參考文獻

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