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高等數學導論(中法雙語版)/中法卓越工程師培養工程

  • 作者：編者:吉宏俊//(法)瓦倫丁·維諾萊斯|責編:陳艷
  • 出版社：上海交大
  • ISBN：9787313317131
  • 出版日期：2024/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：291
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    本書為「中法卓越工程師培養工程」系列教材之一，是一本為中法兩國大學及工程師教育設計的高等數學先修教材。主要內容包括命題邏輯、集合論、映射與函數、求和與乘積、計數原理、等價關係與序關係以及數學證明方法等，旨在為高等數學、微積分、線性代數、概率與統計、離散數學等大學數學課程的學習打下基礎。
    本書採用中法雙語對照模式撰寫，內容充分考慮中法兩國高等教育關於理科與工科對數學知識的基本需求，確保讀者能夠掌握大學數學課程的先修知識。本書適合高三學生、大學生以及具有初等法語水平的學習者使用，既可以作為大學先修數學課程的教材，也可供對數學和法語感興趣的讀者閱讀參考。
作者介紹
編者:吉宏俊//(法)瓦倫丁·維諾萊斯|責編:陳艷
目錄
數學術語中法對照表
符號列表
1  命題邏輯
  1.1  命題
  1.2  否定，合取，析取
  1.3  等價
  1.4  蘊含
  1.5  演繹推理
  1.6  證明方法
  1.7  習題
2  集合論
  2.1  集合的概念
    2.1.1  定義與例題
    2.1.2  集合的相等
    2.1.3  如何定義集合
    2.1.4  其他常用參考集合
  2.2  量詞
    2.2.1  定義與例題
    2.2.2  量詞的否定與交換
    2.2.3  關於變數的類型
    2.2.4  量詞相關的數學方法
  2.3  集合的包含
    2.3.1  定義，例題與性質
    2.3.2  空集
    2.3.3  集合的冪集
  2.4  集合運算
    2.4.1  交集與並集
    2.4.2  差集與補集
  2.5  邏輯與集合論的對應關係
  2.6  笛卡爾積
  2.7  集族與劃分
    2.7.1  集族
    2.7.2  劃分
  2.8  習題
    2.8.1  量詞
    2.8.2  集合
3  映射與函數
  3.1  定義與例題
    3.1.1  定義
    3.1.2  常用映射
    3.1.3  複合
  3.2  緣集，直接像集，原像集
    3.2.1  直接像集
    3.2.2  原像集
    3.2.3  限制，共限制與延拓
  3.3  單射，滿射，雙射
    3.3.1  單射
    3.3.2  滿射
    3.3.3  雙射
  3.4  補充

    3.4.1  元素族與笛卡爾積
    3.4.2  康托爾定理
    3.4.3  康托爾一伯恩施坦定理
  3.5  習題
4  數學證明方法
  4.1  已學方法的概述
  4.2  其他常用證明方法
    4.2.1  反證法
    4.2.2  歸納法
    4.2.3  分析綜合法
  4.3  常用算術定義
  4.4  習題
5  求和與乘積
  5.1  累加符號?
    5.1.1  定義與樣例
    5.1.2  求和的線性性質
    5.1.3  分組求和
    5.1.4  索引變換
    5.1.5  帶約束的求和
  5.2  常見的求和類型
    5.2.1  常數項求和
    5.2.2  裂項求和
    5.2.3  整數冪求和
    5.2.4  等比求和
  5.3  累乘符號Ⅱ
    5.3.1  定義與性質
    5.3.2  階乘
  5.4  雙重求和
    5.4.1  定義和例題
    5.4.2  符號的交換
    5.4.3  帶有約束條件的雙重求和
  5.5  習題
6  計數原理
  6.1  有限集的基數
    6.1.1  定義與例題
    6.1.2  基數的計算
    6.1.3  基數與映射
  6.2  計數原理
    6.2.1  加法原理
    6.2.2  乘法原理
    6.2.3  有限集合中的p-元組的數量
    6.2.4  排列
    6.2.5  置換
    6.2.6  組合
    6.2.7  匯總表
  6.3  二項式係數
    6.3.1  二項式係數的性質
    6.3.2  牛頓二項式公式
  6.4  補充：計數原理概述
  6.5  習題

7  等價關係和序關係
  7.1  關係
  7.2  等價關係
  7.3  經典例題
  7.4  序關係
  7.5  習題
索引

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